国债期货隐含回购率（国债逆回购更大交易量）

国债期货专题研究之二：如何寻找更便宜交割券

国债期货即将推出,其定价和策略是投资者最关注的问题,其中一个核心问题是寻找在不同市场环境下的更便宜可交割券(CTD券)。中金所实施虚拟的标准券制度,而可交割国债通过固定的转换因子可以转化为标准券。由于中金所测算转换因子时假定未来各时点贴现率均为3%,使得通过转换因子得到的交割券存在高估或低估。

寻找CTD券主要有三种 *** :更大隐含回购利率法、基差法和净基差法。

最可靠的 *** 是更大隐含回购利率法,隐含回购利率反映的是期货空头买入国债现货并用于交割所得到的理论收益率,收益率更高的即为CTD券。

基差法反映的是空头购买国债现货用于交割的成本,基差最小的即为CTD券。净基差法则在前者基础上,考虑了持有期的票息收益以及资金的机会成本(或融资成本)。

根据更大隐含回购利率法推出国债期货CTD券的经验法则如下:

(1)当国债到期收益率大于标准券票面利率3%时,久期越大,越有可能成为CTD券;且当收益率曲线越陡时,长久期国债,越有可能成为CTD券。

(2)当国债到期收益率小于标准券票面利率3%时,久期越小,越有可能成为CTD券;且当收益率曲线越平坦时,久期越小,越有可能成为CTD券。

(3)对于不同时刻t,CTD券可能是不同的。但根据历史经验,在合约期内,一般CTD券变动的比较少。

如何用国债期货计算远期利率

与一般期货相比，国债期货更大的特殊性在于它的标的合约为“名义标准债券”（或者称为“虚拟债券”）。

充分理解合约交割等级是准确把握国债期货运行的关键因素。实际上，5年期国债期货是建立在一篮子可交割的国债基础上的，不过这些国债的价格和属性相差非常大。任何在距离合约之一个交割日还有4-7年剩余期限的国债都可以用于5年期国债期货合约的交割。

由此，为了将不同的可交割国债具有可比性，在国债期货中，我们将经常看到两个重要且特有的概念。

期货价格=现货价格+持有成本

=现货价格+融资成本-金融工具利息收益

下面，我们通过一个实例，完整介绍国债期货的定价与估值计算过程。

例：

11附息国债21：票面利率为3.65%，2011年10月发行的7年期国债，到期日2018年10月13日。其距离2012年3月14日交割日约六年半，符合可交割国债条件。

我们假设当前日期为2011年11月16日，11附息国债21的报价为100.5975，TF1203国债期货报价为96.68。

由于该债券年付一次利息，最近的一次附息日（该例中为起息日）是2011年10月13日。至11月16日，应计利息为0.3391元。

由于11附息国债21的报价为净价，即去掉未付的应计利息，所以，我们得2011年11月16日，11附息国债21的全价为：

全价=100.5975+0.3391=100.9366

转换因子的计算：

CF=到期收益率为3%，面值为￥1的可交割债券的净价

=全价-应计利息

国债期货是怎么定价的？

国债一般是半年或一年付息一次。在两次付息中间，利息仍然在滚动计算，国债持有人享有该期限内产生的利息。因此在下一次付息日之前如果有卖出交割，则买方应该在净价报价的基础上加上应付利息一并支付给卖方。

由于是实物交割，同时可交割债券票面利率、到期期限与国债期货标准券不同，因此交割前必须将一篮子可交割国债分别进行标准化，就引入了转换因子。交易所会公布各个可交割债券相对于各期限国债期货合约的转换因子（CF），且CF 在交割周期内保持不变，不需要投资者计算。

当一种国债用于国债合约的交割时，国债期货的买方支付给卖方一个发票价格。发票价格等于期货结算价格乘以卖方所选择国债现券对应该期货合约的转换因子再加上该国债的任何应计利息。

在可交割国债的整个 *** 中，更便宜的可交割国债就是使得买入国债现券、持有到交割日并进行实际交割的净收益更大化。大多数情况下，寻找更便宜国债进行交割的可靠 *** 就是找出隐含回购利率更高的国债。

依据无套利定价原理,国债期货价格等于国债现券价格加上融资成本减去国债票面利息收入。在正常利率期限结构下，短期利率一般会低于中长期利率水平，所以国债现券的融资成本一般会低于所持国债的票面利息，国债期货合约通常表现为贴水。

怎样用最小基差法选择更便宜可交割债券

在一篮子可交割债券制度下，剩余年限在一定范围内的国债都可以参与交割。由于收益率和剩余期限不同，可交割国债的价格也有差异。即使使用了转换因子进行折算，各种可交割国债之间仍然存在细微差别。一般情况下，由于卖方拥有交割券选择权，合约的卖方都会选择对他最有利，通常也是交割成本更低的债券进行交割，对应的债券就是更便宜可交割债券。理论上，一般可以通过比较不同券种的隐含回购利率寻找更便宜可交割债券。

根据海外实践经验，在一定前提条件下通过比较久期和收益率可大致寻找更便宜可交割债券:

(1)久期:对收益率在国债期货合约票面利率以下的国债而言，久期最小的国债最可能是更便宜可交割债券。对于收益率在国债期货合约票面利率以上的国债而言，久期更大的国债最可能是更便宜可交割债券。

(2)收益率:对具有同样久期的国债而言，收益率更高的国债最可能是更便宜可交割债券。

求教一个问题，国债期货是否有隐含收益率这个概念？如何计算

我们在国债期货交易当中，国债期货转换因子通常由中国金融期货交易所计算并公布，其计算 *** 也是公开的。计算国债期货转换因子的公式稍微有一点复杂，在不同的期货交易所，其转换因子的计算也有轻微的差别。

例如，在欧洲期货交易所，国债期货转换因子采用精确的计算公式，而在美国芝加哥期货交易所，则采用近似的 *** 。但是，不论采用什么样的计算 *** ，其原理都是一样的。

即在计算某种可交割债券的转换因子时，首先必须确定该债券在国债期货到期日的剩余期限，然后以期货合约名义债券利率作为贴现率，将面值为1元的该种债券在其剩余期限内的所有现金流量折算为现值，这个现值就是该债券的转换因子。

因此，直观上讲，转换因子实际上是一种债券价格，只不过这种债券价格是通过假定市场收益率为期货票面利率，且收益率曲线为水平时计算出来的对应可交割债券的债券价格。

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