无套利定价原则期货（无套利定价原理和套利定价）

什么是无套利原理，解释其重要性

无套利定价原理（non-arbitrage

pricing

principle），金融市场上实施套利行为非常的方便和快速，这种套利的便捷性也使得金融市场的套利机会的存在总是暂时的，因为一旦有套利机会，投资者就会很快实施套利而使得市场又回到无套利机会的均衡中，因此，无套利均衡被用于对金融产品进行定价。金融产品在市场的合理价格是这个价格使得市场不存在无风险套利机会，这就是无套利定价原理

无风险套利机会存在的等价条件

（1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（payoff

payoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。

无套利定价原理的无套利定价原理的特征

其一，无套利定价原理首先要求套利活动在无风险的状态下进行。当然，在实际的交易活动中，纯粹零风险的套利活动比较罕见。因此实际的交易者在套利时往往不要求零风险，所以实际的套利活动有相当大一部分是风险套利。

其二，无套利定价的关键技术是所谓“复制”技术，即用一组证券来复制另外一组证券。

复制技术的要点是使复制组合的现金流特征与被复制组合的现金流特征完全一致，复制组合的多头（空头）与被复制组合的空头（多头）互相之间应该完全实现头寸对冲。由此得出的推论是，如果有两个金融工具的现金流相同，但其贴现率不一样，它们的市场价格必定不同。这时通过对价格高者做空头、对价格低者做多头，就能够实现套利的目标。套利活动推动市场走向均衡，并使两者的收益率相等。因此，在金融市场上，获取相同资产的资金成本一定相等。产生完全相同现金流的两项资产被认为完全相同，因而它们之间可以互相复制。而可以互相复制的资产在市场上交易时必定有相同的价格，否则就会发生套利活动。

其三，无风险的套利活动从即时现金流看是零投资组合，即开始时套利者不需要任何资金的投入，在投资期间也没有任何的维持成本。

在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。

期货市场上的所谓无风险套利是什么含义，如何操作？

套利交易就是针对股指期货与股指现货之间、股指期货不同合约之间的不合理关系进行套利的交易行为。股指期货合约是以股票价格指数作为标的物的金融期货和约，期货指数与现货指数（沪深300）维持一定的动态联系。但是，有时期货指数与现货指数会产生偏离，当这种偏离超出一定的范围时（无套利定价区间的上限和下限），就会产生套利机会。

利用期指与现指之间的不合理关系进行套利的交易行为叫无风险套利（Arbitrage），利用期货合约价格之间不合理关系进行套利交易的称为价差交易（Spread Trading）。

股指期货与现货指数套利原理

指投资股票指数期货合约和相对应的一揽子股票的交易策略，以谋求从期货、现货市场同一组股票存在的价格差异中获取利润。

（a）当期货实际价格大于理论价格时，卖出股指期货合约，买入指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益

（b）当期货实际价格低于理论价格时，买入股指期货合约，卖出指数中的成分股组合，以此获得无风险套利收益。

期指与现指之间无风险套利

例如：买卖双方签订一份3个月后交割一揽子股票组合的远期合约，该一揽子股票组合与香港恒生指数构成完全对应，现在市场价值为75万港元，对应于恒生指数15200点（恒指期货合约的乘数为50港元），比理论指数15124点高76点。假定市场年利率为6％，且预计一个月后可收到5000元现金红利。

步骤1：卖出一张恒指期货合约，成交价位15200点，以6％的年利率贷款75万港元，买进相应的一揽子股票组合；

步骤2：一个月后，收到5000港元，按6％的年利率贷出；

步骤3：再过两个月，到交割期。这时在期现两市同时平仓。（期现交割价格是一致的）

什么是套利，如何理解无套利定价原则

套利亦称“利息套汇”。

主要有两种形式：

(1) 不抛补套利。即利用两国资金市场的利率差异，把短期资金从低利率的市场调到高利率的市场投放，以获取利差收益。

(2) 抛补套利。即套利者在把短期资金从甲地调到乙地套利的同时，利用远期外汇交易避免汇率变动的风险。

套利活动会改变不同资金市场的供求关系，使各地短期资金的利率趋于一致，使货币的近期汇率与远期汇率的差价缩小，并使资金市场的利率差与外汇市场的汇率差价之间保持均衡，从而在客观上加强了国际金融市场的一体化。

套利定价对于一个有N个资产,K种因素的市场,如果存在一个证券组合,使得该证券组合对某个因素有着单位灵敏度,而对其他因素有着零灵敏度. 那么该证券组合被称为纯因素证券组合.rf是无风险收益率,λ每单位灵敏度的某因素的预期收益溢价。

扩展资料：

套利定价理论假设：

1.投资者有相同的投资理念；

2.投资者是非满足的，并且要效用更大化；

3.市场是完全的。

与资本资产定价模型不同的是，套利定价理论没有以下假设：

1.单一投资期；

2.不存在税收；

3.投资者能以无风险利率自由借贷；

4.投资者以收益率的均值和方差为基础选择投资组合。

参考资料来源：百度百科-套利定价理论

什么是无套利法则

无套利法则对定价给出若干法则，可以分为5个层次，有经济上和数学上的解释。

1、经济上的解释：

（1）未来价值一样的组合，当前应该有一样的定价；

（2）组合的若干倍的当前价值应该等于该组合的当前价值的同样倍数；

（3）组合的买价与卖价应该一致；

（4）组合的当前价值应该等于其组合成分的当前价值之和；

（5）未来值钱的组合，当前也值钱。

2、数学上的解释:

（1）（可定价法则）存在定价函数p:从实数域到实数域

（2）（正齐次定价法则）p是正齐次函数，即对于任何正实数a和实数y，有p(ay)=ap(y)

（3）（齐次定价法则）p是齐次函数，即对于任何实数a和实数y，有p(ay)=ap(y)

（4）（线性定价法则）p是线性函数，即对于任何实数a，b和任何实数y，z有p(ay+bz)=ap(y)+bp(z)，此时该函数定有这种形式p(y)=ay

（5）（正线性定价法则）p是正线性函数，即p是线性函数，且当y0时，p(y)0，此时该函数定有这种形式p(y)=ay，其中a0

拓展资料

1. 例如，为了给无收益资产的远期定价我们可以构建如下两种组合：

2. 组合A：一份远期合约(该合约规定多头在到期日可按交割价格K购买一单位标的资产)多头加上一笔数额为Ke^[-r(T－t)]的现金；

3. 组合B：一单位标的资产。

4. 在组合A中，Ke^[-r(T－t)]的现金以无风险利率投资，投资期为（T－t）。到T时刻，其金额将达到K。这是因为：Ke^[-r(T－t)]*e^[r(T－t)]=K

5. 在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标的资产。这样，在T时刻，两种组合都等于一单位标的资产。由此我们可以断定，这两种组合在t时刻的价值相等。即：

f+Ke^[-r(T－t)]=S

f=S－Ke^[-r(T－t)] （1.1）

6. 公式（1.1）表明，无收益资产远期合约多头的价值等于标的资产现货价格与交割价格现值的差额。或者说，一单位无收益资产远期合约多头可由一单位标的资产多头和Ke^[-r(T－t)]*单位无风险负债组成。

无套利定价的基本思想是什么啊？？？？？

（1）存在两个不同的资产组合，它们的未来损益（futurepayoff）相同，但它们的成本却不同；在这里，可以简单把损益理解成是现金流。如果现金流是确定的，则相同的损益指相同的现金流。如果现金流是不确定的，即未来存在多种可能性（或者说存在多种状态），则相同的损益指在相同状态下现金流是一样的。

（2）存在两个相同成本的资产组合，但是之一个组合在所有的可能状态下的损益都不低于第二个组合，而且至少存在一种状态，在此状态下之一个组合的损益要大于第二个组合的损益。

（3）一个组合其构建的成本为零，但在所有可能状态下，这个组合的损益都不小于零，而且至少存在一种状态，在此状态下这个组合的损益要大于零。

扩展资料

在没有卖空限制的情况下，套利者的零投资组合不管未来发生什么情况，该组合的净现金流都大于零。我们把这样的组合叫做“无风险套利组合”。从理论上说，当金融市场出现无风险套利机会时，每一个交易者都可以构筑无穷大的无风险套利组合来赚取无穷大的利润。

这种巨大的套利头寸成为推动市场价格变化的力量，迅速消除套利机会。所以，理论上只需要少数套利者（甚至一位套利者），就可以使金融市场上失衡的资产价格迅速回归均衡状态。

参考资料来源：百度百科-无套利定价原理

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