常数e期货定价(期货定价公式中的e)

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期货定价中的e是什么

e是自然对数的底，一个常数。约等于e=2.71828，本身不代表什么经济含义。

在经济学领域的数学建模中经常用到。

具体到股指期货定价公式就是，他是那个使公式成立的常数。

在金融远期 期货工具定价的公式中的自然底数e的含义是什么,为什么要用它?

数学家把自然底数称为e,它的含义是单位时间内,持续的翻倍增长所能达到的极限值 .

请问计算期货（远期）的公式怎么解释？

期货远期定价的话，一共是有四种情况，你说的这个情况是有q一定的便捷利润率或者其他收益率的远期定价

期货价格怎么算出来的？

期货价格是指期货市场上通过公开竞价方式形成的期货合约标的物的价格。

期货价格=现货价格+融资成本

如果对应资产是一个支付现金股息的股票组合，那么购买期货合约的一方因没有马上持有这个股票组合而没有收到股息。相反，合约卖方因持有对应股票组合收到了股息，因而减少了其持仓成本。因此期货价格要向下调整相当于股息的幅度。结果期货价格是净持仓成本即融资成本减去对应资产收益的函数。即有：

期货价格=现货价格+融资成本-股息收益

一般地，当融资成本和股息收益用连续复利表示时，指数期货定价公式为：

F=Se^(r-q)(T-t)

其中：

F=期货合约在时间t时的价值；

S=期货合约标的资产在时间t时的价值；

r=对时刻T到期的一项投资，时刻t是以连续复利计算的无风险利率（%)；

q=股息收益率，以连续复利计（%)；

T=期货合约到期时间（年）

t=时间（年）

考虑一个标准普尔500指数的3个月期货合约。假设用来计算指数的股票股息收益率换算为连续复利每年3%,标普500指数现值为400，连续复利的无风险利率为每年8%。这里r=0.08,S=400,T-t=0.25,q=0.03，期货价格F为：

F=400e^(0.05)(0.25)=405

我们将这个均衡期货价格叫理论期货价格，实际中由于模型假设的条件不能完全满足，因此可能偏离理论价格。但如果将这些因素考虑进去，那么实证分析已经证明实际的期货价格和理论期货价格没有显著差异。

本条内容来源于：中国法律出版社《法律生活常识全知道系列丛书》

远期价格和当前现货价格的公式，这个公式里e是什么意思

e是数学中的一个常数，等于2.718281828459。在远期价格中，指的是远期价格在单位时间内，持续的翻倍增长所能够达到的极限值。在资产的期货定价的基础公式里会有出现。

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关于期货公式

应用和理论永远都是有差距的，这个在各个行业都成立。

因为市场是人做出来的，影响市场的因素成千上万，而公式里仅仅那几个参数而已，怎么可能描述得了所有的可能性？最起码一个就是公式永远搞不定的——人的心理因素，所谓的跟风盘，追涨杀跌造成的大盘变化，公式能算出来吗？抑或是每个参数的取值你打算怎么取呢？你怎么确定无风险利率r的取值？根据通货膨胀率，还是银行存款利率？怎么取R？根据在哪里？等等,而这一切都将影响你的利润，你操盘的风险系数。当然模型也不是毫无用处的，使用的时候尽量要从综合的角度去考虑，模型计算出来的数据则可以变成分析报告中的一部分~

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这两种公式不矛盾 只是针对性不同

另外说明一下 我学的时候是英文学的 对应国内的中文术语不太准确 但我会尽量解释 希望不会造成误解

期货定价原理是有先决条件的 不同期货品种定价也都会在基础公式上推导。

你给的信息太笼统 没办法判断公式具体含义 尤其是之一个 推导公式成百上千 觉得实际中需要什么了 就可以根据数学模型结合实际推导出来一个 不可能每个都学过 可不可能每个都是通用公式

之一个公式 不懂 要看他给出这个模型的说明 这不是一个通用的基础公式 model都是有针对性的 你没给出信息 我也看不懂 看结构有点类似于以天为单位的价格变动计算

第二个是以连续时间位时间段做复利计算 而r的复利间隔是多久呢？连续的……说白了是一个类似于极限值的东西推出来的，就有点类似于 把想要取的时间段无限变小 小到极限就是连续的，这是数学上的概念 过程也是纯数学的。

作为基础公式 计算未来期货价格 f=s*e^(r-R)(T-t)

比如我这里取t=0（当前）T=0.25年（也就是3个月）那3个月后期货价格应该是f=s*e^（r-R）*0.25 这里如果T不是以年单位 一定要换算成年 因为连续复利的定义就是以年为单位的

对不起，一定要道歉就是r-R我解释的不正确。太久没有看那些理论了，有点记混了，可是那天仔细想了想，呵呵，回忆起来了。真是很对不起！希望没有影响到你正常的理解和学习。

你这个公式也不是基础公式，R在这里指的是在合约有限期内预期支付资产价值R%的报酬，基础公式是F = S e^rT ，也就是说如果投资S，T之后价值在r利率下应该是F，但是如果要支付R的报酬，那就要把支付的减下去才是未来s真正的价格。这个公式主要使用在股指期货中。其中R指的是股指平均红利率.because R is known, so we could calculate the present value of the yield R in (T-t):Se^-R(T-t).

Then we calculte the value generated by r, according to the basic formula, the present value is Fe^-r(T-t)

Fe^-r(T-t) is the cash inflow, and Se^-R(T-t)can be considered as cash outflow in the investment. Let inflow = outflow, we may got a equation and derive the final result: F=Se^(r-R)(T-t)

其他类型的期货各有不同的公式名如果你感兴趣，把你的信箱发给我，我会把我的资料发给你，不过都是英文的，但也不难，你能看懂的。

第二个公式也是存在的，不过计算的是期货合约的value而不是定价，关系到profit或者loss的计算。里面参数的设定也有区别。我也不多说了，免的你更乱了。

e的使用 e是一个常数 好像是2.63..（记不清楚了肯定大于2）小数部分无限不循环 一般如果真要求结果 我们都是利用计算器上的e直接带的 没有自己输入过一个保留过位数的具体数值，保留过就是不准确的。期货定价和杠杆交易放大倍数没有任何关系，e就是一个常数 不会变化的…… 这是数学基本常识。

期货的放大倍数 不见得都是10 不同品种保证金要求不同 比如橡胶可能是5-6%等等 金融期货也各自不同 不能同日而语。而且这和期货定价没有任何关系…… 只是杠杆交易的规则而已。具体例子需要吗？比如说某现货10块钱一吨，他对应的3个月期货价格根据公式计算可能是12块钱，那如果保证金是10% 你要交易这个合约 就要拿出1.2元钱 这个是杠杆交易的倍数放大问题……

假设这个公式是真理公式 就是很完美很正确的 那么 如果计算出来三个月的期货价格是12，如果现在市场上是11，忽略手续费，该怎么操作？当然是买入，因为三个月后价格一定会涨到12元钱，对应的就是卖空，明白这个道理了吗？和杠杆交易放大倍数没有任何关系。

外汇也分实盘和衍生品 有杠杆交易的是衍生品，什么是实盘，你去银行兑换美元去美国旅行消费 兑换的美金就是实盘交易……

如果你面对考试 选择哪个公式呢？看他题里给的r的定义，是连续复利的r（这个连续复利是我自己乱翻译的 英文是compounded continuously，你可以自己查资料找对应术语），那就一定要用有e的那个模型 因为这个模型是复利计算最终推导出来的公式，放在其他公式上r的取值就错误了。之一个公式你看r是怎么定义的，题里给的一样 那就带之一个公式，希望我说的比较明白了

但就好像楼上的讲的 这些只是一个model 至于哪个更合理 哪个更好用 要看其他数据信息和分析师自己的选择了 对于实际市场操作 本人认为用处不大 市场要是这么跟着模型规规矩矩的 没人不赚钱了 呵呵 所以 他说的对 没必要较真 就是把结论记住了 如果你要把模型都搞明白 起码硕士以上水平 如果自己能设计模型 博士拿下来了…… 考一个从业资格证 不需要这些水平 知道基础结论就行 不用深究。

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