股指期货定价模型比较分析(股指期货定价公式推导)

今天给各位分享股指期货定价模型比较分析的知识，其中也会对股指期货定价公式推导进行解释，期货开户手续费加1分，交反90%，无条件。直反期货账户，暂时不开也可以先关注备用公众号之一交易。如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

简述指数期货的定价原理

指数期货价格计算公式,指数期货的定价原理从股票价格的塑性和弹性理论得到启发，移植股票价格的弹塑性模型于股指期货价格的研究中。人们认为市场自身行为是技术分析的聚焦点，指数期货价格而市场自身行为最基本的表现就是价格和成交量。过去和现在的价格和成交量涵盖了过去和现在的市场行为.因此价格和成交量就成为技术分析的基本要素，一切技术分析都是围绕量价关系展开的。股指期货市场上最能显示股指期货价格走势的指标就是成交量。成交量的变动直接表现为市场交易是否频繁，指数期货价格人气是否旺盛，而且体现了市场运作过程中期货合约买卖间的动态实况。股指期货价格的持续上涨或持续下跌均需要成交量的配合，当成交量萎缩时，上升的价格一般将回落，下跌的价格一般将反弹。指数期货价格成交量是价格波动的原动力，是价格变动的先行指标。

撇开投资者如何确定股指期货合约的买进卖出时机，而仅仅对股指期货价格在成交量驱动下波动这一过程进行研究，指数期货价格可以把股指期货价格涨落的过程看成类似于一个被拉伸(或被压缩)且有一定塑性的弹簧的运动过程，弹簧在拉力(或压力)作用下的运动轨迹可类比成股指期货价格在成交量推动下的涨落。

股指期货的市场价格即股指期货合约在市场上买卖的价格，简称为股指期货价格。股指期货价格主要取决于市场参与者对股价指数未来变动的预期，由于股票价格由市场买卖双方力量大小决定并受各种相关信息的影响，股价指数经常出现较大幅度的波动，指数期货价格所以股指期货价格也经常出现较大的波动。因为存在投资者行为特征的差异、投资者对各种相关信息的理解的差异以及信息产生的不确定性等多种因素的共同作用，股指期货价格波动呈现较强的随机运动特性。

股指期货对股票市场影响实证分析

股指期货作为一种国际通行的衍生金融工具，从宏观经济层面上来看，它具有两个基本的功能，即价格发现和增加市场流动性；从微观市场层面上来看，股指期货又具有三种功能：套期保值、套利和投机。其他功能都是由它们衍生而来的。我们通过对比先行推出股指期货的国家和地区证券市场，从以下几个方面进行了量化研究：指数期货推出前后现货指数的运行特征和价格反映机制；指数期货推出前后现货指数的波动性特征和信息反映特征；股票市场缺乏卖空机制是否影响指数期货正常功能。在定量研究的对比对象选择上，考虑到股指期货的推出时间以及地区因素，我们采用了如下表所示的选择对象，根据不同的研究项目，适当选取了对象数据的长度和范围。

表1 研究对象选择

一、指数期货推出前后现货指数的运行特征和价格反映机制

1?敝甘?期货推出前后现货指数的运行特征

在1982年2月24日，美国堪萨斯商品交易所率先推出了之一个股价指数期货合约——价值线综合指数(Value Line Composite Index)合约。同年4月，芝加哥商业交易所推出了历史上最成功、交易量更大的期货合约——SP500股价指数合约。然而，1983年下半年，美国股市新股和高科技股价格暴跌。1988年9月，日本东京证券交易所和大板证券交易所分别推出东证股票指数期货和日经225指数期货。 1990年1月，日本股市转入大熊市，一年半内跌幅超过60%。1986年5月，香港期货交易所推出恒生指数期货，1987年10月，港股出现大型股灾。特别是亚洲金融危机的发生，有些学者也认为是新加坡及泰国提前推出股指期货的原因。这些事件确实值得我们进行深入探讨。

但是，通过图表初步分析，我们得到：从长期角度来看，指数期货的推出并不能改变现货市场指数的中长期走势，决定指数中长期走势的决定性因素还是基本面。

图1 指数走势

股指期货的推出，从长期方面来讲，对于现货指数的走势和波动影响很小，现货指数的走势更取决于其基本面；从短期方面来讲，不同地区和不同时间推出股指期货，对于现货指数的走势和波动有一定的影响，要视具体情况来分析。

2?惫芍钙诨鹾拖只踔甘?的价格反映机制

我们研究了成熟市场环境下，股指期货和现货指数之间的价格反映机制。数据对象分别为SP500指数及其期货、香港恒生指数及其期货、韩国KOSPI200指数及其期货和台湾加权指数及其期货，数据时间尺度为2004年8月到2006年9月。对于相应的指数和期货品种价格，本报告分别建立了VECM模型并作了Granger因果关系检验。

表2 单位根检验、自回归检验、协整检验和Granger因果检验

在90%置信水平下，SP500和KOSPI200拒绝期货不为指数的影响因素的零假设，表明股指期货与现货指数之间存在单向的价格领先关系。我们给出了期货市场成熟阶段现货指数价格和股指期货价格的领先关系图。

图2 期货市场成熟阶段现货指数价格与股指期货价格领先关系

成熟市场环境下，股指期货基本上都发挥了定价优势，但是定价的效率更多地依靠市场投资主体的结构和交易的流动性。在投资结构中机构投资比例越高和市场流动性越强的市场（SP500和KOSPI200），股指期货所能发挥的效力越强。因此，为了让即将推出的沪深300指数期货能更好地起到其作用，应该鼓励机构投资者进入期货市场，完善信用交易机制，进而提高市场的流动性。

3?倍韵只跏谐⊥蹲首式鸬挠跋?

短期来看，由于指数期货具有便利的指数化投资功能，对于股市投资资金有一定的分流作用，尤其是重视指数化投资的基金及部分机构投资者。但是长期角度，指数期货的推出只会促进股市交易的活跃与价格合理波动，从而使股市更加健康发展。

Kuserk和Cocke（1994）等人对美国股市进行了实证研究表明：推出股指期货后，股市的规模和流动性都有了较大提高，股市和期市交易量呈双向推动作用。 Jegadeesh等（1993)则研究了SP500指数期货对于股票市场流动性的影响。他们以价差作为流动性的判断指标。他们有两个假设：一是当有信息的投资者前往期货市场交易时，市场创造者处于信息劣势，所以股票价差扩大，流动性较差；二是期货发挥避险作用，市场创造者可以利用期货部位调节存货部位，股票价差缩小，所以流动性较好。实证结果发现，SP500股票的平均价差显著增加。李存修等学者(1998)以香港恒生指数期货为例，研究了股指期货对现货市场成交量的影响。他们以周转率作为流动性的判断指标。他们认为，指数期货的上市可能有三点影响：一是期货杠杆程度高，吸引以投机为目的的交易，股市的信用交易或许会因指数期货的出现而发生移转；二是指数期货提供了避险工具，提高了投资意愿而增加了现货市场的成交量；三是指数期货有价格揭示的功用，吸引了套利交易。恒指期货上市后，成份股及非成份股的周转率都增加80%以上，可见市场流动性显著增加，支持期货与现货之成交量呈净互补关系。

由于套利机会的产生，股指期货的交易者的结构会产生变化，市场上除了投机者、避险者外，套利及程序交易会更加盛行。由于机构投资者拥有相对丰富的人力、设备及信息来源，更能发挥所长，故在股指期货市场建立后，以散户为主的投资结构将会逐渐转由资源较为丰富的法人机构所取代，而国外资金也因为有了避险以改变组合配置的工具，增加了投资该市场的兴趣，更愿意将资金投入该市场。因此，机构投资者投资比重将会提升。

对于机构投资者而言，投资选股策略侧重于基本面及整体态势，常常会依个股所占权重来决定持股结构，而股价指数所包含的成份股理所当然地成为选股的标的。基金经理人的业绩考评也以领先大盘的表现为主要指标。因此，股指期货市场建立后，在使投资策略工具多元化的同时，选择股指期货成份股与选择非成份股之间的差异会越来越大。研究表明，股价指数成份股有较高的流动性及报酬率。

综合来看，在股指期货推出后，市场投资资金可能会发生如下的变化：（1）股票市场机构投资资金比例会上升，股指期货的市场会逐步扩大；（2）涉及到现货指数和股指期货的程序化套利交易将会吸引一部分资金分流；（3）从长期来看，两个市场都会吸引资金净流入，在一定程度上，两个市场的交易量可能会呈现净互补关系；（4）股指期货对于相应指数的包含股票价格波动能起到一定的稳定作用；（5）股票市场投资资金可能会向指数中的权重股倾斜。

二、指数期货推出前后现货指数的波动性变化和信息反映特征

股指期货具有套期保值、套利和投机等市场功能。其中，由于信息不对称的因素，股指期货的投机便利性会催发活跃的投机行为，使得股指期货的价格在短期内会偏离它的理论定价；但是市场套利行为的发生，从理论上又将促使股指期货与现货指数价格走势趋于一致（这导致股指期货价格走势一定程度上可起到预示股价走势的作用）。于是，投机活动所带来的足够多的交易对手，以及股指期货与现货指数价格走势的基本吻合，就保证了套期保值交易能够顺利实现股指期货与现货指数之间的精确对冲，从而能起到转移现货价格风险的作用。

本报告采用了一定的模型来研究股指期货推出前后现货指数的波动率变化以及信息对于波动率的影响结构变化。

1?辈捎玫难芯糠椒?

GARCH模型在描述金融资产收益率的波动性方面具有较大的优势，它能描述出收益率波动聚类以及时变的特征，考虑到证券市场中投资者对于利好或者利空消息反应不对称的事实，所以非对称GARCH模型成为了必然选择。为了量化研究指数期货能带给现货指数的这种波动性影响特征，我们采用了Glosten，Jagannathan与Runkle（1993）引入的GJR-GARCH(1,1,1)模型，该模型表述如下：

2?笔抵ぱ芯拷峁?

我们取股指期货上市前后500个交易日对数收益率进行了相关研究，通过对于特定时间段的对数收益率情况建模和数据处理，得到了如下的结果：

SP500指数：波动率变化不明显。从GJR模型和诊断检验结果可以分析出：（1）以往信息对于市场波动率的影响降低了；（2）利好信息对于市场波动率的影响稍微得到了加强；（3）在一定程度上，利空信息对于市场的冲击得到了降低，但是无论是股指期货推出前后该参数的估计检验都不是很显著。利空信息对于市场波动率影响的参数估计不显著，可能的原因是美国的卖空机制（“提价交易规则”和“购券归还规则”）本身在一定程度上能阻止股价的加速下跌，而且也禁止了卖空者操纵股票价格。股指期货的推出使得投资者在市场上能通过对冲操作降低投资组合的风险暴露程度，从而减少了恐慌性抛盘的出现。

香港恒生指数：1987年全球股灾造成了较大影响。可能是1987年全球股灾对于恒生指数影响太大（资金的强行撤出导致大量的恐慌性抛盘），我们发现此时在难以量化估计这种冲击强度的情况下，我们的模型对于利空信息的影响变化并不太适用。但是值得关注的是，模型显示在股指期货推出后，以往信息对于市场波动率的影响减弱了，利好信息对于市场的波动影响得到了加强，这点倒是与SP500指数较为类似。

韩国KOSPI200指数：波动率增强，系统性风险并没有有效释放。（1）以往信息对现货市场波动率的影响变强了，这点倒是与其他市场的情况不太一样；（2）利好信息对于市场波动率的影响增强；（3）利空信息对于市场的冲击得到了降低。以往信息对于市场波动率的影响增强表明市场的系统风险并没有因为股指期货的引入而得到有效的释放。

中国台湾加权指数：波动率变化不明显，系统性风险并没有有效释放。（1）以往信息对现货市场波动率的影响变强了，这点与韩国市场的情况相似；（2）利好信息对于市场波动率的影响减弱；（3）利空信息对于市场的冲击却不断增强。这些情况倒是与这段时间内的两岸政治关系演化比较密切，股市不断受到政治上带来的利空消息冲击的具体情况比较相符。利好信息对于市场波动率的影响减弱说明利好信息对于市场的平抑作用受到了减弱，以往信息对于市场波动率的影响增强表明市场的系统风险并没有因为股指期货的引入而得到有效的释放。

图3 指数期货推出后现货市场反应

3?弊芙?

通过对于上述四个市场的分析，我们得到如下几个结论：

(1)股指期货的推出并不能对现货指数的中长期走势造成多大影响，现货指数主要还是决定于经济、政治和资金等基本面的情况。

(2)股指期货推出后，现货指数的总体波动率受到的影响有限，但是信息对于波动率的影响却在结构上有一定程度上的变化。

(3)股指期货推出后，从政治和经济都比较稳定的市场来看：以往信息对于波动率的影响会减弱，利好信息对于系统风险的平抑作用会增强，而利空消息对于波动率的影响能得到一定程度的削弱。

三、股票市场缺乏卖空机制时候的影响

从国外研究者对借券卖空机制与股指期货定价关系的实证分析来看，基本上由两种观点。一种是缺乏借券卖空机制会影响股指期货的错误定价。Joseph.W.Fung(1999)的研究显示，香港股市从1994年开放17只成份股卖空限制，到1996年取消成份股卖空限制后，股指期货错误定价的幅度和次数均明显减少。另一种观点是缺乏借券卖空机制不会影响股指期货的错误定价，如Neal(1999)的分析结果表明缺乏卖空机制不是影响股指期货错误定价的主要因素。Gerald D.Gay(1999)对韩国市场的分析表明：韩国市场在1996年引进卖空机制后，股指期货的错误定价反而更严重。另外，对于德国市场的实证研究表明，昂贵而有限制的卖空机制和在德国期货交易市场计算机交易系统使得股指期货在之一年期间令人惊讶的没有错误定价，其年度错误定价比例低于0??5%。

表3 世界主要国家和地区股票市场、股指期货和借券卖空机制设立情况

大部分研究结果表明，信用交易的功能是中性的，不会影响股指期货市场的正常运作，也不会造成期指与股指的偏离；当市场参与者特别是机构投资者事先拥有大量股票头寸时，信用交易对套利交易没有影响。我们选取第二部分中的模型，对韩国KOSPI200指数在期货上市前、期货上市到信用交易开始和信用交易后的数据（数据长度分别为100个交易日）分别作了分析。

1?焙?国市场

我们选取第二部分中的模型，对韩国KOSPI200指数在期货上市前（Stage 1）、期货上市到信用交易开始（Stage 2）和信用交易后的数据（Stage 3）分别作了分析（数据长度分别为100个交易日）。

从数据统计方面来看，信用交易机制推出后反而增大了现货指数的波动率，而且使得日对数收益率更加偏离于正态分布。我们分别建立了KOSPI200指数的日对数收益率GJR-GARCH (1,1,1)模型，通过对比模型的参数及残差诊断的检验结果来分析利好信息和利空信息对条件波动是否有不同的影响。

韩国市场在引入股指期货后，在缺乏信用交易机制的情况下：（1）短时间内以往信息对现货市场波动率的影响减弱了；（2）短时间内利好信息对于市场波动率的影响减弱了；（3）短时间内利空信息对于市场的冲击增强。在引入信用交易机制后：（1）短时间内以往信息对现货市场波动率的影响进一步减弱；（2）短时间内利空信息对于市场的冲击仍不断增强。

图4 KOSPI200指数期货和信用机制推出后现货市场反应

2?痹谌狈π庞没?制下推出沪深300指数可能的影响

通过以上的研究分析，国内推出沪深300指数期货，在中长期层面上对现货指数的波动率的影响应该不大，现货指数的走势和波动情况受经济和政治层面的决定性影响。为了估计股指期货推出对现货指数的中短期影响，我们对比上证180指数和深证100指数对沪深300指数作了波动率分析。三个指数的数据长度不一样，但是由于它们之间密切的相关性，可以将后两个指数看作沪深300指数的长期和中期近似。

我们建立了沪深指数、深证100指数和上证180指数的日对数收益率GJR-GARCH(1,1,1)模型，来检验利好信息和利空信息对于不同时间尺度上指数的条件波动是否有不同的影响。从中短期来看，信息对于现货指数波动率的影响结构并不是很显著。但是从长期来看，国内目前市场的单边效应比较显著，利好信息对于市场波动率的影响很明显，而利空信息对于市场波动率的影响并不明显，这与我们所研究的市场都有比较大的区别。而在短期来看，目前信息对于沪深300指数波动率的影响的结构跟韩国市场推出股指期货前的情形比较类似。

图5 信息对于Hs300、Sh180和Sz100指数波动率的影响

考虑到目前国内股市的投资主体结构，在市场缺乏有效的信用交易机制情况下，我们估计，股指期货推出后，利空信息在短期内（1至2年）对于现货指数波动率的影响会比较显著，利好信息的影响将会下降。如果信用交易机制与股指期货同期或者近期推出，二者造成的现货指数波动率影响的信息结构变化作用可能会叠加。也就是说，利空信息对于市场波动率的影响可能会同步或者被进一步放大，而利好信息的作用则可能会被限制。当然，信用交易机制和股指期货的内容设计变得非常关键：考虑到目前国内资金并不能自由流通世界市场，所以重点在于如何建立有效防止投机和操纵股票价格的的信用交易机制设计，以及如何建立有效抑制投机资金规模的股指期货合约设计，将是新的产品和新交易机制推出的必要考虑因素。

天tian狼50欢迎

股指期货定价模型的影响因素

股指期货也可以用这个模型。

布莱克-斯科尔斯模型2009年08月09日 星期日 20:23布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model，亦有译为布莱克-休斯），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克所更先提出，并由罗伯特·墨顿完善。该模型就是以迈伦·斯科尔斯和费雪·布莱克命名的。1997年迈伦·斯科尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而统计学上的肥尾现象影响此公式的有效性。

B-S模型5个重要假设

1、金融资产收益率服从对数正态分布；

2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；

5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。

模型

C = S * N(D1) − e − r * T * L * N(D2)

其中:

C—期权初始合理价格

L—期权交割价格

S—所交易金融资产现价

T—期权有效期

r—连续复利计无风险利率H

σ2—年度化方差

N()—正态分布变量的累积概率分布函数，

当然你可以用CAPM来做评估。

有关模拟股指期货（IF0909和IF0912）

中国金融期货交易所的网站公示仿真交易的费率是万分之零点五，根据《中华人民共和国印花税暂行条例》的规定，期货交易暂不征收印花税。

冲击成本是指在套利交易中需要迅速而且大规模地买进或者卖出证券，未能按照预定价位成交，从而多支付的成本。（比如你要在3000点买入大量股指合约，但由于你大量买入造成指数上涨到3003，那么你后面买入的成本就是3003点对应的资金。这3个点的价值就是你的市场冲击成本。这个成本一般只有在你交易过后，通过和你预计的买入成本对比得到的）

冲击成本的分析

冲击成本的大小，既与委托交易的数量有关，也与流动性大小有关。市场的流动性越小，冲击成本越大。股票市场上每天的成交金额有几百亿元，看上去规模不小，流动性也可以。但那是上千只股票共同交易的结果，如果细分到不同的个股，不难发现其中一些股票的流动性还是很差的。相对而言，买卖股指期货的冲击成本就非常小。这是因为相应的股指期货合约只有几个，交易集中导致流动性非常强，即使是机构大户，在其中进出也很方便。

所以说这两个数据在软件上是找不到的，一个是规则公示，一个是你自己计算的。

补充问题回答:红利d是你持有的现货资产的分红的红利率，可以说也是不确定的，具体要看大智慧F10里的详细资料说明。另附股指期货定价模型（网上找的）：

(一)、股指期货的一般定价理论

设I为期初现货指数价格(初始投资额)，D为现货指数资产I获得的红利，d为现货指数资产I所获红利的红利率，F为指数I在一年后的指数价格，也应该是当前现货指数的期货价格，rf为市场无风险收益率。总投资I在一年后的资产值为I＋D，显然该投资的收益为：投资收益率=(F+D–I)/ I

该投资收益率应该接近或等于其他无风险投资的收益率，否则投资者就会面临两种有不同收益率的无风险投资策略，因此，偏离无风险收益率的情况不会持久。要使得套保达到市场只有唯一的无风险收益率的均衡效果，应该有下式成立：rf =(F+D–I)/ I

重新整理后得到现货指数的期货价格为：F= I(1+ rf)–D= I(1+ rf–d)

再假设股票指数对应的股票有N只，每只股票的股本数为Ni，股价为Si ，AND为这N只股票每年排出的总股息。可以证明F的表达式如下：

(二)、沪深300指数期货定价公式

前面是根据合约持有期限1年情况下推导出的股指期货一般定价公式，但根据沪深300指数期货的合约设置上来看，最近两个近月和最近两个季月的合约月份决定了，合约最长交易时间不超过8个月，因此沪深300指数期货定价公式有所不同：

设I为期初沪深300指数价格或资产；

DT为现货指数资产I从沪深300只成份股在周期Tr内派息总额(不同季度有所不同)按照周期T摊分到的红利，F为期初股指期货价格；

T代表沪深300指数期货合约的实际运行时间，更大8个月(单位为自然日)；

Tr为现货市场即国内整个市场一个财会年度的时间跨度或银行将年利率转化为利率所约定的周期跨度，为360天常量，这里用符号表示是为使公式将来能够应用于其他品种和不同周期(例如国债期货的定价，国债期货的周期有短期，中期和长期)做铺垫。

假设前面任何月份开始在周期T内的派息是相等的(实际应用时可用系数调整不同的时段的派息水平)，则用同样的套利原理可以推导出沪深300指数期货定价公式：

通过对股指期货定价理论的研究，投资者可以把握股指期货的合理价格，进行套期保值，把握无风险的套利机会。当然，这里的定价理论只是众多理论中的一种，投资者可以深入的研究，选择更加合理的定价理论，来获得股指期货理论价格。

举个例子说明一下吧

日前沪深300股指为1383点（目前收盘是1357.65点不过本文是前日打的底稿，那时是1383点，现在也不想改了，反正举例子嘛，效果都一样），利率为2.5%，假设发放红利的 终值为3元，则股指期货的理论价值为

F=1383*（1+2.5%）-3=1414.575

这是期限为一年的计算，要是期限不是一年，比如说三个月，则

F=1383*（1+2.5%*3/12）-3=1388.64

这样，加入说股指期货实际报价为现在的1357.65，那就说明期货被低估，现货被高估，那我们就可以买入期货，卖空现货进行无风险套利了。

当然了，实际中也没有这么简单，因为红利的发放在我们国家来说，具有很打的不确定性，并且计算所有的终值也不是件容易的事。

而且要是不知道分红时，还不能运用这个公式。但是要是股指支付连续红利y可以用下面的公式进行计算

F=I*e^(R-y)*(T-t)

接着上面的例子，若分红未知，但是支付连续红利3.0%，则三个月的股指期货定价为

F=1383*e^(2.5%-3%)*3/12=1365.8

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