期货常用数学模型（期货盈利数学模型）

本篇文章给大家谈谈期货常用数学模型，以及期货盈利数学模型对应的知识点，希望对各位有所帮助，股指期货开户手续费加1分，交反90%，无条件。直反期货账户，暂时不开也可以先关注备用公众号之一交易。不要忘了收藏本站喔。

本文目录一览：

• 1、期权期货BS模型中N(d1)怎么算
• 2、请问“数学模型”如何运用在期货投机交易中
• 3、关于期货公式
• 4、期权期货BS模型中N(d1)怎么算 ？
• 5、商品期货交易策略的数学模型

期权期货BS模型中N(d1)怎么算

d1实际上指的是正态分布下的置信值，d1={ln(S/X)+[r+(σ^2)/2]*(T-t)}/[σ*(T-t)^0.5]，d2=d1-σ*(T-t)^0.5。利用相关数据先计算出d1和d2的值，然后利用正态分布表，找出对应的d1和d2所对应的置信值。

1.BS公式的原始推导过程采用偏微分方程、随机过程中的几何布朗运动性质(描述标的资产)和Ito公式。如果你没有学过随机和偏微分估计，只有火星人能给你解释。如果你想要这种形式，看看二叉树模型。二叉树模型易于理解，可以自己推导。二叉树模型(无限细时间分割)的极限为BS公式。如果你真的想了解BS模型公式，可以看看蒋立尚的期权定价数学模型和 *** 。从第1章到第5章选择欧洲选项就足够了。

2.在该模型中，五种风险利率必须以连续复利的形式存在。简单无风险利率或不连续无风险利率一般每年计算一次，要求R为连续复利利率。R0必须转化为r才能代入上式。两者的转换关系为:r = ln (1 + R0)或R0 = exp (r) - 1。例如，如果R0 = 0.06，则r = ln(1 + 0.06) = 0.0583，即100在第二年以583%的连续复利投资得到106，这与直接用R0 = 0.06计算得到的答案是一致的。

3.BS期权定价模型内容:b-s-m模型假设股票价格随机波动，服从对数正态分布;在期权有效期内，股票资产的无风险利率、预期收益变量和价格波动性均为常数;市场上没有摩擦，即没有税收和交易成本;股票资产在期权有效期内不支付股息和其他收入(这个假设可以放弃);该期权为欧式期权，即在期权到期前不能行使;金融市场不存在无风险的套利机会;金融资产的交易可以继续进行;所有金融资产都可以用于卖空。

拓展资料:期货期权是指期货合同中的期权。期货期权合同是指在期权到期日或到期日之前，以约定的价格买卖一定数量的特定商品或资产的期货合同。期货期权的基础是商品期货合同。当期货期权合约被执行时，它不是由期货合约所代表的商品，而是期货合约本身。

请问“数学模型”如何运用在期货投机交易中

金融数学，又称数理金融学等，是利用数学工具研究金融现象，通过数学模型进行定量分析，以求找到金融活动中潜在的规律，并用以指导实践。金融数学是现代数学与计算机技术在金融领域中的结合应用。目前，金融数学发展很快，是目前十分活跃的前言学科之一。

金融数学的发展曾两次引发了“华尔街革命”。上个世纪50年代初期，马克维茨提出证券投资组合理论，之一次明确地用数学工具给出了在一定风险水平下按不同比例投资多种证券，收益可能更大的投资 *** ，引发了之一次“华尔街革命”。

马克维茨也因此获得了1990年诺贝尔经济学奖。1973年，美国金融学家布莱克和舒尔斯用数学 *** 给出了期权定价模型，推动了期权交易的发展，期权交易很快成为世界金融市场的主要内容，成为第二次“华尔街革命”。2003年诺贝尔经济学奖第三次授予以数学为工具分析金融问题的美国经济学家恩格尔和英国经济学家格兰杰，以表彰他们分别用“随着时间变化易变性”和“共同趋势”两种新 *** 分析经济时间数列给经济学研究和经济发展带来巨大影响。

不仅仅是理论界在金融数学领域取得巨大的成就。实务投资派也运用金融数学模型在市场中取得了巨大的盈利。

数学教授出身的“模型先生”詹姆斯·西蒙斯（JamesSimons）连续两年在对冲基金经理人收入排行中位列之一。2005年，西蒙斯成为全球收入更高的对冲基金经理，净赚15亿美元，去年，他收入高达17亿美元，差不多是索罗斯的两倍。68岁的西蒙斯是世界级的数学家，也是最伟大的对冲基金经理之一。他24岁就出任哈佛大学数学系教授，曾与著名华裔数学家陈省身一同创立了Chern-Simons几何定律，该定律成为理论物理学的重要工具。西蒙斯和他的文艺复兴科技公司是华尔街一个彻底的异类，公司从不雇用华尔街人士，而是靠数学模型捕捉市场机会，用电脑作出交易决策，是这位超级投资者成功的秘诀。

“对积理论”也是用数学模型捕捉市场机会，量化资金管理，用计算机系统发出交易信号，通过大量的短线交易，达到稳定累盈的结果。

“数学模型” *** 是针对或参照某种事物系统的特征或数量相依关系，采用形式化数学语言，概括的或近似地表述出来的一种数学结构。

采用“数学模型”做交易，相对于常用的技术分析、基本分析等 *** 有如下优势：

首先，交易更加精确量化。

技术分析、基本分析等 *** 的缺陷都是不能做到完全的精确量化。

技术分析主要是用来分析交易的进场、出场点的，是抉择交易时机的一种 *** 。技术分析理论的主要的代表有道氏理论、波浪理论、江恩法则等。主要分析 *** 有K线（日本线）理论、切线理论、形态理论、量价关系理论。主要的分析指标包括：趋势型指标、超买超卖型指标、人气型指标、大势型指标等内容。技术指标大多是线型的公式来表达价格涨落与历史价格成交量之间的关系。由于价格运动的复杂性用线型公式是无法概括表述的，所以存在技术指标时好时坏的现象。用几套技术指标叠加做出的系统，同样解释不了价格的运动。因为大多技术指标编制的思路及出发点雷同，趋向性一致，所以造成了好用都好用，不好用都无奈的现象。技术分析是成千上万证券市场投资者经验的结晶，它更像一门艺术。其一，在它的各种理论体系中，从定义到规则，都带有明显的经验总结色彩，不具备严格的数学推理过程；其二，它包含的理论很多，每位技术分析家都有不同的见地，这些分支理论并不能形成一整套相互辉映的理论体系。任何一种技术分析 *** 都不能完全适应于市场，每一种 *** 都有自己的盲点。

使用技术分析、基本分析无法精确量化交易。“数学模型”是采用离散采样的 *** ，对数据进行统计分析。根据证券市场的特性，价格是离散型的随机变量。“数学模型”会将随机变量的所有可能取值及相应的概率描述出来，模拟离散型随机变量的概率分布。通过概率进行资金分配，能够量化每笔交易手数。对交易的把控更加精确量化。

其次，能够克服人性在交易时的弱点。

在交易当中，最可怕莫过于人性的弱点。人的“贪婪”和“恐惧”在交易的过程当中会毫无遗漏的表现出来。有盈利的时候“惜卖”，亏损后又“死抱”；容易受到周边议论的影响，等等这些都会造成交易的随意性，导致亏损。用“数学模型”各种规则都是固定量化的，计算出来的结果也是确定、唯一的，能够避免投资者在交易时主观的判断。我们所要做的就是相信系统，严格执行。

下面，我们对“数学模型”类交易 *** 的特点进行总结，深一步讨论“数学模型”在交易中的应用。

1.认为价格的运动是随机与有序并存。它并不是完全随机，也没有固定的规律，它的运动具有一定的“人为特征表象”。整体而言，市场是有效的，但仍存在短暂的或局部的市场无效性，可以提供交易机会。

2.主要通过对历史数据的离散采样统计，找出金融产品价格、宏观经济、市场指标、技术指标等各种指标间变化的数学关系，发现市场目前存在的微小获利机会，并通过杠杆比率进行快速而大规模的交易获利。

3.通过高频次且快速的日内短线交易来捕捉稍纵即逝的机会。通过大量的交易次数对冲风险，累积盈利。

4.要求市场具有高活跃度和流动性。要求交易品种价格的运动具有连续性，以及成交量的活跃性。这一点主要是为了保证交易的可成交性。

5.运用现代计算机技术将“数学模型”转化为交易系统，通过计算机的海量运算能力实现应用。

关于期货公式

应用和理论永远都是有差距的，这个在各个行业都成立。

因为市场是人做出来的，影响市场的因素成千上万，而公式里仅仅那几个参数而已，怎么可能描述得了所有的可能性？最起码一个就是公式永远搞不定的——人的心理因素，所谓的跟风盘，追涨杀跌造成的大盘变化，公式能算出来吗？抑或是每个参数的取值你打算怎么取呢？你怎么确定无风险利率r的取值？根据通货膨胀率，还是银行存款利率？怎么取R？根据在哪里？等等,而这一切都将影响你的利润，你操盘的风险系数。当然模型也不是毫无用处的，使用的时候尽量要从综合的角度去考虑，模型计算出来的数据则可以变成分析报告中的一部分~

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这两种公式不矛盾 只是针对性不同

另外说明一下 我学的时候是英文学的 对应国内的中文术语不太准确 但我会尽量解释 希望不会造成误解

期货定价原理是有先决条件的 不同期货品种定价也都会在基础公式上推导。

你给的信息太笼统 没办法判断公式具体含义 尤其是之一个 推导公式成百上千 觉得实际中需要什么了 就可以根据数学模型结合实际推导出来一个 不可能每个都学过 可不可能每个都是通用公式

之一个公式 不懂 要看他给出这个模型的说明 这不是一个通用的基础公式 model都是有针对性的 你没给出信息 我也看不懂 看结构有点类似于以天为单位的价格变动计算

第二个是以连续时间位时间段做复利计算 而r的复利间隔是多久呢？连续的……说白了是一个类似于极限值的东西推出来的，就有点类似于 把想要取的时间段无限变小 小到极限就是连续的，这是数学上的概念 过程也是纯数学的。

作为基础公式 计算未来期货价格 f=s*e^(r-R)(T-t)

比如我这里取t=0（当前）T=0.25年（也就是3个月）那3个月后期货价格应该是f=s*e^（r-R）*0.25 这里如果T不是以年单位 一定要换算成年 因为连续复利的定义就是以年为单位的

对不起，一定要道歉就是r-R我解释的不正确。太久没有看那些理论了，有点记混了，可是那天仔细想了想，呵呵，回忆起来了。真是很对不起！希望没有影响到你正常的理解和学习。

你这个公式也不是基础公式，R在这里指的是在合约有限期内预期支付资产价值R%的报酬，基础公式是F = S e^rT ，也就是说如果投资S，T之后价值在r利率下应该是F，但是如果要支付R的报酬，那就要把支付的减下去才是未来s真正的价格。这个公式主要使用在股指期货中。其中R指的是股指平均红利率.because R is known, so we could calculate the present value of the yield R in (T-t):Se^-R(T-t).

Then we calculte the value generated by r, according to the basic formula, the present value is Fe^-r(T-t)

Fe^-r(T-t) is the cash inflow, and Se^-R(T-t)can be considered as cash outflow in the investment. Let inflow = outflow, we may got a equation and derive the final result: F=Se^(r-R)(T-t)

其他类型的期货各有不同的公式名如果你感兴趣，把你的信箱发给我，我会把我的资料发给你，不过都是英文的，但也不难，你能看懂的。

第二个公式也是存在的，不过计算的是期货合约的value而不是定价，关系到profit或者loss的计算。里面参数的设定也有区别。我也不多说了，免的你更乱了。

e的使用 e是一个常数 好像是2.63..（记不清楚了肯定大于2）小数部分无限不循环 一般如果真要求结果 我们都是利用计算器上的e直接带的 没有自己输入过一个保留过位数的具体数值，保留过就是不准确的。期货定价和杠杆交易放大倍数没有任何关系，e就是一个常数 不会变化的…… 这是数学基本常识。

期货的放大倍数 不见得都是10 不同品种保证金要求不同 比如橡胶可能是5-6%等等 金融期货也各自不同 不能同日而语。而且这和期货定价没有任何关系…… 只是杠杆交易的规则而已。具体例子需要吗？比如说某现货10块钱一吨，他对应的3个月期货价格根据公式计算可能是12块钱，那如果保证金是10% 你要交易这个合约 就要拿出1.2元钱 这个是杠杆交易的倍数放大问题……

假设这个公式是真理公式 就是很完美很正确的 那么 如果计算出来三个月的期货价格是12，如果现在市场上是11，忽略手续费，该怎么操作？当然是买入，因为三个月后价格一定会涨到12元钱，对应的就是卖空，明白这个道理了吗？和杠杆交易放大倍数没有任何关系。

外汇也分实盘和衍生品 有杠杆交易的是衍生品，什么是实盘，你去银行兑换美元去美国旅行消费 兑换的美金就是实盘交易……

如果你面对考试 选择哪个公式呢？看他题里给的r的定义，是连续复利的r（这个连续复利是我自己乱翻译的 英文是compounded continuously，你可以自己查资料找对应术语），那就一定要用有e的那个模型 因为这个模型是复利计算最终推导出来的公式，放在其他公式上r的取值就错误了。之一个公式你看r是怎么定义的，题里给的一样 那就带之一个公式，希望我说的比较明白了

但就好像楼上的讲的 这些只是一个model 至于哪个更合理 哪个更好用 要看其他数据信息和分析师自己的选择了 对于实际市场操作 本人认为用处不大 市场要是这么跟着模型规规矩矩的 没人不赚钱了 呵呵 所以 他说的对 没必要较真 就是把结论记住了 如果你要把模型都搞明白 起码硕士以上水平 如果自己能设计模型 博士拿下来了…… 考一个从业资格证 不需要这些水平 知道基础结论就行 不用深究。

期权期货BS模型中N(d1)怎么算 ？

实际上b-s模型中的n(d1)和n(d2 )实际上指的是正态分布下的置信值

d1={ln(s/x)+[r+(σ^2)/2]*(t-t)}/[σ*(t-t)^0.5]，d2=d1-σ*(t-t)^0.5。利用相关数据先计算出d1和d2的值，然后利用正态分布表，找出对应的d1和d2所对应的置信值。

1.bs公式的原推导过程应用了偏微分方程和随机过程中的几何布朗运动性质（描述标的资产）和Ito公式，你要没学过随机和偏微估计只有火星人才能给你讲懂。

2.你要是只是要得到那个形式，看一下二叉树模型，二叉树模型简单易懂，自己就可以推导，且二叉树模型取极限（时间划分无限细）即为bs公式.

3.你要是真心要理解bs模型公式，我可以推荐一本书，姜礼尚的《期权定价的数学模型和 *** 》，老老实实从之一章看到第五章，只挑欧式期权看就够了。

扩展资料：

BS模型是由无风险套利的原则推导得来，其含义就是说如果某个权证的价格偏离了BS模型所计算的值，就有无风险套利的机会出现，而无风险套利的过程将使得权证的价格回归至BS模型所计算的理论值。这里有一个理论基础，即权证作为一种金融衍生产品，其完全可以通过持有一定标的证券和债券的形式复制出来，同时也完全可以通过相反的过程来对冲风险。

BS模型假设

（1）在期权寿命期内，买方期权标的股票不发放股利，也不做其他分配；

（2）股票或期权的买卖没有交易成本；

（3）短期的无风险利率是已知的，并且在期权寿命期内保持不变；

（4）任何证券购买者能以短期的无风险利率借得任何数量的资金；

（5）允许卖空，卖空者将立即得到所卖空股票当天价格的资金；

（6）看涨期权只能在到期日执行；

（7）所有证券交易都是连续发生的，股票价格随机游走。

成立条件

任何一个模型都是基于一定的市场假设的，Black-Scholes模型的基本假设有以下几点：

（1）无风险利率r是已知的，为一个常数，不随时间的变化而改变

（2）标的证券为股票，正股价格S的变化符合随机漫步，但这种随机漫步能够使股票的回报率成正态分布。

（3）标的股票不分红

（4）期权为欧式期权，即到期日才能行权

（5）整个交易过程中，不存在交易费用，没有印花税

（6）对卖空没有如保证金等任何限制，投资者可自由使用卖空所得资金

在我国，当标的证券分红除息时，权证的行权价格也做相应的除息调整，因此不需要标的证券不分红的假设。

商品期货交易策略的数学模型

商品期货交易在当前中国的经济体系中占据着很重要的作用，投资者都希望从大量的期货交易中获取一定的利润，但是期货交易作为一种投机行为，交易者置身其中往往要承担很大的风险，本文研究了商品期货交易中的一些问题，给出了获取较大收益的交易方式。 问题一：我们首先利用SPSS 中的模型预测 *** 给出了橡胶期货交易各项指标在9月3号这天随时间推移的波动图，又给出了利用Matlab 软件作出的成交价与各个指标的相关性图表。分析所作的图得出的结论是商品期货的成交价与B1价、S1价具有显著相关性，与成交量、持仓增减、B1量、S1量也具有相关性而与总量不具有相关性。最后利用SPSS 软件双变量相关分析进一步确认其相关性指标。为了对橡胶期货价格的这些变化特征进行分类，我们作出了成交价19天的波动图，并以持仓量为例分析其他指标的变化特征，将七项指标分成了上涨和周期波动两类。

问题二：本文采用了回归分析的 *** 建立价格波动预测模型。首先介绍回归分析的基本原理与内容，叙述了回归分析中用到的最小二乘法，之后在之一问的基础上建立回归分析的数学模型，得出函数关系，算得价格的波动趋势并与实际数据对比，再分析模型中的残差数据，验证所建立的回归模型合理性。

问题三：为建立收益更大化的交易模型，本题我们分析价格的波动数据后，借助移动平均线的理论 *** ，再分析价格的“高位”与“低位”，得出买点卖点。建立交易模型后，利用MATLAB 软件分析出合适的交易时机，并画出图形，利用所给数据根据建立的模型计算收益。

期货常用数学模型的介绍就聊到这里吧，感谢你花时间阅读本站内容，更多关于期货盈利数学模型、期货常用数学模型的信息别忘了在本站进行查找喔。

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