海通期货高频（海通期货和海通期货期海通行）

行为金融理论与投资者情绪有什么区别

一、市场情绪指数的概述

投资者情绪(Investor Sentiment)，是行为金融学解释市场异象的主要理论基础之一。行为金融学认为，信念和偏好异质的投资者常常是非理性的，其心理因素在投资决策和市场演绎中起着重要作用，情绪的大幅度波动导致认知偏差和情绪偏差，从而放大乐观或悲观的情绪，并致使市场产生错误定价的现象，还有学者提出投资者情绪是影响资本资产定价的一个因子，即资产价格不仅取决于市场Beta，还受投资者情绪Beta的影响。

学术界关于投资者情绪的定义不尽相同，一种简单笼统的定义是投资者对金融资产的一种乐观和悲观的看法或是投资者的一种投机倾向。而较为学术化的定义是投资者基于对资产未来现金流和投资风险的预期而形成的一种信念，但这一信念并不能完全反映当前已有的事实，不同投资者对同一资产可能会有不同的信念。然而，当投资者的情绪或信念具有较大的社会性或普遍性时，投资者的行为就会在互动机 *** 用下趋于一致，从而影响市场定价。

和市场情绪相关的一个例子是国内A股市场存在较为明显的风格轮换特征，机构热衷于对风格的轮换规律进行研究并制定相应的投资策略，如通过行业动量来选择股票组合以获得超额市场收益。A股市场的风格轮换特性，从行为金融学角度的解释是由于投资者的趋势追逐特性所造成的。当某类风格的股票在某段时间内具有较好的走势时，趋势投资者会对该类风格保持乐观情绪并增加对该类风格资产的投资使得风格走势延续；但过度反应会使得该风格积累过多风险，最终发生反转，并使得市场热点转移到其他的风格资产上。

投资者情绪的研究主要在于如何测度情绪以及基于情绪测度如何制定相应的交易策略。国外制定情绪指数的来源主要有两大类：一是通过直接调查投资者的情绪，包括问卷调查，多空调查等主观因素指标；另一种是采用市场交易公开的统计数据进行处理，即客观或间接指标。之一种主观因素指标虽然直接，但存在样本选择代表性以及问卷失真的问题；第二种间接指标综合考虑了多种因素，但也可能存在一些数据噪音。

目前国内市场情绪的量化 *** 主要采用第二种方式，且集中在对于股票市场的情绪刻画上。中信证券的一份关于投资者情绪指数编制的报告中，提出通过五类指标构建投资者情绪的监控指标体系，具体包括：(1)市场整体类指标：整体市盈率、市净率、换手率；(2)市场结构类指标：上涨家数比下跌家数、小盘股相对大盘股的超额收益率等；(3)IPO系列指标：股票首发上市家数、新股上市首日涨幅；(4)封闭式基金折价率；(5)资金流动指标：A股账户净增加数。报告中的实证结果表明通过主成分分析法构建的投资者情绪指数，可以用来预测股市的大顶和大底。具体到投资策略上，当投资者情绪上升时，可以超配具有高的正情绪Beta的行业；当投资者情绪下降时，可以超配具有高的负情绪Beta行业。

二、股指期货市场情绪指标的选择

虽然股指期货市场是作为管理股市风险的现货影子市场，但由于其交易标的、交易方式、市场参与者等因素的不同，使得股指期货市场具备了不同于股票现货市场的一些特性。因此，本文从股指期货市场的自身特性出发，试图寻找影响股指期货市场情绪的一些变量，再通过主成分分析 *** 构建股指期货市场的情绪指数。

本文所选取的反映股指期货市场情绪的因素包括以下几个方面：

1、成交量

成交量是反映市场交易活跃度最直接的指标，“指数的成交量是最真实的”、“量价齐升后市看涨”等都是投资者耳熟能详的市场语言。成交量变化的背后是各路资金的流入和流出，反映了投资者对个股或市场的信心水平。较大的成交量表明市场交易情绪偏乐观，而较低迷的成交量则表明市场情绪偏谨慎或悲观。一些国际投行也常把成交量指标作为量化系统的重要组成部分。成交量同时也是构建市场情绪指数中的备选变量。

对于股指期货而言，每个交易日共有当月连续、下月连续、下季连续和隔季连续四个合约交易，并且近月合约的成交量(当月和下月成交量之和)平均占该月份所有合约总成交量的98%以上。另外，沪深300指数作为股指期货的标的，其成交量的变化反映了现货市场的活跃程度，现货市场成交量的放大对带动股指期货市场活跃度将产生一定影响。因此，选取每个交易日四个期指合约总的成交量、以及沪深300指数的成交量作为反映股指期货市场情绪的两个成交量指标。

2、持仓量

持仓量指的是当日收盘后累计的未平仓合约数。中金所在每日收盘结束后，会公布“每日结算会员成交持仓排名”，从数据中可以得到排名前20的结算会员持卖单量和持买单量的变化。由于套期保值头寸的因素，前20主力持仓基本呈现净空单的状态，一般情况下，主力空头和多头的资金都会集中在排名靠前的结算会员中，主力机构的净空单变化情况往往会对后市产生一定影响。

我们统计了期指上市以来至2011-4-20的前20主力持仓结构数据。我们取成交量排名前五的五家机构，分别为国泰君安期货、海通期货、华泰长城期货、广发期货和银河期货，作为参考机构样本，计算出每天这五家机构累计总持仓的变化。统计结果表明，这五家机构单日累计净空单增加1000手以上的交易日有23个，其中次日期指下跌的交易日为17个，对应的概率为73.9%；这五家机构单日累计净空单减少1000手以上的交易日有13个，次日期指上涨的交易日为9个，对应的概率为69.2%。

TOP5比TOP20的净空单的波动要大一些，对比上述TOP5的每日净空单曲线和期指走势，发现两者并没有明显的相关性，然而在某个时点上，当这五家机构的累计净空单发生大规模变化时，往往会影响到期指短期走势。虽然持仓结构数据的准确性会由于分级结算和机构资金分仓的问题而受到影响，但持仓结构在一定程度上还是反映了多空情绪的变化，因此我们选择上述五家机构的累计净空单的滞后一期作为反映期指市场情绪的一个指标。

3、日内波动率

期指波动率越大时，通常投资者分歧较大，投资者乐观或悲观情绪较为浓厚；期指波动率小则表明市场对当前价格水平较为认同，市场情绪较为平淡。把波动率作于情绪指数指标的思想来源于VIX指数。VIX又称为投资者恐慌指标(The Investor Fear Gauge)，是根据指数期权衍生品价格反推出来的隐含波动率，也可理解为市场情绪指标。

为了对股指期货的日内波动率进行准确的描述，本文采用Andersen, Bollerslev(1998)提出的基于日内高频数据计算的已实现波动率(Realized Volatility)测度 *** 。由于高频数据中蕴含了比低频数据更多的市场波动信息，因此基于高频数据的波动率测度一定是一种更为真实的市场波动描述。已实现波动率的计算不需要复杂的参数估计 *** ，无模型、计算简便，在一定条件下是积分波动的无偏估计量，近年来在高频领域中获得了广泛的应用。日内已实现波动率的具体计算 *** 是把股指期货连续合约的每五分钟数据的高频收益率进行平方求和。考虑到日内收益率波动的聚集性和时序性，我们选取日内波动率的滞后一期作为反映期指市场情绪的一个指标。从图中可以直观看出，当期指行情出现拐点时，对应的日内波动率会出现较大的变动。

4、基差

股指期货的主要功能有套期保值、套利、投机和资产管理。其中，基差的变化是进行期现套利的关键，当基差偏离均衡区间时，往往会引发期现套利者的入场。因此，基差偏离无套利区间的程度反映了期现套利的空间和投资者的市场情绪变化。

从基差的历史走势看，在震荡行情中，基差的波动相对较小；而在阶段性的趋势行情中，基差的波动加大，尤其是2010年国庆节后大盘强劲反弹以及随后的调整阶段，对应的基差波动较大，且具有一定的持续性。因此，基差的走势也反映出市场投资者情绪的变化。但随着市场期现套利者参与程度的提高，基差波动的幅度有所收敛且期现套利的空间随之减少。考虑到基差序列也呈现出时序相关性，我们选取基差的滞后一期作为反映期指市场情绪的一个指标。

参考资料

期货公司哪家比较好？

选择期货公司是做期货交易的之一步，但是非常重要，因为目前不同的期货公司和不同的非合规平台太多了，所以大部分人分不清楚哪个期货公司合适。我给的建议是只看资质，因为资质越好的公司越可靠，更高资质是AA级。

期货公司有了大致的范围之后，就需要看期货的手续费，手续费对于客户来说当然越低越好，更低手续费是交易所+0.01，需要在开户之前跟客户经理谈妥当，谈完之后再开户。（注意一点，官网开户是一个错误的观点，因为是默认更高3倍手续费）

结合这2点，就可以确定自己想要开户的期货公司了，最后附上AA级的期货公司名录。

Nigel：格物致知 知行合一

海通期货长期业绩平台优秀投资者Nigel自2014年8月加入海通期货业绩鉴证平台以来，绩效稳定上升，累计实现收益率463.2%和收益额203万元，居去年第四季度赛10万—100万元组榜首。

Nigel于2007年赴英国留学，2009年进入英国剑桥大学，由于对投资交易有着浓厚的兴趣，他在大学期间就已开始炒股，大学毕业后进入一家私募基金（PE）公司做研究员。他特别重视对大盘指数的研究，逐渐建立了自己的根据大盘指数运行买卖的投资交易体系。2013年年初他进入期货市场，不断尝试各种交易方式—高频交易、日内交易、程序化交易、中长线波段，曾遭遇滑铁卢—在短短三四个月内亏损掉了近70%的本金。2013年下半年，Nigel开始尝试把各种投资理念融合在一起，并且不断深化，慢慢形成了现在的交易体系并开始稳定盈利。

“现在回想起来，曾经尝试过的每一种交易 *** 、每一笔亏损都是财富，细想自己每一次进步都是在亏损过后，无论是在交易系统方面还是在心理方面，即使现在稳定盈利了也是如此。在逆境中成长得更快。”Nigel回首往事作出如上总结一下。

Nigel专注股指期货交易，交易机会的判断依据由交易系统甄别及执行。他说：“在研究交易系统的时候，要做到100%的严谨与客观，人在交易过程中容易被情绪偏好所影响，因此在实际交易过程中主要做的就是执行。”

股指期货行情自2014年11月起呈现强势上扬的走势，Nigel在海通期货业绩平台的实盘鉴证账户也在这波行情中获利颇丰。在Nigel看来，2014年上半年股指横盘了大半年，波幅特别小，成交量萎缩，“其实这是积蓄能量的过程，或者说过去的几年大盘都在振荡整理，单边趋势行情很少，而从5月到7月，振荡行情到达一个窄幅的极点，物极必反，而形成了这次行情，这波股指期货行情是非常强的单边行情，我交易的理念是以趋势为核心，隔夜单一定是顺着日线趋势来做”。

Nigel的隔夜单子可能几周不动，日内交易每天差不多3个来回，多数情况为1个来回。他侧重关注技术指标，但他同时认为，没有什么技术指标可以在任何行情中都适用，必须在不同行情中组合使用多个技术指标。而最值得关注的是趋势，趋势一旦真正形成，不会轻易改变。

在资金管理和风险控制方面，Nigel也有自己的观点，他认为，该不该止损以及止损的点位要根据行情来定，关键是执行交易策略，每种策略的止损点都有差别。“回撤越小越好，更好用资金管理系统来控制回撤，亏损减仓，盈利加仓，我主张资金管理系统和交易系统是互相独立的。”他说，当盈利超过30%，他的更高风险率是50%，加仓后也只有40%左右，持仓过程中大多时候都低于40%。

以交易系统和资金管理系统为依托，加上强执行力，Nigel稳扎稳打，他认为，投资交易是长长久久的事情，务必格物致知，知行合一。

cfa证书有什么作用

cfa是个什么样的证书，这大概是很多伙伴刚知道cfa证书的时候都会询问的问题，那么cfa到底是个什么样的证书呢？有什么用？

CFA是“特许金融分析师”（Chartered Financial Analyst）的简称，它是证券投资与管理界的一种职业资格称号，由美国“特许金融分析师学院”（ICFA）发起成立。

该学院最初是在1959年6月由美国“金融分析师联合会”（FAF）同意在弗吉尼亚的夏洛茨维尔市与弗吉尼亚大学联合设立。

CFA是全球投资业里最为严格与高含金量资格认证，为全球投资业在道德操守、专业标准及知识体系等方面设立了规范与标准。《金融时报》杂志于2006年将CFA专业资格比喻成投资专才的“黄金标准”。

CFA国际认可度

美国 *** （SEC）认可CFA特许资格是等同美国证券从业员第七系列（Series 7）法定资格。

美国纽约证券交易所（NYSE）给予CFA特许资格持有人只需加考证券分析师考试（The Supervisory Analyst Examination）中的证券规则部份，那便可以得到美国证券分析师（Supervisory Analyst）专业资格。

美国会计师协会（AICPA）给予CFA特许资格持有人只需加考由他们所举办的商业价值评估资格（Accredited in Business Valuation）半天考试，这样便可以得到美国会计师协会（AICPA）的商业价值评估专业资格（ABV）。

英国证券及投资公会（SII）给予CFA特许资格持有人可以直接得到英国证券及投资公会（SII）的会员资格（MSI）或符合相关经验要求便可以成为资深会员（FSI）。

CFA考试分为三个不同级别，分别是Level I、Level II和Level III，需要逐级进行考试。

CFA考试在全球各个地点统一举行，每个考生必须依次完成三个不同级别的考试。CFA考试采用全英文，候选人除应掌握金融知识外，还必须具备良好的英文专业阅读能力。顺利通过CFA课程即是达到一种成就，能获得雇主、投资者和整个投资界的高度尊重。

CFA考试科目

职业伦理道德、定量分析、经济学、财务报表分析、公司理财、投资组合管理、权益投资、固定收益投资、衍生品投资、其他投资。

CFA各级别侧重内容

CFA一级（知识/理解）：CFA一级考试侧重投资工具、财务报表分析和投资分析管理基础，使考生具备基础的金融投资分析知识体系。

根据考纲的要求，找出考试要点、难点，逐个攻破。从分数比重来看，会计、数学、资产定价、道德规范等科目比较重要，找到这些重要的科目结合教材，备考起来便轻松一些。

CFA二级（估值/分析）：CFA二级考试侧重资产评估分析、股票估值、固定收益、衍生品投资，针对案例考察如何对产品进行有效定价和投资组合分析。考试形式是针对案例分析投资绩效和收益变化。

cfa二级建立在一级学习的基础上，只要考生认真备考，也是可以通过的。

CFA三级（综合/应用）：CFA三级考试侧重投资组合管理，投资绩效分析和理财管理，要求考生熟知资产定价和投资绩效分析，能够独立撰写投资报告，考试形式是按照例文要求分析投资绩效，独立撰写投资分析报告。

（上午为Essay，下午为选择题）

另外，在2019年CFA考试中加入了金融科技Fintech内容

金融科技，Fintech（Finance+Technology）是随着互联网技术的不断发展，人工智能、云计算等技术被纷纷被引入到金融领域之中，为企业减少成本提高效率，是未来金融业发展变化的方向。金融科技更加侧重于对于技术的运用，让科技为金融服务。对金融市场、金融机构、以及金融服务的提供方式形成深远影响。

Fintech是个广泛的科目，按照CFA部门主席Lisa Plaxco的说法，Fintech科技会被分成4个组别：

第1组别包含：金融分析，大数据分析，人工智慧，机器学习与演算法证券交易。

第2组别包含：科技对于投资组合与资产管理的影响，尤其是机器人建议系统的引用。

第3组别包含：同侪借贷、影子银行与群众募资的崛起。专注于资金如何流入经济系统里。

第4组别包含：市场基础建设、行动付款、区块链技术、高频交易、比特币等付款系统以及监管机构如何使用科技把关。

CFA就业最多的世界著名机构包括：高盛、摩根斯坦利、J.P摩根、花旗、穆迪、德意志银行、巴克莱银行、瑞士信贷和瑞银、普华永道、国内头牌投行如中金、中信、银河证券、国泰君安、广发证券、华泰证券、光大证券、国信证券、中银国际证券等。2010年新被提升的5大行的高管新秀清一色是CFA持证人，CFA在中国已成为胜任能力的考量标准。

CFA职业方向包括：投行经理，基金经理、财务经理、项目总监、行政总裁、资金分析高管、资金管理总监、审计项目经理、首席执行官、税务经理、融资经理、总出纳、财务总监、财务结算高级经理、投资分析高级经理、财务会计主管、财务结算高级经理证券分析师、财务总监、投资顾问、投资银行家、交易员。

报考了cfa后，不管是通过了几级考试，当你去面试时，CFA对于找工作算得上是一个加分项，尤其是对那些没有相关经验的求职者，这起码能让你不在简历关轻易被刷，同时在面试时能获得一些基本的信任。

从找工作的角度来说，cfa证书是有用的（能掌握CFA核心的知识框架并熟练应用，而不是做几道题），cfa证书能够证明你是有一定能力的。

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统计模型论文

在统计学中，统计模型是指当有些过程无法用理论分析 *** 导出其模型，但可通过试验或直接由工业过程测定数据，经过数理统计法求得各变量之间的函数关系。下文是我为大家整理的关于统计模型论文的 范文 ，欢迎大家阅读参考!

统计模型论文篇1

统计套利模型的理论综述与应用分析

【摘要】统计套利模型是基于数量经济学和统计学建立起来的，在对历史数据分析的基础之上，估计相关变量的概率分布，并结合基本面数据对未来收益进行预测，发现套利机会进行交易。统计套利这种分析时间序列的统计学特性，使其具有很大的理论意义和实践意义。在实践方面广泛应用于个对冲基金获取收益，理论方面主要表现在资本有效性检验以及开放式基金评级，本文就统计套利的基本原理、交易策略、应用方向进行介绍。

【关键词】统计套利 成对交易 应用分析

一、统计套利模型的原理简介

统计套利模型是基于两个或两个以上具有较高相关性的股票或者其他证券，通过一定的 *** 验证股价波动在一段时间内保持这种良好的相关性，那么一旦两者之间出现了背离的走势，而且这种价格的背离在未来预计会得到纠正，从而可以产生套利机会。在统计套利实践中，当两者之间出现背离，那么可以买进表现价格被低估的、卖出价格高估的股票，在未来两者之间的价格背离得到纠正时，进行相反的平仓操作。统计套利原理得以实现的前提是均值回复，即存在均值区间(在实践中一般表现为资产价格的时间序列是平稳的，且其序列图波动在一定的范围之内)，价格的背离是短期的，随着实践的推移，资产价格将会回复到它的均值区间。如果时间序列是平稳的，则可以构造统计套利交易的信号发现机制，该信号机制将会显示是否资产价格已经偏离了长期均值从而存在套利的机会 在某种意义上存在着共同点的两个证券(比如同行业的股票)， 其市场价格之间存在着良好的相关性，价格往往表现为同向变化，从而价格的差值或价格的比值往往围绕着某一固定值进行波动。

二、统计套利模型交易策略与数据的处理

统计套利具 体操 作策略有很多，一般来说主要有成对/一篮子交易，多因素模型等，目前应用比较广泛的策略主要是成对交易策略。成对策略，通常也叫利差交易，即通过对同一行业的或者股价具有长期稳定均衡关系的股票的一个多头头寸和一个空头头寸进行匹配，使交易者维持对市场的中性头寸。这种策略比较适合主动管理的基金。

成对交易策略的实施主要有两个步骤：一是对股票对的选取。海通证券分析师周健在绝对收益策略研究―统计套利一文中指出，应当结合基本面与行业进行选股，这样才能保证策略收益，有效降低风险。比如银行，房地产，煤电行业等。理论上可以通过统计学中的聚类分析 *** 进行分类，然后在进行协整检验，这样的成功的几率会大一些。第二是对股票价格序列自身及相互之间的相关性进行检验。目前常用的就是协整理论以及随机游走模型。

运用协整理论判定股票价格序列存在的相关性，需要首先对股票价格序列进行平稳性检验，常用的检验 *** 是图示法和单位根检验法，图示法即对所选各个时间序列变量及一阶差分作时序图，从图中观察变量的时序图出现一定的趋势册可能是非平稳性序列，而经过一阶差分后的时序图表现出随机性，则序列可能是平稳的。但是图示法判断序列是否存在具有很大的主观性。理论上检验序列平稳性及阶输通过单位根检验来确定，单位根检验的 *** 很多，一般有DF，ADF检验和Phillips的非参数检验(PP检验)一般用的较多的 *** 是ADF检验。

检验后如果序列本身或者一阶差分后是平稳的，我们就可以对不同的股票序列进行协整检验，协整检验的 *** 主要有EG两步法，即首先对需要检验的变量进行普通的线性回归，得到一阶残差，再对残差序列进行单位根检验，如果存在单位根，那么变量是不具有协整关系的，如果不存在单位根，则序列是平稳的。EG检验比较适合两个序列之间的协整检验。除EG检验法之外，还有Johansen检验，Gregory hansan法，自回归滞后模型法等。其中johansen检验比较适合三个以上序列之间协整关系的检验。通过协整检验，可以判定股票价格序列之间的相关性，从而进行成对交易。

Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)用高频数据代替日交易数据进行套利，并同时比较了具有协整关系的股票对和没有协整关系股票对进行套利的立即收益率，结果显示，股票间价格协整关系越高，进行统计套利的机会越多，潜在收益率也越高。

根据随机游走模型我们可以检验股票价格波动是否具有“记忆性”，也就是说是否存在可预测的成分。一般可以分为两种情况：短期可预测性分析及长期可预测性分析。在短期可预测性分析中，检验标准主要针对的是随机游走过程的第三种情况，即不相关增量的研究，可以采用的检验工具是自相关检验和方差比检验。在序列自相关检验中，常用到的统计量是自相关系数和鲍克斯-皮尔斯 Q统计量，当这两个统计量在一定的置信度下，显著大于其临界水平时，说明该序列自相关，也就是存在一定的可预测性。方差比检验遵循的事实是：随机游走的股价对数收益的方差随着时期线性增长，这些期间内增量是可以度量的。这样，在k期内计算的收益方差应该近似等于k倍的单期收益的方差，如果股价的波动是随机游走的，则方差比接近于1;当存在正的自相关时，方差比大于1;当存在负的自相关是，方差比小于1。进行长期可预测性分析，由于时间跨度较大的时候，采用方差比进行检验的作用不是很明显，所以可以采用R/S分析，用Hurst指数度量其长期可预测性，Hurst指数是通过下列方程的回归系数估计得到的：

Ln[(R/S)N]=C+H*LnN

R/S 是重标极差，N为观察次数，H为Hurst指数，C为常数。当H0.5时说，说明这些股票可能具有长期记忆性，但是还不能判定这个序列是随机游走或者是具有持续性的分形时间序列，还需要对其进行显著性检验。

无论是采用协整检验还是通过随机游走判断，其目的都是要找到一种短期或者长期内的一种均衡关系，这样我们的统计套利策略才能够得到有效的实施。

进行统计套利的数据一般是采用交易日收盘价数据，但是最近研究发现，采用高频数据(如5分钟，10分钟，15分钟，20分钟收盘价交易数据)市场中存在更多的统计套利机会。日交易数据我们选择前复权收盘价，而且如果两只股票价格价差比较大，需要先进性对数化处理。Christian L. Dunis和Gianluigi Giorgioni(2010)分别使用15分钟收盘价，20分钟收盘价，30分以及一个小时收盘价为样本进行统计套利分析，结果显示，使用高频数据进行统计套利所取得收益更高。而且海通证券金融分析师在绝对收益策略系列研究中，用沪深300指数为样本作为统计套利 配对 交易的标的股票池，使用高频数据计算累计收益率比使用日交易数据高将近5个百分点。

三、统计套利模型的应用的拓展―检验资本市场的有效性

Fama(1969)提出的有效市场假说，其经济含义是:市场能够对信息作出迅速合理的反应,使得市场价格能够充分反映所有可以获得的信息,从而使资产的价格不可用当前的信息进行预测,以至于任何人都无法持续地获得超额利润.通过检验统计套利机会存在与否就可以验证资本市场是有效的的，弱有效的，或者是无效的市场。徐玉莲(2005)通过运用统计套利对中国资本市场效率进行实证研究，首先得出结论：统计套利机会的存在与资本市场效率是不相容的。以此为理论依据，对中国股票市场中的价格惯性、价格反转及价值反转投资策略是否存在统计套利机会进行检验，结果发现我国股票市场尚未达到弱有效性。吴振翔，陈敏(2007)曾经利用这种 *** 对我国A股市场的弱有效性加以检验，采用惯性和反转两种投资策略发现我国A股若有效性不成立。另外我国学者吴振翔，魏先华等通过对Hogan的统计套利模型进行修正，提出了基于统计套利模型对开放式基金评级的 *** 。

四、结论

统计套利模型的应用目前主要表现在两个方面：1.作为一种有效的交易策略，进行套利。2.通过检测统计套利机会的存在，验证资本市场或者某个市场的有效性。由于统计套利策略的实施有赖于做空机制的建立，随着我股指期货和融资融券业务的推出和完善，相信在我国会有比较广泛的应用与发展。

参考文献

[1] A.N. Burgess：A computational Methodolology for Modelling the Dynamics of statistical arbitrage, London business school,PhD Thesis,1999.

[2]方昊.统计套利的理论模式及应用分析―基于中国封闭式基金市场的检验.统计与决策,2005,6月(下).

[3]马理,卢烨婷.沪深 300 股指期货期现套利的可行性研究―基于统计套利模型的实证.财贸研究,2011,1.

[4]吴桥林.基于沪深 300 股指期货的套利策略研究[D].中国优秀硕士学位论文.2009.

[5]吴振翔,陈敏.中国股票市场弱有效性的统计套利检验[J].系统工程理论与实践.2007,2月.

统计模型论文篇2

关于半参统计模型的估计研究

【摘要】随着数据模型技术的迅速发展，现有的数据模型已经无法满足实践中遇到的一些测量问题，严重的限制了现代科学技术在数据模型上应用和发展，所以基于这种背景之下，学者们针对数据模型测量实验提出了新的理论和 *** ，并研制出了半参数模型数据应用。半参数模型数据是基于参数模型和非参数模型之上的一种新的测量数据模型，因此它具备参数模型和非参数模型很多共同点。本文将结合数据模型技术，对半参统计模型进行详细的探究与讨论。

【关键词】半参数模型 完善误差 测量值 纵向数据

本文以半参数模型为例，对参数、非参数分量的估计值和观测值等内容进行讨论，并运用三次样条函数插值法得出非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据下半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。另外，本文初步讨论了平衡参数的选取问题，并充分说明了泛最小二乘估计 *** 以及相关结论，同时对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究。

一、概论

在日常生活当中，人们所采用的参数数据模型构造相对简单，所以操作起来比较容易;但在测量数据的实际使用过程中存在着相关大的误差，例如在测量相对微小的物体，或者是对动态物体进行测量时。而建立半参数数据模型可以很好的解决和缓解这一问题：它不但能够消除或是降低测量中出现的误差，同时也不会将无法实现参数化的系统误差进行勾和。系统误差非常影响观测值的各种信息，如果能改善，就能使其实现更快、更及时、更准确的误差识别和提取过程;这样不仅可以提高参数估计的精确度，也对相关科学研究进行了有效补充。

举例来说，在模拟算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用方面，体现了这种模型具有一定成功性及实用性;这主要是因为半参数数据模型同当前所使用的数据模型存在着一致性，可以很好的满足现在的实际需要。而新建立的半参数模型以及它的参数部分和非参数部分的估计，也可以解决一些污染数据的估计问题。这种半参数模型，不仅研究了纵向数据下其自身的t型估计，同时对一些含光滑项的半参数数据模型进行了详细的阐述。另外，基于对称和不对称这两种情况，可以在一个线性约束条件下对参数估计以及假设进行检验，这主要是因为对观测值产生影响的因素除了包含这个线性关系以外，还受到某种特定因素的干扰，所以不能将其归入误差行列。另外，基于自变量测量存在一定误差，经常会导致在计算过程汇总，丢失很多重要信息。

二、半参数回归模型及其估计 ***

这种模型是由西方著名学者Stone在上世纪70年代所提出的，在80年代逐渐发展并成熟起来。目前，这种参数模型已经在医学以及生物学还有经济学等诸多领域中广泛使用开来。

半参数回归模型介于非参数回归模型和参数回归模型之间，其内容不仅囊括了线性部分，同时包含一些非参数部分，应该说这种模型成功的将两者的优点结合在一起。这种模型所涉及到的参数部分，主要是函数关系，也就是我们常说的对变量所呈现出来的大势走向进行有效把握和解释;而非参数部分则主要是值函数关系中不明确的那一部分，换句话就是对变量进行局部调整。因此，该模型能够很好的利用数据中所呈现出来的信息，这一点是参数回归模型还有非参数归回模型所无法比拟的优势，所以说半参数模型往往拥有更强、更准确的解释能力。

从其用途上来说，这种回归模型是当前经常使用的一种统计模型。其形式为：

三、纵向数据、线性函数和光滑性函数的作用

纵向数据其优点就是可以提供许多条件，从而引起人们的高度重视。当前纵向数据例子也非常多。但从其本质上讲，纵向数据其实是指对同一个个体，在不同时间以及不同地点之上，在重复观察之下所得到一种序列数据。但由于个体间都存在着一定的差别，从而导致在对纵向数据进行求方差时会出现一定偏差。在对纵向数据进行观察时，其观察值是相对独立的，因此其特点就是可以能够将截然不同两种数据和时间序列有效的结合在一起。即可以分析出来在个体上随着时间变化而发生的趋势，同时又能看出总体的变化形势。在当前很多纵向数据的研究中，不仅保留了其优点，并在此基础之上进行发展，实现了纵向数据中的局部线性拟合。这主要是人们希望可以建立输出变量和协变量以及时间效应的关系。可由于时间效应相对比较复杂，所以很难进行参数化的建模。

另外，虽然线性模型的估计已经取得大量的成果，但半参数模型估计至今为止还是空白页。线性模型的估计不仅仅是为了解决秩亏或病态的问题，还能在百病态的矩阵时，提供了处理线性、非线性及半参数模型等 *** 。首先，对观测条件较为接近的两个观测数据作为对照，可以削弱非参数的影响。从而将半参数模型变成线性模型，然后，按线性模型处理，得到参数的估计。而多数的情况下其线性系数将随着另一个变量而变化，但是这种线性系数随着时间的变化而变化，根本求不出在同一个模型中，所有时间段上的样本，亦很难使用一个或几个实函数来进行相关描述。在对测量数据处理时，如果将它看作为随机变量，往往只能达到估计的作用，要想在经典的线性模型中引入另一个变量的非线性函数，即模型中含有本质的非线性部分，就必须使用半参数线性模型。

另外就是指由各个部分组成的形态，研究对象是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，对应的定量参数是维数，分形上统计模型的研究是当前国际非线性研究的重大前沿课题之一。因此，之一种途径是将非参数分量参数化的估计 *** ，也称之为参数化估计法，是关于半参数模型的早期工作，就是对函数空间附施加一定的限制，主要指光滑性。一些研究者认为半参数模型中的非参数分量也是非线性的，而且在大多数情形下所表现出来的往往是不光滑和不可微的。所以同样的数据，同样的检验 *** ，也可以使用立方光滑样条函数来研究半参数模型。

四、线性模型的泛最小二乘法与最小二乘法的抗差

(一)最小二乘法出现于18世纪末期

在当时科学研究中常常提出这样的问题：怎样从多个未知参数观测值 *** 中求出参数的更佳估值。尽管当时对于整体误差的范数，泛最小二乘法不如最小二乘法，但是当时使用最多的还是最小二乘法，其目的也就是为了估计参数。最小二乘法，在经过一段时间的研究和应用之后，逐步发展成为一整套比较完善的理论体系。现阶段不仅可以清楚地知道数据所服从的模型，同时在纵向数据半参数建模中，辅助以迭代加权法。这对补偿最小二乘法对非参数分量估计是非常有效，而且只要观测值很精确，那么该法对非参数分量估计更为可靠。例如在物理大地测量时，很早就使用用最小二乘配置法，并得到重力异常更佳估计值。不过在使用补偿最小二乘法来研究重力异常时，我们还应在兼顾着整体误差比较小的同时，考虑参数估计量的真实性。并在比较了迭代加权偏样条的基础上，研究最小二乘法在当前使用过程中存在的一些不足。应该说，该 *** 只强调了整体误差要实现最小，而忽略了对参数分量估计时出现的误差。所以在实际操作过程中，需要特别注意。

(二)半参模型在GPS定位中的应用和差分

半参模型在GPS相位观测中，其系统误差是影响高精度定位的主要因素，由于在解算之前模型存在一定误差，所以需及时观测误差中的粗差。GPS使用中，通过广播卫星来计算目标点在实际地理坐标系中具体坐标。这样就可以在操作过程中，发现并恢复整周未知数，由于观测值在卫星和观测站之间，是通过求双差来削弱或者是减少对卫星和接收机等系统误差的影响，因此难于用参数表达。但是在平差计算中，差分法虽然可以将观测方程的数目明显减少，但由于种种原因，依然无法取得令人满意的结果。但是如果选择使用半参数模型中的参数来表达系统误差，则能得到较好的效果。这主要是因为半参数模型是一种广义的线性回归模型，对于有着光滑项的半参数模型，在既定附加的条件之下，能够提供一个线性函数的估计 *** ，从而将测值中的粗差消除掉。

另外这种 *** 除了在GPS测量中使用之外，还可应用于光波测距仪以及变形监测等一些参数模型当中。在重力测量中的应用在很多情形下，尤其是数学界的理论研究，我们总是假定S是随机变量实际上，这种假设是合理的，近几年，我们对这种线性模型的研究取得了一些不错的成果，而且因其形式相对简洁，又有较高适用性，所以这种模型在诸多领域中发挥着重要作用。

通过模拟的算例及坐标变换GPS定位重力测量等实际应用，说明了该法的成功性及实用性，从理论上说明了流行的自然样条估计 *** ，其实质是补偿最小二乘 *** 的特例，在今后将会有广阔的发展空间。另外 文章 中提到的分形理论的研究对象应是非线性系统中产生的不光滑和不可微的几何形体，而且分形已经在断裂力学、地震学等中有着广泛的应用，因此应被推广使用到研究半参数模型中来，不仅能够更及时，更加准确的进行误差的识别和提取，同时可以提高参数估计的精确度，是对当前半参数模型研究的有力补充。

五、 总结

文章所讲的半参数模型包括了参数、非参数分量的估计值和观测值等内容，并且用了三次样条函数插值法得到了非参数分量的推估表达式。另外，为了解决纵向数据前提下，半参数模型的参数部分和非参数部分的估计问题，在误差为鞅差序列情形下，对半参数数据模型、渐近正态性、强相合性进行研究和分析。同时介绍了最小二乘估计法。另外初步讨论了平衡参数的选取问题，还充分说明了泛最小二乘估计 *** 以及有关结论。在对半参数模型的迭代法进行了相关讨论和研究的基础之上，为迭代法提供了详细的理论说明，为实际应用提供了理论依据。

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