凯利公式怎么运用期货交易（炒股凯利公式）

如何使用凯利公式管理仓位？

一、凯利公式

凯利公式由John L.Kelly.Jr于1956年发表在《贝尔系统技术期刊》上，用于计算特定赌局中的下注比例，以使用户的资金增长率达到更大化。

凯利公式有几个特点

1、凯利公式必须是建立在多次重复，大数满足的前提下

2、成功率是固定的

3、盈利数是固定的

凯利公式的原始表达式如下：

(2) 毛赔率

毛赔率指包含本金的赔率。比如单次下注1元，赌输时损失1元，赌赢时获得3元(包含下注的1元)。

则本次赌局的毛赔率为3:1，净赔率为2:1，净利润为2元。

(3) 应用举例

假设有一场赌局，每次下注的胜率为60%，赌输时损失全部下注金额，赌赢时可获得3倍的下注金额(含下注金额)。

请问每次应下注多大金额，才能使资金的增值速度最快？

在这场赌局中，胜率 p=60% ，毛赔率 k=3 ，代入凯利公式计算，可求得更佳下注比例：f* = 40%

即每次拿剩余资金的40%下注，可使资金的增值速度最快。

(1) 凯利变形式

由上述分析可知 净赔率 = 毛赔率 - 1 ，现设赌局的净赔率为 b ，则 b=k-1 ；

设赌局输掉的概率为： 1-p 。

将以上变形式代入 f* = (kp-1) / (k-1)，化简得到凯利公式的等价式如下：

(2) 应用举例

期货市场为例，有一个投资机会，盈利的概率为p=30%，b=3，我们应该拿多少资金来建仓呢？

f1 =6.7%

有一个投资机会，盈利的概率为p=70%，b=5，我们应该拿多少资金来建仓呢？

f2 =64%

假设有一个投资机会，止盈(Win)W=10%，上损(Loss)L=20%，盈利的概率为p=70%，我们应该拿多少资金来建仓呢？

在这笔投资中，胜率 p=70% ，净赔率 b=0.5 (b=W/L)，代入公式 f =(bp-q)/b 计算：f3 =10%

(3) 仓位计算公式

凯利公式的本质是对风险的管理， f=10% *表示我们应该用剩余资金的10%去冒险，即止损金额应为剩余资金的10%。

根据公式 冒险资金 = 仓位 * 止损百分比 可知：

仓位 = 冒险资金 / 止损百分比

因此，这笔投资我们的仓位应为：M=f*/L=50%

我们将 b=W/L 代入仓位计算公式：M=f*/L，化简后如下：

代入公式验证一下，结果仍然是 50% 。

(4) 凯利公式与杠杆

由于凯利公式计算的是冒险资金的比例，因此，在盈利期望值较大或止损百分比较小的情况下，可以会出现仓位大于100%的情况。

举例：现有一个投资机会，胜率为60%，止损为10%，止盈为10%。

代入公式 (pW-qL)/WL计算，得到更佳仓位M=200%。

根据凯利公式计算，这笔投资应该使用剩余资金的20%冒险，但由于止损百分比为10%，所以仓位应为200%。

理论上，可以借钱建仓或使用杠杆。

温馨提示：珍爱生命，远离杠杆！

二、实施难点：

1、很难做到每次投资成功率固定。

因为任何投资都有一定的风险，我们甚至连去 做这件事一开始的成功率是多少都不懂，更无法去固定成功率了。比如你今天吃饭噎死的概率是多少，你能知道吗？那你去买股票或者买期货，这次下单成功盈利的概率是多少你能保证吗？当然是很难的，我们就算用历史数据做出一个概率分布，做出统计，但是那并不是固定的成功率，那只是在一个置信区间下的成功概率，他一样不是100%固定的，而凯利公式却是百分百固定的。

2、很难做到每次盈利数固定。 有些人说，我每次设置一个止盈不可以吗？比如我就设置一个10个点就止盈，反正每次盈利最多就是10个点，但是你能保证你每次都能赢到吗？假如你浮亏了呢？你确定你有足够大量的资金可以扛住单子吗？所以你的盈利数也是不确定的，甚至你设置了一个止盈以后，行情直接反向飞奔，你拦都拦不住，结果你直接被打爆仓，当然如果你是买股票的话，那就是万一你在中石油的更高点买入，结果现在依旧当股东，或者你是买其他股票，直接被退市了。所以没有办法保证每次盈利数都是固定的。

3、更难做到说你可以多次重复的大数满足。 因为你连盈利都无法保证，那么你想多次重复大数满足是很难的，那些可以在股票期货市场一直活着，活几十年的人，为什么觉得他们厉害，是因为他们满足了大数，所以他们厉害。可以在大数之下还没被淘汰，自然有可圈可点的地方，可是就好像做期货，很多投资者过来，3个月就死翘翘了，能有几个可以活几十年，而股票方面，多数人也无非是当股东，能在股票市场长存的又何其少。所以要满足大数，那这句话翻译一下，就是你得一直活在这个市场，别被淘汰哦。

三、结论：

1 期望值为正时，凯利公式是在赌徒免于破产的情况下，最快速增加资产的仓位控制；（我理解为低位重仓）

2 期望值为零与负时，停止下注；（我理解期望值为零即为价值中枢）

3 相同期望值时，提高系统的胜率可以提高更大仓位，提高资产增长率；（仓位的控制重要）

4 凯利公式应用于股票和期货市场时，由于市场状态的不同，而不能使用过于激进的凯利公式计算仓位；（理论的局限性风险）

5 通过改进或者降低凯利公式，将其应用于股票和期货市场。（模型优化）

拓展阅读

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END.

大家好，我是阮建清，目前已经实现财务自由，希望我的文章能帮助更多朋友实现财务自由。

凯利公式十大必胜技巧

凯利公式是用来计算赌博中下注的更佳比例，算出来的是每次下注金额，用到期货股票里，就是单次允许的更大亏损。

凯利公式的发明者是约翰·凯利于1956年提出，他指出在一个期望收益为正的重复性赌局或者重复性投资中每一期应该下注的更优比例。

凯利公式在拉斯维加斯和华尔街久负盛名，很多数学天才将它在赌场和投资中发扬光大，取得了非凡的成就。这其中最著名的大概就是爱德华索普，它开辟了战胜21点的策略。并使用凯利公式计算出来的比例进行下单，收获颇丰，最终被赌场拉入了黑名单。

凯利公式介绍

凯利公式更大的问题是未考虑风险因素，即未考虑PL曲线的形态。相比之下，真实投资不能直接应用赔率，只能算是第二大问题。

资产管理本质上是个更优化问题，那么必须明确两点，目标函数、约束条件。首先凯利公式的目标函数只考虑的期望收益，没考虑真实投资收益是路径依赖的，显然不对。实盘做投资的人都会非常重视回撤，那么做资金管理必须将回撤因素加入目标函数。

其次资金管理还可以加入很多关于风控的约束条件，比如单品种配置上限、单日VaR上限等。最后还可以引申一点，交易频率也可以加入资金管理的目标函数之中。若是想明白这点，就很容易理解为什么高频交易会受人追捧了。

凯利公式怎么运用

凯利公式在使用时不能代替选股，在进行股票选择时还需要按照巴菲特和费雪的 *** 。而且凯利公式适合非核心资产寻找短期投机机会。凯利公式适合作为资产配置的考虑，对于资金管理比较有利，可以充分考虑机会成本。

凯利公式：f*=（p*rW-q*rL）/（rLrW），f*为现有资金应进行下次投注的比例；p为获胜率；q为落败率；rW是获胜后的净赢率，rL是净损失率。只适用于牌桌赌局的公式为f*=（bp-q）/b，这里b为投注可得的赔率（此处的赔率是净赔率）。第二个公式不过是之一个公式里rL=100%的情形。

凯利公式由约翰·拉里·凯利於1956年在《贝尔系统技术期刊》中发表，可用以计算出每次游戏中应投注的资金比例。凯利公式（也称凯利方程式）是一个用以使特定赌局中，拥有正期望值之重复行为长期增长率更大化的公式。

凯利公式的理解和运用

1、凯利公式的之一目的是控制破产风险，次之才是提高你的资产增长率。2、应用于期货等金融衍生品市场时，需要根据自己的策略做系数修正，特别是修正投注比例（因为金融衍生品市场中价格的影响因素较多，同时也会受到策略和心态的交叉影响）。

在概率论中，凯利公式（也称“凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率更大化的投注策略。该公式于1956年由约翰·拉里·凯利（JohnLarryKelly）在《贝尔系统技术期刊》中发表，可以用来计算每次游戏中应投注的资金比例。

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