期货混沌理论（期货混沌理论的实用性）

混沌交易法

非常荣幸，能够为大家贡献这个词条。我希望我能够努力把它介绍清楚。 混沌交易法，也称混沌操作法，是一整套几近完美的金融投资思想、交易策略和进出场信号，由美国双料博士、 Profitunity Trading Group的创办人、艾略特波浪理论的究现者之一、实际从事交易长达35年、被公认为是运用混沌学最杰出的交易者——比尔·威廉姆斯博士发明。他将20世纪最伟大的基础科学发现、和爱因斯坦的相对论具有同等地位的思想——混沌理论（Chaos Theory）运用于金融投资领域，发明了混沌操作法，获得了巨大的成功。 比尔·威廉姆斯博士的混沌操作法，在国外经过成千上万交易者的实践，其无可置疑的有效性和巨大价值得到了验证。混沌操作法从上个世纪末明以来就开始风靡美国，得到了众多投资专家和专业交易员的肯定。现在，国际上应用该操作法来指导金融投资的交易者已经非常众多。 由于我国金融市场发展滞后，而混沌理论也是相对新潮的一种思想，所以现在国内研究混沌操作法的人也非常少，应用并获得成功的人，更是稀少。鉴于混沌操作法能够完美地应用于几乎所有金融投资领域，无论是外汇、黄金、股票、期货、原油，还是指数和债券，所以我希望能够通过我的介绍达到抛砖引玉的作用，提高大家研究这门新学问的兴趣和热情。我的愿望是通过研究和学习这套交易系统来提高大家的投资收益。 一、理论基础 顾名思义，混沌操作法的理论基础就是混沌理论（Chaos theory，请参考百度百科 ），混沌理论由气象学家Edward Lorenz提出，是20世纪末最伟大的科学发现之一。著名的“蝴蝶效应”就是他提出来的。 比尔威廉姆斯创造性地将混沌理论应用于金融投资领域，并结合分形几何学、非线性动力学等学科，创造出了一系列非常有效的技术分析指标。 关于混沌理论，大家可以搜索有关词条以学习更多。我们的重点不是混沌理论，而是混沌操作法。因此，我们将主要介绍该操作法的一套指标上。这些技术指标，都是免费的，可以在很多交易平台上轻易的调试和设置出来。 二、混沌操作法技术指标（混沌操作法的5大空间维度） 整个混沌操作法是由五大维度（技术指标）构成的: 鳄鱼线(Alligator) 碎形(The Fractal) 动量(The Momentum) 加速(Acceleration) 均衡线(The Balance Line) 下面我们将粗略介绍各指标的用法 1、鳄鱼线(Alligator) 下面，我们将叙述鳄鱼线： 做什么用的？ 如何构成的？ 如何用之为交易策略？ ⊙ The Alligator - Our Compass and Odds Maker 基本上，无论实时价格往任何方向移动，鳄鱼线 扮演着使我们的交易保持正当方向的罗盘角色。 而且，鳄鱼线 会协助我们在有方向的趋势中获利， 并且，将这个获利持续到会吃掉我们利润的盘整趋势出现为止。 ⊙ What the Alligator is 动量监视器：一个与市场结合并接近市场的动量监视器。（详章三：AO） 交易的指针：一个简单且仅在现在的趋势中交易的指针。（详章二：Fractal） 保护的装备：一个使你在盘整走势中不会损失的保护装备。 ⊙ Trading the Alligator 当蓝、红、绿三条移动平均线纠缠在一起时，表示鳄鱼他睡着了。 当他从长时间的睡眠中醒来时，会十分饥饿。而且进一步的追捕价格，以填满他的胃，直到他得到满足。 然后，他开始闭上嘴巴，并且丧失了进食的兴趣。 只要嘴巴开始闭起来，就是告诉我们：取得利润。并等待。观察鳄鱼是否将打个盹儿？ 所以，当鳄鱼睡觉时，我们通常会逗留在市场外，并且等待。直到有个碎形（详章二：Fractal）在下颚外被触发为止。 他能让我们远离波动不定的市场，并使我们能进入重要且趋势明显的市场中。 亦即价格向上或向下突破碎形（详章二：Fractal）时，便是你从趋势中开始获利的时候。 2、分形/碎形(Fractal，台湾翻译为碎形)：交易的起始 ◎许多有经验的交易者都会认为在交易中赚钱容易但要保有它是不容易的。 ◎市

有关“混沌理论”

哥们这叫chaos theory是由一个气象学家提出的有一次他模拟大气运动是发现如果把一个气象的数学公式的初使值改变了，哪怕极极极的变化，最终的计算结果将有巨大的偏差，所谓系统对于初始条件的依赖性，由此产生了混沌理论中很有名的蝴蝶效应butterfly effert，即南美丛林中的蝴蝶扇动一下翅膀会在很远的地方引起一场风暴。记住混沌理论无处不在！！！下面是我摘的一些资料。

混沌理论概念：是系统从有序突然变为无序状态的一种演化理论，是对确定性系统中出现的内在“随机过程”形成的途径、机制的研讨。

随机造成的不可知性结果.有一部电影是对该理论很好的诠释影片名字就叫混沌理论，情节大概是弗兰克把自己每一天甚至每一分钟应该做的事情都记录下来，然后通过时间计划表和索引卡这种简单有效的系统 *** ，规规矩矩地日复一日。

事实上，弗兰克那“每日必做”的明细列表，本身就可以称之为一个传奇了，他意识到，只有这么做才可以过上一种“安全”的人生，因为他讨厌偶然……他做出的每一项决定，都是经过深思熟虑并计划好的，所以他过着的是一种完全可以预期的生活。

弗兰克的妻子苏珊和女儿洁茜，也被迫得追随他的生活步伐，她们发现，弗兰克似乎对于这样的事情过于着迷了，已经变成了一种强迫症。虽然这种日子过得很常规很安全，却因为一成不变而难免产生一种挫败感。一天早上，压抑了许久的苏珊决定做出一个小小的尝试，她希望可以“松动”丈夫压制性过强的行程安排表，所以她将时钟调快了10分钟……让苏珊想象不到的是，自己冲动下的一个无意识的行为，最终却成了释放一系列灾难的导火线，让弗兰克那小心翼翼的规律生活瞬间坍塌，陷入了一整片混乱当中无法自拔。而由此引发的结果，很可能会迫使弗兰克重新审视自己的生活，他会发现，即使不是被时间表和索引卡全副武装的效率专家，仍然可以用“随机”的生活同时获得亲情、友情、爱情和宽容的天分。

“相对论消除了关于绝对空间和时间的幻想；量子力学则消除了关于可控测量过程的牛顿式的梦；而混沌则消除了拉普拉斯关于决定论式可预测的幻想。”

一点就是未来无法确定。如果你某一天确定了，那是你撞上了。

第二事物的发展是通过自我相似的秩序来实现的。看见云彩，知道他是云彩，看见一座山，就知道是一座山，凭什么？就是自我相似。这是混沌理论两个基本的概念。

混沌理论还有一个是发展人格，他有三个原则，一个是事物的发展总是向他阻力最小的方向运动。第二个原则当事物改变方向的时候，他存在一些结构。

一 混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的 *** ，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。

二 混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，我国及古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家耳熟能详的地心引力、杠杆原理、相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。

三 近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家Edward Lorenz发现，简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的「蝴蝶效应」，亦即某地下大雪，经追根究底却发现是受到几个月前远在异地的蝴蝶拍打翅膀产生气流所造成的。一九六○年代，美国数学家Stephen Smale 发现，某些物体的行径经过某种规则性的变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可寻，呈现失序的混沌状态。

四 混沌现象起因于物体不断以某种规则复制前一阶段的运动状态，而产生无法预测的随机效果。所谓「差之毫厘，失之千里」正是此一现象的更佳批注。具体而言，混沌现象发生于易变动的物体或系统，该物体在行动之初极为单纯，但经过一定规则的连续变动之后，却产生始料所未及的后果，也就是混沌状态。但是此种混沌状态不同于一般杂乱无章的的混乱状况，此一混沌现象经过长期及完整分析之后，可以从中理出某种规则出来。混沌现象虽然更先用于解释自然界，但是在人文及社会领域中因为事物之间相互牵引，混沌现象尤为多见。如股票市场的起伏、人生的平坦曲折、教育的复杂过程。

五 混沌理论在教育行政、课程与教学、教育研究、教育测验等方面已经有些许应用的例子。由于教育的对象是人，人是随时变动起伏的个体，而教育的过程基本上依循一定的准则，并历经长期的互动，因此，相当符合混沌理论的架构。也因此，依据混沌理论，教育系统容易产生无法预期的结果。此一结果可能是正面的，也有可能是负面的。不论是正面或是负面的，重要的是，教育的成效或教育的研究除了短期的观察之外，更应该累积长期数据，从中分析出可能的脉络出来，以增加教育效果的可预测性，并运用其扩大教育效果。

六 过去决策基础的三个主要假定和三个新的现实

根据混沌理论，格拉斯提出，过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。这些假定是：

假定1：企业是一个“说到做到”的封闭系统。外界对企业决定采取的行动没有多大干扰。

假定2：经营环境是稳定的。管理者能够充分把握经营环境，从而制定出详尽具体的战略。

假定3：管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜，找出每一事件将会导致的变化。

在格拉斯看来，这些旧的假定已经被三个新的现实所代替：

现实1：企业是复杂的“开放”系统，既影响着其所处的环境，又在很大程度上受环境的影响。这意味着，企业的行动可能无法达到它所预期的结果。

现实2：环境是瞬息万变的（不断创造着机会和威胁）。高层管理者不能指望制定出在付诸实施时仍完全有效的详尽战略。

现实3：作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此，各种事件的后果是无法预料

混沌理论对内部控制概念的启示

混沌理论是一种迅速发展的新科学，致力于研究复杂的、非线性的、动态的系统。混沌理论不是关于无序的理论，虽然从字面上看起来是这样。相反，它可以看作是一种更好地理解秩序的 *** 。

混沌系统具有三个关键要素：一是对初始条件的敏感依赖性；二是临界水平，这里是非线性事件的发生点；三是分形维，它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统，出来的东西会回去经过变换再出来，循环往复，没完没了，任何初始值的微小差别都会按指数放大，因此导致系统内在地不可长期预测。

混沌理论引出了现在的一个著名假设：只要其中一颗行星上有一只蝴蝶在拍打翅膀，那么两颗被认为一模一样的行星的天气模式就有可能有相当大的差异。根据这个假设，长期天气预报的无效性就显而易见了。甚至是原子水平的最小异常，时间长了也会产生重大的出人意料的后果。

混沌理论支持这样一个观点：要预料所有那些与计划安排有所偏离的无数小事件是不可能的。在一个偶然的时间点上，这些小事件积聚起来可能造成灾难性的后果。这有点像COSO 框架所基于的有限性观念。基本上，COSO 的作者和其他很多人都坚持这样的观点：要想使内部控制有效到能够阻止不利事件发生是不合理的。

在COSO 框架中，外延广泛的内部控制概念强调了内部控制对于经营性目标、合规性目标及可靠性目标的达成是一种合理的保证，而不是绝对的保证，这通常被看成是内部控制所固有的一个内在缺陷。合理保证这个概念并非有意但仍有误导性的含义，它暗示了这样一种可能性：不利的事件将由于有效的内部控制而不会发生。当被确信存在时，这种水平的保证可能会因为追求内部控制的质量阻碍管理方面的改进。然而，停留在合理保证的水平意味着当重大的不利因素产生时，总是没法做出明确的判断。问题变成了这个：合理保证真的存在吗？

COSO 的作者建议用成本－收益分析的思路解决合理性问题。成本收益逻辑可能是一个有风险的陷阱，从正面看是诱人的，但是从背后看的话，可能是有潜在致命的风险。换个说法，当一个大的不利事件发生时，除了给予罚款、惩罚和制裁之外，公司几乎总是采取某些防止今后出现类似事件的补救性行动。那个时候，成本收益分析是没有什么效果的。难以回答的问题是：如果内部控制技术现在被认为是必要的，为什么它在不利事件发生之前不被认为是必要？——合理性问题又出现了。

混沌理论提出了一个略有差异的视角。大的不利事件总会发生，如果我们接受混沌理论的话。任何一种水平的控制都不可能完全消除它。混沌理论与成本收益这一在COSO 框架下起决定作用的概念没有联系。在COSO 中应用的成本收益概念是用来决定一个已存在的控制技术是否应被实施。如果收益高于成本的，就应该实施。因此，如果管理层认为控制的成本过高，它就不应该被实施。这在理论上是正确的，即使控制能够阻止重大不利事件的发生。

内部控制概念建立在这样一个观点之上：为了得到想要的结果，可以在何种程度上依赖控制，这一点存在内在缺陷。关于内部控制的很多权威著作，包括COSO 框架，都讨论了这些缺陷。他们包括人类易犯错的本性、与内部控制相联系的成本和收益以及由共谋引起的舞弊的可能性。因此，内部控制不能绝对保证任何想要的结果总能达到。用COSO 框架的话来说，“无论内部控制的设计和实施多么好，也只能合理保证实体目标的实现。”

这给我们的启示是，无关紧要的小错误是可以容忍的。可是如果运用混沌理论，那么，正是这些小错误时间长了，再加上其他异常，导致了大灾难。这种现象有很多例子。例如，历史悠久的银行业巨人巴林银行的破产就起源于一个个人未经监督的行为。日本住友银行也是因为一个交易员的行为而遭受了数十亿美元的损失，在这个例子中，损失的原因是铜的期货交易。事后人们才痛心地意识到这两个案例中都缺乏对衍生产品交易的控制。一个船长喝醉酒导致了阿拉斯加州大部分地区的环境灾难和埃克森石油公司的巨大损失。又是事后才

知道控制松懈。航天飞机是由成千上万零件和组件构成的，但正是它的助推火箭中的氧气在寒冷天气下凝固的倾向，导致了“挑战者”号航天飞机及毫无觉察的全体人员机毁人亡的悲剧。

混沌理论表明，通过内部控制消除小错误发生的可能性的努力是徒劳的。脱离常规的小偏差太多了，效果太不可预料了。因此，要预见并采取充足的防范措施是不可能的。谁能够可靠地预测错过的一个 *** 、上班迟到或忘记带一份特别会议所需文件的后果？这些事情和不计其数的其他无害的事情混在一起，每天在每个地方都会发生，我们都会犯这样问题的错误。

因此，在概念水平上，不能依赖内部控制来防止大的不利后果的发生。如果这些事情不是出于恶意和明显的疏忽，那么在本质上就是随机的。在这个意义上，它们和不可抗力类似。内部控制层次较高的组织遇到的灾难会少一些，这合乎道理但还有待证实。不过，目前，追求尽可能高水平的内部控制还是可取的，这样碰到的灾难兴许会少一些。

42思维模型：混沌理论一20世纪最伟大的三项理论之一

人们能精确地预言哈雷慧星每76年回归地球一次。但长期的天气预报却没办法精准预测,这是为什么?

1961年美国气象学家洛伦兹利用他的一台老爷计算机,对长期天气预报进行精准预测的计算机模拟。有一次,洛伦兹为了检验上一次的计算结果,决定再算一遍。在第二次输入中间数据时将原来的0.506127省略为0.506。他发现初始条件的微小误差导致了计算结果的巨大偏离。一个计算结果预报几个月后的某天是晴空万里,另一个计算结果则告诉你这一天将电闪雷鸣!

后来洛伦兹发现非线性方程不同于线性方程,线性方程对初值的依赖不敏感,而非线性方程对初值的依赖极其敏感。由此洛伦兹断言:准确地作出长期天气预报是不可能的。

对此,洛伦兹作了个形象的比喻:一只蝴蝶在巴西扇动一下翅膀会在美国的得克萨斯州引起一场龙卷风,这就是蝴蝶效应。后来科学家发现行星运动,是有稳定规律的,但天气之类的现象,则是反复无常的。

牛顿也说过:我可以预测天体的运行,却没办法预测人类的疯狂。这是为什么?

因为我们的大自然是复杂和非线性的,牛顿的经典物理学研究的是线性系统,例如自由落体、单摆运动属于简单的物理系统。但是大气系统、生物系统、经济系统、社会系统,千差万别、种类繁多,复杂多变难以预测和控制。科学的研究方向也从线性科学向非线性科学发展。

非 线性科学是一门研究非线性系统的共性,探索事物复杂性的新学科(science of complexity)。所谓非线性是相对线性而言的。线性是指量与量之间的正比关系,在线性系统中,分量之和等于总量 , 遵循叠加原理,而非线性则刚好相反,分量之和不等于总量,不遵循叠加原理。

非线性现象在时空中表现为从规则运动向不规则运动的转化和跳跃

非线性系统中某个分量极微小的变化,可以引起整个系统运动形式的性质改变(例如蝴蝶效应)

非线性系统对外界扰动会作出与外界扰动因素截然不同的响应。

20世纪非线性科学发展的四个阶段

40年代:组织理论:控制论,信息论,一般系统论

60年代:自组织理论(系统如何从无序→有序):Catastrophic Theory (Thom, Arnold),超循环论(Eigen),Dissipative Structure(Prigogine),Synergetics (Haken)

70年代:非线性科学(系统如何从有序→ 混沌和无序  →更高层次的有序)Chaotic Dynamics(Feigenbaum, Ford, Kadanoff),Integrable System-Soliton Theory(Scott,扎哈罗夫), Fractals (Mandelbrot)

90年代:复杂性科学(复杂性的定义及量度,复杂系统的行为及模型)Neural Network (Hopfield), Cellular Automaton (Wolfram),人工生命

19世纪末庞加莱(H.Poincare)在总结整个世纪这方面进展的基础上,提出不少新的理论和 *** ,当前非线性科学中的很多概念和思想,都本源于庞加莱。非线性科学中,可以有定量分析、精确计算、数学理论或实验研究的部分,一般认为可以归为以下三种:孤立波(soliton),混沌(chaos),分形(fractal)。而混沌理论是非线性科学的重要理论。

混沌,英文为chaos,意思是无序和混乱的状态。然而混沌作为一门科学发展至今,仍没有一个准确、完整、科学的定义,不同领域的科学家往往对其有不同的理解。

科学家给混沌下的定义是: 混沌是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动,其行为却表现为不确定性、不可重复、不可预测,这就是混沌现象。

混沌理论的主导思想是,宇宙本身处于混沌状态,在其中某一部分中似乎并无关联的事件间的冲突,会给宇宙的另一部分造成不可预测的后果。

在现实生活混沌是无处不在的。在气候中,在海洋湍流中;在野生动物族群数涨落中;在脉博和大脑的振动中;在股票期货市场的涨跌中;机床切削金属时或打印机机头因冲击而引起的混沌振动;正常的脑电波则近乎随机讯号,其脑电图曲线代表的就是典型的混沌现象;单摆是我们熟知的确定性运动的典型,但当角度大到一定程度并有驱动力和阻力时也居然能够进入混沌状态

混沌的研究产生于数学和纯科学领域,渗透到物理学、化学、生物学、生态学、力学、气象学、经济学、社会学等诸多领域,成为一门新兴学科。

混沌学的任务:在这些表面上看起来无规律、不可预测的现象背后,寻求混沌现象的规律,加以处理和应用。

近年来,人们在混沌系统的耦合、复杂 *** 、分子马达、混沌密码、螺旋波等方面有了广泛研究,使混沌理论的研究进一步推向深入。

混沌理论作为一种新的思维方式,已经影响到诸多领域。近年来混沌国际研究主要分支方向:混沌控制和同步、预测及其通信,混沌计算,混沌优化,混沌密码。

1 、对初值的敏感性

气象学家洛仑兹提出的所谓"蝴蝶效应"就是对这种敏感性的突出而形象的说明。“蝴蝶效应”之所以令人着迷、令人激动、发人深省,不但在于其大胆的想象力和迷人的美学色彩,更在于其深刻的科学内涵和内在的哲学魅力。

从科学的角度来看,“蝴蝶效应”反映了混沌的一个重要特征:系统的长期行为对初始条件的敏感依赖性。初值的微小差别会导致未来的混沌轨道的巨大差别,正是所谓“失之毫厘,谬以千里”。这种敏感性,一方面反映出在非线性动力学系统内,随机性系统运动趋势的强烈影响;另一方面也将导致系统长期时间行为的不可预测性。

经典动力学的传统观点认为:系统的长期行为对初始条件是不敏感的,即初始条件的微小变化对未来状态所造成的差别也是很微小的。可混沌理论向传统观点提出了挑战。混沌理论认为在混沌系统中,初始条件的十分微小的变化经过不断放大,对其未来状态会造成极其巨大的差别。有一则西方寓言很好地解释了混沌理论的基本概念。丢失一个钉子,坏了一只蹄铁;坏了一只蹄铁,折了一匹战马;折了一匹战马,伤了一位骑士;伤了一位骑士,输了一场战斗;输了一场战斗,亡了一个帝国。马蹄铁上一个钉子是否会丢失,本是初始条件的十分微小的变化,但其“长期”效应却是一个帝国存与亡的根本差别。这就是军事和政治领域中的所谓“蝴蝶效应”。

2 、内在随机性

混沌是确定性非线性系统的内在随机性,这是混沌的重要特征之一。

洛仑兹动力学方程描绘出的运动轨迹,具有一种奇特的形状,象一只展开了双翼的蝴蝶,在这个奇妙精巧的蝴蝶上,确定性和随机性被有机地结合在一起:一方面,运动的轨迹必然落在“蝴蝶”上,绝不会远离它们而去,这是确定性的表现,表明系统未来的所有运动都被限制在一个明确的范围之内。另一方面,运动轨迹变化缠绕的规则却是随机性的,任何时候你都无法准确判定运动的轨迹将落在“蝴蝶”的哪一侧翅膀上的哪一点上。也就是说,这个系统运动大的范围是确定的,可预测的;但是运动的细节是随机的,不可预测的。

举个例子:上海的外环有一辆公共汽车,汽车的路径就是完全围绕外环重复转圈,假如没有固定的公交车站,司机会随机性停车,请问你到哪里去等。这就是一个混沌状态,确定性与随机性的统一,你明明知道汽车肯定回来,而且将重复的经过,但就是不知道去哪一个地方去等它,因为它每次在停靠的地点都是不确定的。司机停在哪里是不可预测的,这种不可预测性本来应该是随机性系统才会具有的特性,却堂而皇之地出现在确定性系统中了。

确定性与随机性是描述动力学系统特点的一对范畴。在现实世界中,存在着各种动力学系统(动态系统)。动力学系统就是状态随时间改变的系统,它一般可分为确定性系统和非确定性系统。给定一个动力学系统,倘若它的后一时刻的状态惟一地取决于前一时刻的状态,未来行为惟一地取决于现在的行为,这种系统称为确定性系统。确定性系统中前后状态之间、未来行为与现在行为之间的因果性、必然性、精确性称为确定性。反之,给定一个系统,倘若它在某一时刻的状态和输入一经决定,下一时刻的状态和输入不能明确地惟一决定,这种系统称为非确定性系统。

现代混沌理论研究表明,一个确定性非线性系统在没有外部随机作用下,系统自身竟然内在地产生出随机性(内在随机性),体现了随机性存在于确定性之中,确定性自己规定自己为不确定性,确定性系统自己产出了随机运动。自然界是确定性与随机性的统一。

3 、长期不可预测性

由于初始条件仅限于某个有限精度,而初始条件的微小差异可能对以后的时间演化产生巨大的影响,因此不可能长期预测将来某一时刻之外的动力学特性,即混沌系统的长期演化行为是不可预测的。

4 、分形性

局部与整体具有相似性,或者说在标度变换下具有相似性的几何形体。

例如中国的海岸线在中国地图上看是弯弯曲曲的,其局部例如浙江的海岸线,放大后从浙江地图上看也是弯弯曲曲的,两者间具有相似性,这样我们就说海岸线是分形的。

5 、普适性

当系统趋于混沌时,所表现出的特征具有普适意义,其特征不因具体系统的不同和系统运动方程的差异而变化

6 、遍历性

遍历性也称为混杂性,混沌运动在有限时间内能够到达混沌区域内任何一点。

7 、奇异吸引子

奇异吸引子,又被称为奇怪吸引子或混沌吸引子,它是指事物在非线性(混沌)运动过程中,对其运行轨迹(秩序)具有关键性决定作用的范式,是混沌运动过程中内在的根本性结构。奇异吸引子具有分形结构和自相似性特征。

奇异吸引子具有不同属性的内外两种运动模式:在奇异吸引子外的一切运动都趋向于吸引子,即事物表面看似杂乱无章的运动在按照某种既定的规律或秩序在进行,属于事物发展过程中关键性的稳定因素。但是在奇异吸引子内部随时都在产生不稳定的变化,属于可能改变事物运动轨迹的不稳定的因素。

混沌理论在许多科学学科中得到广泛应用,包括:数学、生物学、信息技术、经济学、工程学、金融学、哲学、物理学、政治学、人口学、心理学和机器人学。

1 、在通信领域的使用

通信在我们的生活中的作用越来越重要,尤其是电子商务的兴起,对保密通信提出了更高的要求。混沌信号最本质的特征是对初始条件极为敏感,并导致了混沌信号的类随机特性。用它作为载波调制出来的信号当然也具有类随机特性。因而,调制混沌信号即使被敌方截获,也很难被破译,这就为混沌应用于保密通信提供了有利条件。因此利用混沌进行保密通信是目前十分热门的研究课题。

2、 在气象学中的应用

天气预报逐日预报的可预报时限大约是两三周左右的时间。混沌理论认为长期预报是不可能的。在近年的气象研究中,利用混沌进行中期预报的研究。由于气候系统是非线性系统,其初值问题的数值解是不确定的,研究气候状态的特征就要研究混沌态的特征,研究气候系统的演变机制就要研究混沌态的变化。在这些研究中使用的数学工具主要是分形理论,如分数维、李亚普诺夫指数、标度指数和功率谱指数等。利用这些数学 *** 分别考察、分析气候状态变化。

3 、在生物学中的应用

混沌在生物学研究中的应用主要集中在生态学中的种群变化;医学诊断疾病等方面。

4、 在经济学中的应用

像自然界的所有领域一样,在经济领域同样存在着混沌现象,蝴蝶效应。对此,美国赛纳尔公司首席执行官尼尔·帕特森对此有刻骨铭心的认识。就因为他向公司400名中层经理发出的一份电子邮件竟让公司市值在短短三天时间内猛烈下跌了两成,逾3亿美元蒸发殆尽。类似的事情在经济学领域中数不胜数。由此而应运而生了经济混沌和经济波动的非线性动力学理论。

5、在管理决策中的应用

根据混沌理论,盖米尼咨询公司的奈尔·格拉斯在其撰写的《管理系列丛书》中指出过去作为决策基础的三个主要假定已经不再成立。这些假定是:

假定1:企业是一个"说到做到"的封闭系统。外界对企业决定采取的行动没有多大干扰。

假定2:经营环境是稳定的。管理者能够充分把握经营环境,从而制定出详尽具体的战略。

假定3:管理者对事件的因果关系有着足够的认识。他们能够顺藤摸瓜,找出每一事件将会导致的变化。

在格拉斯看来,这些旧的假定已经被三个新的现实所代替:

现实1:企业是复杂的"开放"系统,既影响着其所处的环境,又在很大程度上受环境的影响。这意味着,企业的行动可能无法达到它所预期的结果。

现实2:环境是瞬息万变的(不断创造着机会和威胁)。高层管理者不能指望制定出在付诸实施时仍完全有效的详尽战略。

现实3:作为传统决策理论基础的简单线性因果关系模型已经失灵。因此,各种事件的后果是无法预料的。

总结

混沌理论是普遍可预测论的对立面。它解释了为什么我们不能完全依赖计算机或其他纯理性的模型来制定决策。混沌系统是有序与无序共存的系统。该系统内部具有很多不可预测的偶发事件,但决定各要素行为的基本规律却是能够分析和掌握的,因为混沌仍是有规律的。

混沌理论把我们从盲目乐观的可预见性幻想中唤醒。这种来自牛顿力学的幻想已经使人类沉醉了三百年,并将世界简化到失真的地步,而现在世界将在一定程度上恢复其原有的复杂性。混沌是世界的秩序,秩序是人类的梦想。

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混沌理论是什么？其应用是什么？

混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的 *** ，用来探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）必须用整体、连续的而不是单一的数据关系才能加以解释和预测的行为。混沌理论是一种兼具质性思考与量化分析的 *** ，用以探讨动态系统中无法用单一的数据关系，而必须用整体，连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。“一切事物的原始状态，都是一堆看似毫不关联的碎片，但是这种混沌状态结束后，这些无机的碎片会有机地汇集成一个整体”混沌一词原指宇宙未形成之前的混乱状态，古希腊哲学家对于宇宙之源起即持混沌论，主张宇宙是由混沌之初逐渐形成现今有条不紊的世界。在井然有序的宇宙中，西方自然科学家经过长期的探讨，逐一发现众多自然界中的规律，如大家熟知的地心引力，杠杆原理，相对论等。这些自然规律都能用单一的数学公式加以描述，并可以依据此公式准确预测物体的行径。近半世纪以来，科学家发现许多自然现象即使可以化为单纯的数学公式，但是其行径却无法加以预测。如气象学家Edward Lorenz发现简单的热对流现象居然能引起令人无法想象的气象变化，产生所谓的“蝴蝶效应”. 60年代，美国数学家Stephen Smale发现某些物体的行径经过某种规则性变化之后，随后的发展并无一定的轨迹可循，呈现失序的混沌状态。

葛卫东：市场变化无常 何为混沌理论？

葛卫东其人

熟悉投资界的人，应该对葛卫东这个名字并不陌生。葛卫东，江湖尊称“葛老大”，2000年开始做期货，两次爆仓；2004年之后迅速崛起，硬生生将100万资产做成了150亿，六年来年均收益率120%。现任混沌投资董事长的葛卫东，与林广茂、叶庆均、傅海棠并称为期货界的“东邪西狂南帝北丐”。2005年，葛卫东成立上海混沌投资有限公司，随后便开始了自己的传奇之旅。

诸多观点

什么是混沌理论呢？一提到混沌理论，大家就会想到神秘的蝴蝶效应。混沌理论的精髓就是结果的不可预见性和过程的可推导性。如果把混沌理论运用于市场，我们可以得出的结论是市场永远按照阻力最小的路径来运行。

其次，各种因素导入市场的方式和时间不同，起的作用不同，产生的结果也是千变万化的。即使很小的因素，也可能在系统内和其他因素相互作用后形成巨大的、不可预料的结果。这就是所谓蝴蝶效应。

市场在不同的阶段，有不同的主要矛盾和次要矛盾，而且主要矛盾和次要矛盾有可能还会相互转化。按照我的理解，其实不管是期货还是股票只是一个载体，价格的形成除了载体的基本价值以外，还受投资者对这个载体价值的认识，而这两者按照索罗斯的老师波普尔的观点是不可能完全重合的，而且还可能产生巨大的差异性。

除此之外市场的中短期走势还和投资者的情绪有很大的关系。所谓情绪主要是指对利润的贪婪和对损失的恐惧。这两种情绪在市场中影响甚至左右着广大投资者的判断与操作。加上人类本身所具有的人性上的一些弱点，比如羊群效应等等，使得市场的波动更加扑朔迷离、难以预测。

有人说市场就像主人和狗走在回家的路上。人走的路好比市场的长期趋势，由市场的基本价值变化所决定，而狗的路线好比市场的中短期走势。人的路线是比较好预测的，而狗的路线则会随着狗的其他目的及情绪的变化不那么好预测。

根据混沌理论，市场那么变化无常，那我们是不是就注定无所作为呢？其实，这才是问题的关键所在。混沌理论教育我们永远不要高估自己，永远对市场要有敬畏之心。影响市场的因素太多，任何一个微小的因素，都可能导致市场走势的巨大变化。

对于市场，我们需要评估的东西太多太多，我想任何一个有智慧的人都应该明白自己面对市场所决定的角色。但是根据混沌理论，有两点是对我们投资者有利的，一是市场永远是沿着阻力最小的方向前进，其二，我们虽然不能保证我们现在投资的结果，但我们能推测出现这种结果的大致概率。

对市场的观点有很多种，有的是基本的观点，比如说现在中国经济怎么样？GDP增长率是多少，能保持下去吗？以现在这种经济及市场状况市场合理的市盈率区间是多少？市场现在的资金面的情况怎么样？后面会怎么样？市场的结构性机会在哪里？哪些行业被高估？应该回避；哪些行业被错误低估？我们应该加大投资的力度。这些基本观点有助于我们分析判断“人的路线”，也就是市场的基本价值。

市场的中短期走势其实是由短期因素和情绪性决定的，难以预测。预测人的路线比预测狗的路线容易得多，而且对于基本问题的研究也可以帮助我们分析狗离开主人有多远了。

比如，如果市场被很严重低估了，而经济的基本面势头很强劲，企业的盈利增长很快；比如股票在2005年更低跌到998点，而那时，中国经济好比刚离开跑道的飞机腾空而起。在这种机会下我们不仅能赚到市场低估的钱，也能赚到经济增长的钱，那这种机会就是战略性的。而6000点时，可以比喻为狗太激动了，偏离主人太远，而且主人明显是需要歇息一下的时候了，所以狗最终也不得不回归。其实，对于我们来说只要保持平常心，越大的机会越容易看到，越大的风险你也越容易规避。只要你保持平常心，不要人云亦云。

对于中国经济，我一直是最乐观的，包括在2008年经济危机时，我也提出这样的观点。我认为这是中国崛起的更好机会。这是个标志性的时期，甚至可以说代表了中国的腾飞和欧美的衰落及大国地位转换的开始。让大家大跌眼镜的是，2009年，人们已经从极度的悲观又到了极度的乐观。资产价格又开始大幅度的上涨，很多城市新地王频现。我这个当初市场上最乐观的人都感觉有点跟不上形势了。我说过，市场研究要明确现在市场的主基调，也就是当前市场的主要因素。主基调和主要因素是不断变化的。

在期货市场我已经看到这个主基调，在前几年的商品市场，主基调是现实的供需关系，是商品库存的变化。通常库存增加，价格是下跌的。但2009年呢，期货市场上的大多数商品明显供过于求，有的甚至连交易所的仓库都装不下了，可是价格照样不停上涨，这是为什么？是因为2009年市场的主流是通货膨胀的预期和2010年供不应求的预期。

市场从来都是多变的，也许明天又会出现什么状况来改变市场的基本面和人们的预期。所以，我们要像索罗斯一样一方面要倾听市场的声音，一方面又要怀疑我们所听到的是否为幻听！

期货界的枭雄

上世纪九十年代初，刚刚大学毕业的葛卫东觅得的之一份工作是央企中粮集团旗下的一家粮油进出口公司，而他的工作职责与大宗农产品出口有关，这成为葛卫东的期货启蒙课。由此，他萌生了入行的想法，甚至为之放弃了在旁人看似“铁饭碗”的央企工作机会。

1993年，葛卫东开始小规模尝试期货投资。随着对期货认识的一步步加深，葛卫东逐渐意识到，做期货的风险其实并不比现货大，他决定将公司转型，全面迈入期货领域。从农产品到原油，再扩展到金融期货，包括外汇、国债，他几乎涉猎了所有的期货品种。

然而葛卫东最初的创业之路并不平坦，但这并没有消磨葛卫东对的斗志，他说投身期货行当早该学会承受这些，倘若没有足够的思想准备去接受失败，他的建议是，千万不要尝试期货交易了，绝对不适合。这是身为中国期货界大佬的金玉良言，也是葛卫东十多年从行期货交易的心得。凭着这股韧劲儿，葛卫东从2004年之后风生水起，最终稳坐中国期货江湖一哥的宝座。

很多人对风险投资市场望而却步，因为那不但需要敏锐的触觉、精准的判断，更仰仗冷静的思维和淡定的心态。如同葛卫东所言，“很多人做期货都很看重对交易品种的分析，但我做了这行十几年，反而觉得这不是最重要的

重要的是三点：之一，对基本面的研究；第二，人的洞察力——信息不是优势，洞察力才是优势；第三，心态，心理素质其实有很大一方面是天生的。”

这个特殊的行业要求从业者对风险具备高度的敏感，既不能莽撞地随大流，又不能犹犹豫豫，错失良机。不仅如此，对市场、对自己的分析也必不可少。葛卫东坦言，自己也是“摸着石头过河”，边做边总结一下，最终找出了一条适合自己的生财之路。而在这些之外，他称自己更大的优势是“懂得调整情绪”，正是仰仗这一点，六年来他的年均收益率达120%，他笑称，或许“父母生我就是来做投资的”。

对新鲜事物永远充满好奇，勇于尝试，其实学生时代的葛卫东就已如此。回忆起当年，他不禁笑了起来：“我学生时代就比较敢于冒险。当时我是学校里最‘坏’的一个学生，逃课、处分、记大过、留校察看……”他甚至可以为了朋友间的兄弟情谊，不顾一切地首当其冲，承担了被校方处罚的后果。

在葛卫东看来，那些并不是什么了不得的事，他只是由自己的想法，按着认定的路子走，哪怕走错了，也会在生命中留下值得回味的记忆。“为什么要让自己的想法遭到禁锢？能够有异于常人的出挑想法，这应该值得骄傲，哪怕是脑海闪过的最微小的火花，兴许也能成为强大的动力和支撑。”正因如此，当初那个“放肆”的学生，才能凭借自己的执拗和固执劲儿，一跃成为期货界的大亨。

在“混沌”中处之泰然

从顶峰跌落谷底，有时不过是一夜之间的事。葛卫东历经十多年的打拼，对起起落落的局面早已司空见惯。不论是顺利还是受挫，他始终坚持着自己内心的平静和坚定。他曾说成功的投资者都是孤独的，但这“孤独”在他的眼中显然不是贬义。“这种孤独更多的是体现出一个人的自信。当所有人都怀疑你的选择，你就需要有自信去坚持自己，哪怕孤独。”

为公司择名“混沌”，他用心良苦。他曾说“一切事物的原始状态，都是一堆看似毫不关联的碎片，然而这种混沌状态结束后，无机的碎片会有机地汇集成一个整体”，认清这个事实，所有疑难杂症都会不攻自破。要探讨成功的秘诀，葛卫东归功于笃信的“混沌理论”。

混沌理论，作为一种系统科学，特别适合期货市场、可以解释期货场。“就像‘蝴蝶效应’，每一个很小的事件都可能触发完全不同的结果。我们的市场也是如此，每一个细节都可以推导，但你得出的任何绝对确定的结论，充其量只能是个概率。”而混沌理论的另一方面，则与阶段有关。“在市场发展的每一个阶段，决定因素都是不同的。因此我说洞察力尤为重要。”

带着这样的混沌理论，葛卫东能从看似无任何关联的信息中摸索出内在的联系，久而久之，对市场的敏锐程度变成了自然而然的本能反应，他戏称为“职业直觉”。“实际上做投资是分几个阶段的：刚开始是学习，进而努力生存，之后便能随心所欲，而更高的境界则是练出一种‘本能反应’——不需要看任何的指标或数据就能做出精确的判断。

”葛卫东把这样的过程比作练武，“光有个架势是不行的。”十多年的经验积累给了他一种淡然的心态，时刻以更佳状态去等待和迎接机会的来临。

格物致知

如果认为期货投资就是葛卫东生活的全部，那不免狭隘了，这个属于六零后七零初一代的创业者，以其独到的个性征服了变幻莫测的期货，但这只是冰山一隅，他一直在不断追寻着更多的可能。

早在多年前，葛卫东就已经成为最早的中国豪华游艇船东之一，他喜爱驾着他的混沌号驰骋碧海，体验挑战蓝海的豪情，而这只是他探索大海的之一步。在海上，他结实了一群志同道合的朋友，结伴出航之余，他们更希望以一种浩瀚的方式呈现对航海的痴迷，重现真正属于中国人的航海精神，司南杯帆船赛就此诞生，葛卫东作为发起人、投资人之一，从始至终不遗余力地支持着赛事的推进。

达成“遨游”之梦后，葛卫东将目标锁定在“翱翔”，物色合适的空中私人座驾此刻该是他关注的一桩大事。兴致所致，他远赴澳洲见到葡萄酒从播种到酿制的全过程，这又让他对酒庄产生了浓厚的兴趣，萌生了投资酒庄的想法。闲来时，葛卫东最喜爱的还是把玩当代艺术品，面对心头好那会儿，也是他最放松最惬意的时刻……涉猎面如此之广，却愿意为之一一投入精力与时间，葛卫东笑称，因为他懂得“致良知”。

《孟子》有云：“人之所不学而能者，其良能也，所不虑而知者，其良知也。”“致良知”，除了是一种修养外，更确切来说一种心态和精神。但凡对万事万物保持着正面的、积极的热情，那么所做的一切皆会成为自然合乎情理的，生命也会变得格外充实。“我所选择的行业充满诱惑和 *** ，幸福和痛苦的感受都很极端，但这只是我生活的一小部分，我希望我的人生能够精彩纷呈，可以亲身经历各种不同，这样的完整性才是真正的生存。”

选择什么样的生活方式，在哪里生活，这些都不是最重要的，所谓‘智生活’，在我看来，最重要的还是内心和感受。物质的追求是有尽头的，一旦满足就很容易空虚。在这时，精神上的力量最显得尤为重要。

混沌理论所持的观点是什么？

混沌理论的发现是非线性动态系统理论发展是上最激动人心的事情。曾经被称为20世纪继相对论、量子力学之后的第三次物理学的革命。这一评价至少说明，混沌是非线性系统的共性。混沌现象，是指事物表面上看似杂乱无章，但是并不等于混乱不堪，而是指在杂乱的表象下面，蕴藏着复杂、多样的，可测量的结构和规律。因此，混沌现象是一种貌似无序实则有序，而且蕴含着更高级别发展秩序的自然现象。混沌理论是通过研究某一系统从有序到无序状态演进过程中的波动秩序、规律、方式等，来揭示事物表面无序状态下所蕴藏的有序性的理论体系。

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