美国波动率期货（波动率 期货）

外汇市场参考数据

IFC Markets 提供了几道简单测试题：

布雷顿森林体系的终止引发了一种需求，即确定美元对其他主要货币的价值。 1973年，美联储制定了美元指数，以追踪美元对一揽子货币的几何平均加权值；这些货币包括：欧元、日元、英镑、加元、瑞典克朗和瑞士法郎。 制定美元指数时用到了美国主要贸易国的货币。 正式构成美元指数的各币别权重如下：

波动率指数 VIX - Volatility Index 又称恐慌指数，市场波动越大 VIX 越涨得高，一般以 20 为基准，高于 20 为 Risk Off，低于 20 为 Risk On。波动率 Volatility 作为一个重要的统计名词，一般用来衡量标的资产价格或投资回报率波动的剧烈程度。VIX 能有效反映美股市场恐慌和避险情绪，成为出色的市场情绪跟踪指标和风险对冲工具，这个工具可以在不知大盘涨跌方向一样能够靠对冲赚钱。

在欧美金融市场上已经发展十分成熟的波动率指数，为量化对冲投资人提供了一个只依靠判断股市波动性强弱，就可以实现市场对冲的投资手段。尤其值得注意的是，在美股整体温水般震荡、上冲力道有所减弱的背景下，一些知名金融投资机构可能大举选择做多美股波动率指数，期待市场长时间平静之后可能出现的大幅波动。

国际上主要的外汇市场以纽约、伦敦、东京为主，其次，澳洲悉尼、苏黎世、法兰克福、巴黎、东京、香港和新加坡：

主要货币对∶ 欧元/美元、美元/日元、英镑/美元、美元/瑞郎

商品货币对∶ 澳元/美元、美元/加元、纽元/美元

外来货币包括南非兰特（ZAR）、墨西哥比索（MXN）、港币（HKD）、北欧货币（瑞典克朗 SEK、挪威克朗 NOK 和丹麦克朗 DKK）以及一系列新兴市场货币，如土耳其里拉（TRY）、印度卢比（INR）和印尼卢比（IDR）等。此外，您还可以将俄罗斯卢布（RUB）和阿根廷比索（ARS）纳入外来货币的范围。

货帀对中左侧为 基础货帀 ，右边为 对应货币 ，也叫 报价货币 Quoted Currency，如 EURUSD 的 EUR 就是基本货币，但美元拥有国际地位高它通常是以基准货币出现的。货币对中有美元的称为直盘，没有美元的称为交叉盘。

国际汇率标准报价一般由 5 位数字组成，现在有很多平台提供 6 位数字精确报价，表示基础货币可以兑换到多少对应货币，比如 USDCNH 当前汇率报价 6.51702，表示 1 美元可以买到 6.51702 元人民币，对的没错，货币本质是可以交易的商品，书上说它是一般等价物，马克思说是一种特殊的商品，而汇率本质上就是 货币买卖 的价格。

外汇交易中很多都是以标准报价的点差 Spread 计算，点 Pip - Percentage in Point 为基本单位，一般都是小数点后面第 4 位数字，而日元货币对使用 3 位小数，0.01 位为点位。而 MT4 操作中止损点位通常是技术点位 Technical pip，是以最后的小数位为准，所以在设置止损点数时注意。为了区别二者的差别，通常使用 Point 表示标准点差，而 Pip 表示技术点差。

外汇交易是以按一张标准合约 10 万基础货币为单位，而实际交易使用 手 Lot 为单位，一标准手就是一个合约的价值。买 1 手 USDCNH，也就是 10 万美元的美元兑人民币。当汇率从 6.51702 上涨到 6.51708，即 0.6 个点差，则每一美元可以获利 0.00006 人民币，汇率每个 点差 Spread 变化相应的价值就是 点值 ，用报价货币表示，通常在外汇交易中换算成美元。点差和点值是外汇交易中的标准计量单位，当前的 USDCNH 点值就是 100000 * 0.0001/6.51708=1.534 美元。那么整个合约的交易获利 1.534 * 0.6 = 0.92 美元。

直盘 即含美元的货币对中，间接标价法，即美元在后的货币对每波动一个点为十美元，点值是默认的，而直接标价法根据当前汇率计算点值。如在 107.72 买入 1 标准手 USD/JPY，点值为 100000 * 0.01/107.72 = 9.2 美元。又以 USD/CHF 为例，当前汇率 0.88301，点值为 100000 * 0.0001/0.88301=11.32。

交叉盘 需要转换一下，交叉盘可以作两次直盘交易，如买入 GBP/JPY 相当买入 GBP/USD 和 USD/JPY。交叉盘点值=手数x基点x基本货币与美元的汇率/该外汇的汇率。

如 AUD/JPY 点值计算，现价 78.747，AUD/USD 汇率为 0.76218。AUD/JPY 点值为 100000 * 0.01 * 0.76218/78.747 = 9.68 美元。也就是说每个基点相当对应 JPY 1000，兑换为澳元后 1000/78.747=12.70，再兑换成美元数量。

再如 GBP/JPY 现价 139.442，GBP/USD 现价 1.34964，点值为 100000 * 0.01 * 1.34964/139.442 = 9.68 美元。几乎所有日元相关的货币对的点值都接近 10 美元。

各种产品的合约价值：

国内期货交易所有四家，中国金融期货交易所、大连商品交易所、郑州商品交易所、上海期货交易所，各所上市的品种不同。

上海期货交易所有期货与期权两大类的品种：

【1】期货品种：分为金属期货与能源化工期货两大类。金属期货为铜、铝、锌、铅、镊、锡、黄金、白银，线材、螺纹钢、不锈钢、热扎卷板;能源化工期货为原油、低硫燃料油、燃料油、石油沥青、天然橡胶、20号胶、纸浆。

【2】期权品种：铜、铝、锌、黄金、天胶。

需要注意的是，以上期权品种的标的物并非是实物资产，而是期货，所以这类期权都是期货期权。

如黄金期货1000克/手，报价为元(人民币/克)，如黄金期货主力合约 AU2012，投机或套保买卖使用 5 倍杠杆，交易手续费 10元/手。虽然更便宜的期货品种如纤维板、玉米一手保证金大概需要 2 千左右，而金融期货开户需要 50 作为更低要求，并且需要通常考试。

IC Markets 贵金属产品 Basic Information-Metals( Gold, Platinum, Palladium)

IC Markets 指数产品目录 Indices Product Specification Sheet

隔夜成本 Overnight Finacing Costs 3% +/- Libor，每个跳点 Tick 为 1 指数点。

IC Markets 外汇产品信息 Foreign Exchange - Basic Information

2020年11月27日褔汇保证金更新，更低保证金要求 MMR - Mininum Margin Requirements 是指 0.01 标准手的保证金，包含股指期货、大宗商品、贵金属、国库债券、一篮子产品等多种投资工具。

举例，如果 *** C/USD 的价格在美国东部时间 17:00 至美国东部时间 18:00 期间为 8000.00，则一份合约的保证金要求将更新至 20.00 美元。

举例，如果 ETH/USD 的价格在美国东部时间 17:00 至美国东部时间 18:00 期间为 300.00，则一份合约的保证金要求将更新至 7.50 美元。

举例，如果 EOS/USD 的价格在美国东部时间 17:00 至美国东部时间 18:00 期间为 30.00，则一份合约的保证金要求将更新至 7.50 美元。

黄金 XAU/USD 标准合约 100 盎司，交易为 1 标准手，每波动 0.01 为 1.0 美元，即每盎司每点变动带来 0.01 美元的点值。福汇平台在 MT4 交易黄金时，更低交易 0.01 手，下单填入 1 表示 1 迷你手即一盎司，实际使用 1:200 保证金比率需要 10.5 美元保证金。IC Markets 下单 0.01 表示一迷你手，即一盎司，使用 1:400 保证金比率需要 4.72 美元保证金。

银价是由投机和供需驱动的，主要是大交易商或投资者、卖空、工业、消费和商业需求，以及对冲。与黄金相比，银价格波动很大，这是因为市场流动性较低，工业消耗和仓储价值之间的需求波动。

白银 XAG/USD 标准合约国际大平台以采用一标准手 15kg 或 5000 盎司为常见，报价单位是美元/盎司。福汇单笔更大合约数为 200,000 盎司，而最小合约数为 50 盎司，请注意，交易数量必须为 50 的倍数。福汇的报价文件中以 0.01 手报保证金为 14 美元。在 MT4 平台上下单输入 1 一般就是一个标准手的意思，而白银的更低交易是以是 50 盎司为一手，即 0.01 张合约。因此，福汇做 0.01 标准手的白银时，数值填 50 就可以了。

IC Markets 白银合约为 100 盎司/标准手，最小交易 0.01 合约，按实际数值在 MT4 上下单即可。可以按目前白银报价 26 美元一盎司左右，交易一标准手以 1:40 计算，需要保证金大约为 2600/40=52 美元。交易 0.01 标准手 1 盎司，每 0.01 波动价值 0.10 美元。

原油 USOil 标准合约为 1000 桶，按目前 48 美元一桶的报价，1:400 杠杆大概需要 120 美元保证金，每波动 0.01 为 1.0 美元。

道琼斯指数 US30 福汇更低交易单位 1 即 0.1 手，只是下单时输入 1 表示。IC Markets 平台 US30 合约 30000 美元，更低交易单位 0.1 手，固定 1:200 保证金比率，一手保证金 150$，每波动 1.00 为 1.0 美元，指数交易不收取佣金。

美国 US30 的标的资产是 E-Mini 道琼斯工业平均指数期货。道琼斯指数包含了 30 间美国主要公司，包括：美国运通、波音、雪佛龙、可口可乐、杜邦、奇异公司、高盛、Intel、IBM、微软、Nike 等等。目前，50 张福汇 US30 合约相等于 1 张 E-Mini 道琼斯工业平均指数期货合约。

日经指数 JP225 福汇更低交易单位 1 即 0.1 手，只是下单时输入 1，一手保证金 45$。目前，550 张福汇 JPN225 合约相等于 1 张日经平均指数期货合约。IC Markets 更低交易单位 0.01 指数点/手，MT4 下单时输入 1 表示，当前指数 27304，0.01 手保证金 1.32 美元，每波动 1.0 为 0.01 美元。

福汇平台的 VOLX 恐慌指数产品的标的资产是芝加哥期权交易所迷你波动率指数期货，更低交易为 1 个指数点/手，波动 0.01 点值为 0.10 美元，保证金 30 美元。

IC Markets 平台目前交易的 CBOE VIX Index Futures 波动率指数期货符号是 VIX_F1，更低交易为 1 个指数点/手，保证金 0.24 美元，波动 0.01 点值 0.01 美元，期货 CFD 不收取佣金。

IC Markets 平台恒生指数 HK50 合约，更低交易 0.1 指数点，当前报价 27209.00/27218.00，点差较大。每标准合约使用 1:200 保证金 17.57 美元，波动 1.0 点值为 0.13 美元。

恒生指数由香港恒生银行全资附属的恒生指数服务有限公司编制，是以香港股票市场中的 50 家上市股票为成份股样本，以其发行量为权数的加权平均股价指数，是反映香港股市价幅动趋势最有影响的一种股价指数。

在 IC Markets 平台交易，当前 *** C/USD 价格为 26765，每一份合约 5355 美元，保证金比例为 1:50。更低交易 0.01 合约即 0.01 个比特币，波动 1.0 价值 0.01 美元。

当前 ETH/USD 价格 718.00，每一个合约 144 美元，保证金比例 1:5，最小交易 0.01 个以太币，波动 1.0 价值 0.01 美元。当前 EOS/USD 价格 2.7200，每一份合约 0.55 美元，保证金比例 1:5，更低交易 1 个柚子币，每波动 0.01 点价值 0.01 美元。

请谨记，外汇及差价合约 CFD 交易可能会导致损失超过您所存入的资金，因此未必适合每一位人士，故此请确保您完全了解所涉及的风险。

目前 IC Markets 的默认杠杆比例如下，特别交易品种除外，目前 USD/CNH USD/HKD 是 100 倍杠杆：

美股期货有哪些

美股指数期货是什么呢？美股指数期货有非常多种，基本上就是以美国指数作为标的交易的期货商品，但是在深入了解美股指数期货商品有哪些之前，我们要先知道美国股市里究竟有哪些指数在运作，并且哪些美股指数期货足以反应出美国股票市场的变化。

美股指数期货之中不得不先提到的，就是美国股市里的三大指数，美国三大指数是观察美股状况的重中之重，美盘三大指数分别是：道琼工业指数、SP500指数、那斯达克指数，而SP指数还有一个附加的指数，叫作VIX波动率指数。而除了这几个美股指数外，还有罗素系列的指数，分别是罗素1000指数、罗素2000指数、罗素2500指数、罗素3000指数。

期货价格的波动率有哪几种？怎么计算？更好给些资料。

期货价格波动大致有；小幅波动，中幅波动，大幅（峰谷）波动。怎么计算需要请问“主力庄家”。期货市场，一般需要避开节前后交易日，防止“过山车”行情，祝你幸运，留在市场，永葆青春。资料；请你多关照95-99年度的郑州白糖，10-11年度的郑州棉花，PTA，及上海交易所的铜和橡胶品种，自己看收获的经验值更加深刻。

期货的历史价格波动率怎么算

波动率源于数理统计，是一个用于衡量价格波动水平的指标，能够反映出价格偏离平均值的幅度。波动率越大，意味着价格波动幅度就越大；反之波动率越小，就表示价格波



期货波动率计算公式有哪些？

江恩理论认为，波动率分上升趋势的波动率计算 *** 和下降趋势的波动率计算 *** 。

1、上升趋势的期货波动率计算 *** 是：在上升趋势中，底部与底部的距离除以底部与底部的相隔时间，取整。

期货上升波动率=（第二个底部-之一个底部）/两底部的时间距离

2、下降趋势的期货波动率计算 *** 是：在下降趋势中，顶部与顶部的距离除以顶部与顶部的相隔时间，取整。并用它们作为坐标刻度在纸上绘制。

期货下降波动率=（第二个顶部-之一个顶部）/两顶部的时间距离

以上就是我为大家带来的关于期货波动率计算公式的介绍内容，希望可以帮助到各位投资者朋友。想先人一步掌握更多期货行情？敬请关注上甲官网()；想解锁更多精彩期货内容，欢迎下载上甲APP！

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关于期货。为什么美式期权的时间价值总是大于0，而欧式期权的时间价值可以小于0，

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因为欧式期权只能在到期时行权，你买入期权后不能立即卖出，所以欧式期权可以存在时间价值小于0的情况。

内涵价值指的是多头立即执行期权合约可获得的收益，即你买到期权后立即行权所获得的收益，当你买到期权时其内涵价值已经确定，不会随着时间的推移和标的资产价格的变化而变化。

什么是期货：

期货是一种跨越时间的交易方式，买卖双方通过签订合约，同意按指定的时间、价格与其他交易条件，交收指定数量的现货。

期货集中在期货交易所，以标准化合约进行买卖，有的期货合约可通过柜台交易进行买卖，称为场外交易合约。按标的物种类划分，期货可分为商品期货与金融期货两大类。

拓展资料：

期货的投资准则：

1.资本雄厚、信誉好。

2.通讯联络工具迅捷、先进、服务质量好。

3.能主动向客户提供各种详尽的市场信息。

4.主动向客户介绍有利的交易机会，有一定的专家团队在线指导，有良好的商业形象和背景。

期货的交易特征：

双向性

期货交易与股市的一个更大区别就期货可以双向交易，期货可以买多也可卖空。价格上涨时可以低买高卖，价格下跌时可以高卖低补。做多可以赚钱，而做空也可以赚钱，所以说期货无熊市。（在熊市中，股市会萧条而期货市场却风光依旧，机会依然。）

费用低

对期货交易国家不征收印花税等税费，唯一费用就是交易手续费。国内三家交易所手续在万分之二、三左右，加上经纪公司的附加费用，单边手续费亦不 *** 易额的千分之一。（低廉的费用是成功的一个保证）。

杠杆作用

杠杆原理是期货投资魅力所在。期货市场里交易无需支付全部资金，国内期货交易只需要支付5%保证金即可获得未来交易的权利。由于保证金的运用，原本行情被以十余倍放大。假设某日铜价格封涨停（期货里涨停仅为上个交易日的3%），操作对了，资金利润率达60%（3%÷5%）之巨，是股市涨停板的6倍。（有机会才能赚钱）

机会翻番

期货是“T+0”的交易，使您的资金应用达到极致，您在把握趋势后，可以随时交易，随时平仓。（方便地进出可以增加投资的安全性）

大于负市场

期货是零和市场，期货市场本身并不创造利润。在某一时段里，不考虑资金的进出和提取交易费用，期货市场总资金量是不变的，市场参与者的盈利来自另一个交易者的亏损。在股票市场步入熊市之即，市场价格大幅缩水，加之分红的微薄，国家、企业吸纳资金，也无做空机制。股票市场的资金总量在一段时间里会出现负增长，获利总额将小于亏损额。（零永远大于负数）

综合国家政策、经济发展需要以及期货的本身特点都决定期货有着巨大发展空间。股指期货的全称是股票价格指数期货，也可称为股价指数期货、期指，是指以股价指数为标的的标准化期货合约，双方约定在未来的某个特定日期，可以按照事先确定的股价指数的大小，进行标的指数的买卖。作为期货交易的一种类型，股指期货交易与普通商品期货交易具有基本相同的特征和流程。

Black-Scholes公式 中的volatility（波动率）怎么求

波动率指数（Market Volatility Index，VIX）

波动率指数简介

波动性在金融衍生品的定价、交易策略以及风险控制中扮演着相当重要的角色。可以说没有波动性就没有金融市场，但如果市场波动过大，而且缺少风险管理工具，投资者可能会担心风险而放弃交易，使市场失去吸引力。

1987的全球股灾后，为稳定股市与保护投资者，纽约证券交易所（NYSE）于1990年引进了断路器机制（Circuit-breakers），当股价发生异常变动时，暂时停止交易，试图降低市场的波动性来恢复投资者的信心。但断路器机制引进不久，对于如何衡量市场波动性市场产生了许多新的认识，渐渐产生了动态显示市场波动性的需求。因此，在NYSE采用断路器来解决市场过度波动问题不久，芝加哥期权交易所从1993年开始编制市场波动率指数，以衡量市场的波动率。

芝加哥期权交易所（CBOE）在1973年4月开始股票期权交易后，就一直有通过期权价格来构造波动率指数的设想，以反映市场对于的未来波动程度的预期。其间有学者陆续提出各种计算 *** ，Whaley（1993）提出了编制市场波动率指数作为衡量未来股票市场价格波动程度的 *** 。同年，CBOE开始编制VIX指数，选择SP100指数期权的隐含波动率为编制基础，同时计算买权与卖权的隐含波动率，以考虑交易者使用买权或卖权的偏好。

VIX表达了期权投资者对未来股票市场波动性的预期，当指数越高时，显示投资者预期未来股价指数的波动性越剧烈；当VIX指数越低时，代表投资者认为未来的股价波动将趋于缓和。由于该指数可反应投资者对未来股价波动的预期，并且可以观察期权参与者的心理表现，也被称为“投资者情绪指标”（The investor fear gauge ）。经过十多年的发展和完善，VIX指数逐渐得到市场认同，CBOE于2001年推出以NASDAQ 100指数为标的的波动性指标（NASDAQ Volatility Index ，VXN）； CBOE2003年以SP500指数为标的计算VIX指数，使指数更贴近市场实际。2004年推出了之一个波动性期货（Volatility Index Futures）VIX Futures， 2004年推出第二个将波动性商品化的期货，即方差期货（Variance Futures），标的为三个月期的SP500指数的现实方差（Realized Variance）。2006年，VIX指数的期权开始在芝加哥期权交易所开始交易。

波动率的类型

1、实际波动率

实际波动率又称作未来波动率，它是指对期权有效期内投资回报率波动程度的度量，由于投资回报率是一个随机过程，实际波动率永远是一个未知数。或者说，实际波动率是无法事先精确计算的，人们只能通过各种办法得到它的估计值。

2、历史波动率

历史波动率是指投资回报率在过去一段时间内所表现出的波动率，它由标的资产市场价格过去一段时间的历史数据（即St的时间序列资料）反映。这就是说，可以根据{St}的时间序列数据，计算出相应的波动率数据，然后运用统计推断 *** 估算回报率的标准差，从而得到历史波动率的估计值。显然，如果实际波动率是一个常数，它不随时间的推移而变化，则历史波动率就有可能是实际波动率的一个很好的近似。

3、预测波动率

预测波动率又称为预期波动率，它是指运用统计推断 *** 对实际波动率进行预测得到的结果，并将其用于期权定价模型，确定出期权的理论价值。因此，预测波动率是人们对期权进行理论定价时实际使用的波动率。这就是说，在讨论期权定价问题时所用的波动率一般均是指预测波动率。需要说明的是，预测波动率并不等于历史波动率，因为前者是人们对实际波动率的理解和认识，当然，历史波动率往往是这种理论和认识的基础。除此之外，人们对实际波动率的预测还可能来自经验判断等其他方面。

4、隐含波动率

隐含波动率是期权市场投资者在进行期权交易时对实际波动率的认识，而且这种认识已反映在期权的定价过程中。从理论上讲，要获得隐含波动率的大小并不困难。由于期权定价模型给出了期权价格与五个基本参数（St，X，r，T-t和σ）之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代入期权定价模型，就可以从中解出惟一的未知量σ，其大小就是隐含波动率。因此，隐含波动率又可以理解为市场实际波动率的预期。

期权定价模型需要的是在期权有效期内标的资产价格的实际波动率。相对于当期时期而言，它是一个未知量，因此，需要用预测波动率代替之，一般可简单地以历史波动率估计作为预测波动率，但更好的 *** 是用定量分析与定性分析相结合的 *** ，以历史波动率作为初始预测值，根据定量资料和新得到的实际价格资料，不断调整修正，确定出波动率。

波动率指数的编制原理

计算波动率指数（VIX）需要的核心数据是隐含波动率，隐含波动率由期权市场上最新的交易价格算出，可以反映市场投资者对于未来行情的预期。其概念类似于债券的到期收益率（Yield To Maturity）：随着市场价格变动，利用适当的利率将债券的本金和票息贴现，当债券现值等于市场价格时的贴现率即为债券的到期收益率，也就是债券的隐含报酬率。在计算过程中利用债券评价模型，通过使用市场价格可反推出到期收益率，这一收益率即为隐含的到期收益率。

估计隐含波动率的 *** 众多，计算期权的隐含波动率时，必须先确定期权的评价模型、所需的其它参数值和当时所观察到的期权市场价格。例如在Black-Scholes期权定价模型 （1973） 中，标的物价格、履约价格、无风险利率、到期时间和股价报酬的波动率等数据带入公式后，可得到期权的理论价格。若标的物与期权的市场是有效率的，其价格已充分反映其真实价值，且定价模型也正确无误，则可在市场上观察到期权的价格，利用反函数概念，通过期权的市场价格和Black-Scholes期权模型，就可反推出隐含波动率。由于隐含波动性代表投资者对未来市场价格变化预期，所以称为隐含波动率。

CBOE 1993年推出最早的VIX 指数（代号为VXO），其计算基础是基于Black和Scholes（1973） 、Merton（1973）提出的期权模型，除了波动率外，所需参数还包括当前股价水平、期权价格、履约价格、存续期、无风险利率和存续期间预期发放现金股息的时间和金额，但由于CBOE所推出的SP 100期权为美式期权，并且已经考虑标的成分股发放现金股息的情况，因此CBOE在计算VIX 指数时，使用Cox，Ross和Rubinstein（1979） 提出的二项式模型计算期权的隐含波动率。

在期权定价模型中，以SP100指数水平为现货价格，无风险利率采用债券市场上存续期最接近期权到期日且存续期在30日以上的国库券利率，并取买/卖报价的平均值做为有效利率，若期权的存续期小于三十日，则以存续期间为三十日的国库券为替代；现金股息则以连续发放的形式来估计SP100 指数的预期现金股息率，由于VIX 指数是以存续期为三十个日历日为基础，并且假设标的股票的现金股利均已事先得知，这些参数的估计值通常误差不大。

在计算隐含波动率时需要用到当时市场上的期权报价，但由于使用实际的交易价格时，期权的价格会在买价与卖价之间跳动，将引起隐含波动率的变动产生负的一阶自相关，因此选取买卖报价的中间值作为期权的市价，此外，采用实时的期权买卖报价相对于使用上一笔成交价更能真实迅速地反映市场信息的瞬息变化。

VIX 的隐含波动率在计算上还有另一个独特之处，即期权存续期是以‘调整后的交易日’为计算基础，而非以日历日来衡量。因为VIX应该以交易日为基准，但我们一般反推出的隐含波动率是以日历天数为基准，也就是说，当反推星期一的隐含波动率，实际上与前一交易日只相差一天，但由于以日历天数为基准，所以形成与前一交易日相差三天，这种情况可能导致VIX 偏低，所以隐含波动率应进行调整，基于此，以日历日为基础计算的隐含波动率应调整为以交易日为计算基础，以正确表达每日的波动程度：

其中Nc 为存续期的日历日天数，Nt则为修正后的交易日数，使用修正后的交易日来计算隐含波动率有别于使用交易日来评价期权，因期权的存续期不但会通过隐含波动率，也会通过标的指数的预期上涨幅度和期权报酬的贴现期长度的计算来影响期权的评价，因此考虑以修正后的交易日为存续期的估计更为准确。

显然，以修正后交易日为计算基础的隐含波动率应该是以日历日为计算基础的隐含波动率乘上两者天数平方根的比值，即：

其中，δt为修正交易日后计算的隐含波动率，δc为以日历日为基础的计算隐含波动率。

在获得上述所需的参数值资料后，通过Black-Scholes期权定价模型，就可以反推出期权的隐含波动率。

波动率指数的编制 ***

CBOE于1993年推出之一个VIX波动率指数，在2003年推出新的VIX指数后，旧指数仍然持续公布，为区分新、旧VIX指数，将旧VIX指数更名为VXO指数。

VXO基于SP100期权，由八个近月（Nearby）与次近月（Second-nearby）且最接近平价的期权序列的隐含波动率构成，在八个期权序列中，分别有四个买权与四个卖权，按照到期月份分为近月序列与次近月序列，履约价格则选取最接近平价（Near- the-money）的两个序列，分别为低于现货指数（S）的履约价格Xl，高于现货的履约价格Xu，如当时标的现货的价格恰巧等于某平价序列的履约价格时，则选取平价和略低于现货的履约价格两个序列（见表1）。

履约价格 近月合约 次近月合约

Call Put Call Put

Xl（ S）

注：Xl为低于现货价格的履约价，Xu为高于现货价格的履约价

t1、t2分别代表近月及次近月，其中t1 30 t2，t1须大于8日

c、p分别代表买权及卖权

VIX的隐含波动率加权平均主要由三个步骤组成。首先将相同履约价格与到期月份的买权与卖权的隐含波动率经过加权平均，可得到四个波动率：

（2）

（3）

（4）

（1） （5）

其次，分别将同一月份不同履约价的期权波动率加权平均，权数为履约价与现货价格的差距，计算后可得到两个不同月份的期权波动率。

（6）

（7）

最后再以期权距到期期间为权数，加权平均期权近月与次近月合约的隐含波动度，即计算出一个平价且距到期时间尚有22个交易日（或30个日历日）的隐含波动度，即为VXO波动率指数。Nt1为近月合约距到期日的交易天数，Nt2为次近月合约距到期的交易天数。

（8）

由于有接近一万亿美元的资产与SP500指数连动，并且SP500期权的交易规模也大于SP100期权， 因此CBOE在2003年9月22日推出新编的VIX波动率指数，计算基准改为SP500期权，同时在算法上也有改进，指数更接近市场实际情况。

CBOE 以方差和波动率掉期（variance volatility swaps）的 *** 更新计算公式，同时，旧指数VXO只包含平价附近的期权合约，新指数VIX则加权平均计算所有价外的买权和卖权，比旧指数更能体现整体市场动态，其公式如下：

（9）

（10）

其中T为距到期时间（分）；F为远期指数水平；Ki是第i个价外期权的履约价 ；；K0为低于远期指数水平的之一个履约价；R表示无风险利率；Q（Ki）表示履约价Ki契约的买卖价中间值；要计算F需要先计算出同履约价的买权价格和卖权价格，再带入下式：

CBOE先后使用上述两者 *** 来计算交易日内每分钟的VIX 指数，，每60秒更新一次，给投资者提供最新的预期未来市场波动率信息。由于SP 100/500股票市场是早上8：30到下午3：00之间交易，为避免现货指数与期权的报价时间不一致的问题，VIX通常在9：00后开始计算，直到下午3：00为止。

通过对1993年2003年指数计算 *** 的比较，可以发现CBOE的新旧波动率指数主要有几个方面存在不同：一是指数标的不同。旧指数采用SP100，新指数则采用SP500；二是计算的期权合约不同。旧指数采用近月与次近月且最接近平价的期权来计算，而新 *** 加权平均计算所有价外的买权和卖权；三是计算的 *** 不同。旧指数采用二项式模型计算期权的隐含波动率，新指数则采用方差和波动率掉期 *** 计算。

波动率指数的表现和有效性

VIX推出后，成为全球投资者评估美国股票市场风险的主要依据之一，2004年CBOE推出全球之一个波动性期货VIX Futures后，受到全球投资者的追捧，特别是2005年以来，全球金融资产波动性急剧增加以后，VIX的交易量更是屡创新高。

波动率指数受到投资者青睐的主要原因和其近年来美国股市的波动有关。2001年美国发生911恐怖事件后，股市在9月17日重新开盘时一路下跌，到9月21日道琼工业指数跌至8235.8点，SP100指数也跌至491.7点，VIX则升到48.27的高点，隔天（9月24日），股市即出现368点的大幅反弹，反弹幅度约4%，之后美股多头走势一直持续到2002年之一季度。2002年3月19日，美股上涨至10635.3高点，SP100指数也达592.09点，此时VIX处于20.73的低点；2002年7月，美股在一连串会计报表丑闻影响下，下跌至五年来低点7702，SP100跌至396.75，VIX高达50.48，隔天（7月24日），股市同样出现489点的大反弹。由此可见，作为预测美股趋势的指标，VIX很有参考价值。即可以从VIX 指数看出SP 指数变盘征兆，VIX 到达相对高点时，表示投资者对短期未来充满恐惧，市场通常接近或已在底部；反之，则代表投资者对市场现状失去戒心，此时应注意市场随时有变盘的可能。

大量研究以波动率指数为对象进行了实证检验。Whaley（1993）最早开始对波动性指标进行研究，他提出以SP100指数期权为基础建立波动性指标，并探讨其在避险方面的应用，其研究结果指出VIX 指数和SP100指数呈负相关关系；通过模拟波动性指标的衍生品的避险效果，说明波动性指标可以在不影响其它风险参数的情况下，有效规避投资组合的Vega风险。

Fleming、Ostdiek和Whaley（1995，1996）以日数据和周数据为基础，研究认为VIX 指数有一定程度的一阶自相关现象，同时发现VIX指数并不存在明显周内效应。而 VIX 指数和SP100指数报酬呈现高度负相关且存在不对称的关系，即VIX指数在SP100指数下跌时的变化量大于SP100指数上涨时的变化量。并且VIX 指数是SP100指数未来实际波动性的良好预期值。Maggie和Thomas（1999）分析了VIX指数和股市收益间的关系，发现VIX指数可作为股市收益的领先指标，当VIX指数显著上升后，则未来股市中大盘股投资组合的收益表现优于小盘股投资组合的收益、价值股投资组合的收益优于成长股投资组合的收益，而当VIX指数下降时，则有相反的结果。

Traub、Ferreira、McArdle和Antognelli（2000）从VIX指数的相对高低点角度研究了股市和债市间的关系，认为如果VIX指数处于相对高点，则未来一至六个月内，股市表现将优于债市；如 VIX指数处于相对低点，则一至六个月内，债市表现将优于股市；除美国市场外，该结果在其它国家也有效，当 VIX 指数处于相对高点时，全球股市表现优于债市。Whaley （2000）以1995年1月至1999年12月间的周数据，分析了SP100指数和VIX指数之间的关系，他认为市场对VIX指数上升所产生的反应比对VIX指数下降的反应要大，认为股票市场收益率和VIX指数变化量的关系不对称，这和Fleming、Ostdiek和Whaley（1995） 研究结果类似。Giot（2002）以VIX 指数和那斯达克100指数平价期权的波动率指数作实证研究，发现VIX指数和VXN指数与同期标的指数收益率呈高度的负相关；当VIX指数和VXN 指数处于相对高位，即波动性越高时，买入指数所产生的收益越高。他认为按照隐含波动性计算的波动性指标，相对于其它估计 *** ，所包含的信息最多，且对未来实际波动性的预测能力会随时间增加而提高。

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