股指期货的定价模型有哪些(期权定价模型)

今天给各位分享股指期货的定价模型有哪些的知识，其中也会对期权定价模型进行解释，期货开户手续费加1分，交反90%，无条件。直反期货账户，暂时不开也可以先关注备用公众号之一交易。如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！

本文目录一览：

• 1、股指期货套利的价格计算
• 2、简述指数期货的定价原理
• 3、股指期货的价格怎么确定？无套利区间怎么计算？
• 4、股指期货的价格是如何确定的？

股指期货套利的价格计算

股指期货套利步骤

股指期货进行套利交易基本模式是买股票组合,抛指数或买指数,抛指数,其套利步骤如下：

(1) 计算股指期货合约的合理价格；

(2) 计算期货合约无套利区间；

(3) 确定是否存在套利机会；

(4) 确定交易规模，同时进行股指合约与股票(或基金)交易。当股指期货合约实际交易价格高于或低于股指期货合约合理价格时，进行套利交易可以盈利。但事实上，交易是需要成本的，这导致正向套利的合理价格上移，反向套利的合理价格下移，形成一个区间，在这个区间里套利不但得不到利润反而会导致亏损，这个区间就是无套利区间。只有当期指实际交易价格高于区间上界时，正向套利才能进行。反之，当期指实际交易价格低于区间下界时，反向套利才适宜进行。

持有成本定价模型

持有成本定价模型是被广泛使用的指数期货定价模型，该模型是在完美市场假设前提下，根据一个无套利组合推导出的。指数期货和约是一个对应股票指数现货组合的临时替代物，该和约不是真实的资产而是买卖双方之间的协议，双方同意在未来某个时点进行现货交易，一方面，该协议签定时没有资金转手，卖方要在以后才交付对应股票现货并收到现金，这样必须得到补偿未马上收到现金所带来的收益。反之，买方要以后才支付现金并收到股票现货，必须支付使用现金头寸推迟股票现货支付的费用，因此从这个角度来看，指数期货价格要高于现货价格。另一方面，由于指数期货对应股票现货是一个支付现金股息的股票组合，那么指数期货合约买方因没有马上持有这个股票组合而没有收到股息,卖方因持有对应股票现货组合收到了股息，因而减少了其持仓成本。因此，指数期货价格要向下调整相当于股息的幅度，即有：

指数期货价格=现货指数价格+融资成本-股息收益

tS t时点指数现货价格

TS 到期日T时点指数现货价格

tF t时点指数期货价格

TF 到期日T时点指数期货价格

r无风险利率

D t时点到到期日T期间指数现货股利在到期日T时点的复利总和

(()

1,

[()]i

n

rTttii

iit

Sdw

De

P

-

=

=×)，id为第i只样本股在it时点发放的每股税后现金股利，iw为

第i只样本股在t时刻的指数权重，it为第i只样本股发放现金股利的时点，Pit为第i只样本股在时刻t的收盘价

在无套利条件下，t时点买入指数期货和买入指数现货成分股投资组合持有到T时点时，

两种投资方式的净现金流量应该相等：()/(1)()/(1)TtTt

TtTtSFrSDrS---+=+-+

整理得 (1)Tt

ttFSrD-=×+-

区间定价模型

在实际套利操作中，交易成本往往是不可忽视的，交易成本包括买卖手续费，资金成本和冲击成本等。将交易成本纳入到指数定价模型，利用无套利条件，就推导出指数期货无套利定价区间，其中交易成本是以指数单位为基础计算的：

(,)

(,)(,)

tPSFLtPLFSSCCSCC

FSt

BtTBtT

--++

≤≤

PLC为买入现货指数的成本

PSC为卖空现货指数的成本

FLC为买入期货和约的成本

FSC为卖空期货和约的成本

tS为在t时一单位标的资产的价格

(,)FSt为在到期日T时交割一单位标的资产的期货和约在t时的价格

(,)BtT为从t时到T时的无风险贴现因子

若再考虑股利因素,且假设股利为非随机变动情况,则变为:

11

(,)(,)

(,)

(,)(,)

TtTt

tPSFLtPLFSSCCBttdSCCBttd

FSt

BtTBtT

ττ

ττ

ττ

--

==

---+++-+

≤≤

dτ为在τ时支付的现金股利

股指期货定价模型的缺陷

上面公式给出的是在前面假设条件下的指数期货合约的理论价格。在现实交易中要全部满足上述假设存在一定的困难。因为首先，在现实交易中再高明的投资者要想构造一个完全与股市指数结构一致的投资组合几乎是不可能的；其二，在短期内进行股票现货交易，往往使得交易成本较大；第三，由于各国市场交易机制存在着差异，如在我国目前就不允许卖空股票，这在一定程度上会影响到指数期货交易的效率；第四，股息收益率在实际市场上是很难得到的,因为不同的公司，不同的市场在股息政策上(如发放股息的时机，方式等)都会不同，并且股票指数中的每只股票发放股利的数量和时间也是不确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。

简述指数期货的定价原理

指数期货价格计算公式,指数期货的定价原理从股票价格的塑性和弹性理论得到启发，移植股票价格的弹塑性模型于股指期货价格的研究中。人们认为市场自身行为是技术分析的聚焦点，指数期货价格而市场自身行为最基本的表现就是价格和成交量。过去和现在的价格和成交量涵盖了过去和现在的市场行为.因此价格和成交量就成为技术分析的基本要素，一切技术分析都是围绕量价关系展开的。股指期货市场上最能显示股指期货价格走势的指标就是成交量。成交量的变动直接表现为市场交易是否频繁，指数期货价格人气是否旺盛，而且体现了市场运作过程中期货合约买卖间的动态实况。股指期货价格的持续上涨或持续下跌均需要成交量的配合，当成交量萎缩时，上升的价格一般将回落，下跌的价格一般将反弹。指数期货价格成交量是价格波动的原动力，是价格变动的先行指标。

撇开投资者如何确定股指期货合约的买进卖出时机，而仅仅对股指期货价格在成交量驱动下波动这一过程进行研究，指数期货价格可以把股指期货价格涨落的过程看成类似于一个被拉伸(或被压缩)且有一定塑性的弹簧的运动过程，弹簧在拉力(或压力)作用下的运动轨迹可类比成股指期货价格在成交量推动下的涨落。

股指期货的市场价格即股指期货合约在市场上买卖的价格，简称为股指期货价格。股指期货价格主要取决于市场参与者对股价指数未来变动的预期，由于股票价格由市场买卖双方力量大小决定并受各种相关信息的影响，股价指数经常出现较大幅度的波动，指数期货价格所以股指期货价格也经常出现较大的波动。因为存在投资者行为特征的差异、投资者对各种相关信息的理解的差异以及信息产生的不确定性等多种因素的共同作用，股指期货价格波动呈现较强的随机运动特性。

股指期货的价格怎么确定？无套利区间怎么计算？

期货价格F的计算式为：PF=PS·er(T－t)

式中，S为现货价格；r为无风险利率；T为合约到期时间；t为时间。而无套利区间需要给定无风险利率。

股指期货的价格是如何确定的？

对股票指数期货进行理论上的定价，是投资者做出买入或卖出合约决策的重要依据。股指期货实际上可以看作是一种证券的价格，而这种证券就是这上指数所涵盖的股票所构成的投资组合。 同其它金融工具的定价一样，股票指数期货合约的定价在不同的条件下也会出现较大的差异。但是有一个基本原则是不变的，即由于市场套利活动的存在，期货的真实价格应该与理论价格保持一致，至少在趋势上是这产的。 为说明股票指数期货合约的定价原理，我们假设投资者既进行股票指数期货交易，同时又进行股票现货交易，并假定： （1）投资者首先构造出一个与股市指数完全一致的投资组合（即二者在组合比例、股指的“价值”与股票组合的市值方面都完全一致）； （2）投资者可以在金融市场上很方便地借款用于投资； （3）卖出一份股指期货合约； （4）持有股票组合至股指期货合约的到期日，再将所收到的所有股息用于投资； （5）在股指期货合约交割日立即全部卖出股票组合； （6）对股指期货合约进行现金结算； （7）用卖出股票和平仓的期货合约收入来偿还原先的借款。 假定在1999年10月27日某种股票市场指数为2669.8点，每个点“值”25美元，指数的面值为66745美元，股指期货价格为2696点，股息的平均收益率为3.5%；2000年3月到期的股票指数期货价格为2696点，期货合约的最后交易日为2000年的3月19日，投资的持有期为143天，市场上借贷资金的利率为6%。再假设该指数在5个月期间内上升了，并且在3月19日收盘时收在2900点，即该指数上升了8.62%。这时，按照我们的假设，股票组合的价值也会上升同样的幅度，达到72500美元。 按照期货交易的一般原理，这位投资者在指数期货上的投资将会出现损失，因为市场指数从2696点的期货价格上升至2900点的市场价格，上升了204点，则损失额是5100美元。 然而投资者还在现货股票市场上进行了投资，由于股票价格的上升得到的净收益为（72500-66745）=5755美元，在这期间获得的股息收入大约为915.2美元，两项收入合计6670.2美元。 再看一下其借款成本。在利率为6%的条件下，借得66745美元，期限143天，所付的利息大约是1569美元，再加上投资期货的损失5100美元，两项合计6669美元。 在上述安全例中，简单比较一下投资者的盈利和损失，就会发现无论是投资于股指期货市场，还是投资于股票现货市场，投资者都没有获得多少额外的收益。换句话说，在上述股指期货价格下，投资者无风险套利不会成功，因此，这个价格是合理的股指期货合约价格。 由此可见，对指数期货合约的定价（F）主要取决于三个因素：现货市场上的市场指数（I）、得在金融市场上的借款利率（R）、股票市场上股息收益率（D）。即： F=I+I×（R-D）=I×（1-R+D） 其中R是指年利率，D是指年股息收益率，在实际的计算过程中，如果持有投资的期限不足一年，则相应的进行调整。 现在我们顺过头来，用刚才给出股票指数期货价格公式计算在上例给定利率和股息率条件下的股指期货价格： F=2669.8+×（6%-3.5%）×143/365=2695.95 同样需要指出的是，上面公式给出的是在前面假设条件下的指数期货合约的理论价格。在现实生活中要全部满足上述假设存在着一定的困难。因为首先，在现实生活中再高明的投资者要想构造一个完全与股市指数结构一致的投资组合几乎是不可能的，当证券市场规模越大时更是如此；其，在短期内进行股票现货交易，往往使得交易成本较大；第三，由于各国市场交易机制存在着差异，如在我国目前就不允许卖空股票，这在一定程度上会影响到指数期货交易的效率；第四，股息收益率在实际市场上是很难得到的，因为不同的公司、不同的市场在股息政策上（如发放股息的时机、方式等）都会不同，并且股票指数中的每只股票发放股利的数量和时间也是不确定的，这必然影响到正确判定指数期货合约的价格。 从国外股指期货市场的实践来看，实际股指期货价格往往会偏离理论价格。当实际股指期货价格大于理论股指期货价格时，投资者可以通过买进股指所涉及的股票，并卖空股指期货而牟利；反之，投资者可以通过上述操作的反向操作而牟利。这种交易策略称作指数套利（IndexArbitrage）。然而，在成离市场中，实际股指期货价格和理论期货价格的偏离，总处于一定的幅度内。例如，美国SP500指数期货的价格，通常位于其理论值的上下0.5%幅度内，这就可以在一定程度上避免风险套利的情况。 对于一般的投资者来说，只要了解股指期货价格与现货指数、无风险利率、红利率、到期前时间长短有关。股指期货的价格基本是围绕现货指数价格上下波动，如果无风险利率高于红利率，则股指期货价格将高于现货指数价格，而且到期时间越长，股指期货价格相对于现货指数出现升水幅度越大；相反，如果无风险利率小于红利率，则股指期货价格低于现货指数价格，而且到期时间越长，股指期货相对与现货指数出现贴水幅度越大。以上所说的是股指期货的理论价格。但实际上由于套利是有成本的，因此股指期货的合理价格实际是围绕股票指数现货价格的一个区间。只有在价格落到区间以外时，才会引发套利。

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