斐波那契数和期货（斐波那契数列期货用法）

交易的数学之美：斐波那契数列

斐波那契是一位意大利数学家，他提出了斐波那契数列。它们非常受金融市场技术分析交易员的欢迎，因为它们可以应用于任何时间框架。斐波那契数列，又称黄金分割数列，是一组神奇的数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233……

在这个数列中最主要的几个特点：

1. 这个数列从第3项开始，每一项都等于前两项之和，数学表达为F(n)=F(n-1)+F(n-2)

2.当n趋向于无穷大时，前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割0.618，因此，61.8%就成为了斐波那契的关键比率，也被称作“黄金比例”。

3.通过对该数列的探索可以推导出两组重要的数列——0.191、0.382、0.5、0.618、0.809；1、1.382、1.5、1.618、2、2.382、2.618。这两组数列中最为重要的是 0.382、0.5、0.618、1、1.618 五个数字，它们在黄金外汇分析中使用十分广泛而且效果极佳。

斐波那契数会经常出现在我们的生活中——比如松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数（典型的有向日葵花瓣），蜂巢，蜻蜓翅膀，超越数e（可以推出更多），黄金矩形、黄金分割、等角螺线，十二平均律等，非常有意思的现象，同样，它在股市、黄金、期货等等交易市场的交易趋势中也有很好的借鉴和指导作用。

上一篇文章中，我们介绍了波浪理论，那波浪理论中斐波那契数列又是具体如何体现的呢？

比率一：如果推动浪中的一个子浪成为延伸浪，其它两个推动浪运行的幅度和时间将会倾向于一致。这表明在多数情况下，在之一、第三、第五三个推动浪中，一般会有一个推动浪成为延伸浪，而其它两个推动浪运行幅度和时间基本接近。通常情况下，第三浪出现延伸的概率很大，而之一和第五浪长度和运行时间基本差不多。而某些情况下，第五浪出现延伸的也是有可能的，特别是在期货市场上，之一浪出现延伸的概率很小，主要发生在倾斜三角形中。延伸浪的长度与其它两个推动浪基本维持黄金比率，如1.618、2.618等，当然这种比率也并非是固定的。

比率二：第五浪与之一浪底至第三浪顶距离的比率。通常清况下，两者之间保待黄金比率，如0.618等。这一比率主要用来预测第五浪的最终目标位。

比率三：C浪与A浪之间的比率关系。两者之间的比率关系基本上维持在1或1.618。在A浪运行完毕后，可以通过八浪运行的幅度预测C浪的目标位。

比率四：在对称三角形中，相临两个波浪之间的比率基本维持在0.618这个黄金分割率、通过了解前一个浪的长度可以顶测后一个浪的长度（常见的比率1.618、1.382）。

0.382：第四浪常见的回吐比率；部分第二浪的回吐比率；也可出现在B浪的回吐中（ABC浪以之字运行）。

0.618：大部分第二浪的调整幅度；B浪的调整比率（ABC浪以之字运行）；第五浪的预期目标。

0.5：B浪的调整幅度（ABC以之字运行）。

0.236：较少见的第二浪或第四浪的回吐比率，此时为超强势调整。

1.382、1.236：在不规则的调整形态中，可以利用B浪与A浪的关系预测B浪的目标位。

0.618：第三浪与之一浪的关系；C浪与A浪的比率关系。

从调整的角度分析，0.382附近的调整属于强势调整，0.5位置附近的调整属于中势调整，0.618位置附近属于弱市调整，而一旦调整失守0.618的位置，则调整很可能接近100%。

期货 如何画黄金分割线

把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是[5^(1/2)-1]/2，取其前三位数字的近似值是0.618。由于按此比例设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中外比。这是一个十分有趣的数字，我们以0.618来近似，通过简单的计算就可以发现：

1/0.618=1.618

(1-0.618)/0.618=0.618

这个数值的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。

作黄金分割点的一种 *** 让我们首先从一个数列开始，它的前面几个数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144…..这个数列的名字叫做“斐波那契数列”，这些数被称为“斐波那契数”。特点是即除前两个数（数值为1）之外，每个数都是它前面两个数之和。

作黄金分割点的一种 *** 斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个菲波那契数的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金分割比的。即f(n)/f(n-1)-→0.618…。由于斐波那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金分割比这个无理数。但是当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实是非常接近黄金分割比的。

不仅这个由1,1,2,3,5....开始的“斐波那契数”是这样，随便选两个整数，然后按照斐波那契数的规律排下去，两数间比也是会逐渐逼近黄金比的。

商品期货图形黄金分割线和百分比线如何理解？

黄金分割是一个古老的数学 *** 。它的各种神奇的作用和魔力，屡屡在实际中发挥我们意想不到的作用。在实际中还被广泛用于“优选法”中。在技术分析中，还有一个重要的分析 *** ——波浪理论——要用到黄金分割的内容。在这里，我们仅仅说明如何得到黄金分割线，并根据它的指导进行下一步的买卖实际的操作。这些数字中0.382，0.618，1.382，1.618最为重要，价格极为容易在由这四个数产生的黄金分割线处产生支撑和压力。 第二步是找到一个点。这个点是上升行情结束，调头向下的更高点，或者是下降行情结束，调头向上的更低点。当然，我们知道这里的高点和低点都是指一定的范围，是局部的。只要我们能够确认一个趋势(无论是上升还是下降)已经结束或暂时结束，则这个趋势的转折点就可以作为进行黄金分割的起点，这个点一经选定，我们就可以画出黄金分割在对行情进行技术分析时，黄金分割线与百分比线是较为常用的一种分析工具，其主要作用是运用黄金分割和百分比率预先给出股指或个股的支撑位或压力位，以便于在可能的目标位附近提前做好操作上的准备。黄金分割线与百分比线的分析原理基本相似，两者不同之处仅在于所引用的比率各不同，但在对同一行情或个股进行分析时，所揭示的关键性点位的位置却基本一致，因此在实际的应用中，二者是可以相互替代使用的。 黄金分割线是利用黄金分割比率的原理对行情进行分析，并依此给出各相应的切线位置。黄金分割的原理源自于弗波纳奇数列，众所周知的黄金分割比率0．618是弗波纳奇数列中相邻两个数值的比率，同时据此又推算出0．191、0．382、0．809等较为重要的比率。其中，黄金分割中最常用的比率为0．382、0．618，将此应用到股市的行情的分析中，可以理解为上述比率所对应位置一般容易产生较强的支撑与压力。在一轮中级行情结束后，股指或股价的趋势会向此前相反的方向运动，这时无论是由跌势转为升势或是由升势转为跌势，都可以以最近一次趋势行情中的重要高点和低点之间的涨跌幅作为分析的区间范围，将原涨跌幅按0．191、0．382、0．50、0．618、0．809划分为5个黄金分割点，股价在行情反转后将可能在这些黄金分割点上遇到暂时的阻力或支撑。

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