波动率短期期货指数（期货市场波动率）

波动率指数的指数

在周昆教授与姜万军教授及李婧睿的研究论文(Does VIX Truly Measure Return Volatility?)中，他们从理论与实证的角度证明，在没有假设条件的一般情况下，芝加哥期权交易所(CBOE)的波动率指数(VIX)显著低估了市场实际的波动状况。 尤其是,市场波动越大，低估的情况越严重。 这对购买VIX金融商品的投资人造成不容忽视的负面影响。

经由严谨的数学推导，周教授等证实造成VIX偏差的原由乃是第三阶动差，因为VIX事实上是一群不同阶层动差(moments)的线性组合，并非单纯的波动系数。当系统风险增大，看空股市的投资人增多，第三阶动差呈现负值。换言之，股市波动越大，三阶动差的负值越高。受到此负值的冲击，VIX因此低估了实际的市场波动。

为要解决VIX的严重缺失，周教授等提出另外一种的计算公式,名为广义波动率指数(Generalized Volatility Index, GVIX)。GVIX是完全依据波动系数的定义直接导证而来，无须假设条件。如同VIX, GVIX 也是一个前瞻指数，却不受任何高阶动差的影响。因此，GVIX可以充分表述市场的真实波动。GVIX指数商品(如期货，期权，或ETF等)更可提供投资人较精准的避险工具。

期权波动率指数哪里看

期权的波动率指标可以到期权论坛查看，还有ETF行情、股指行情，持仓数量等各种指标都可以查询到。

50ETF波动率指数基于方差互换原理，通过近月与次近月上证50ETF期权合约为基础进行编制，反映投资者对未来30天上证50ETF波动率的预期。上证50ETF波动率指数不仅是反映投资者情绪的重要指标，同时也是衍生产品市场的重要标的，可作为投资者管理风险的有力工具。

简单的理解，波动率就是标的资产价格波动的剧烈程度，价格波动越剧烈期权成为实值的概率越大，作为期权的买方越容易获利。从盘面上看，波动率越大，标的资产的价格越会走出大幅的单边势。因此分析波动率可以等价为分析价格是否会走出单边势，特别是会否走出大幅单边。

波动率一般可以分为四类：未来波动率、预测波动率、历史波动率和隐含波动率。

什么是波动率指数

原文链接：

摘要

在学术界和金融界，分析高频财务数据的经济价值现在显而易见。它是每日风险监控和预测的基础，也是高频交易的基础。为了在财务决策中高效利用高频数据，高频时代采用了更先进的技术，用于清洗和匹配交易和报价，以及基于高收益的流动性的计算和预测。

高频数据的处理

在本节中，我们讨论高频金融数据处理中两个非常常见的步骤：（i）清理和（ii）数据聚合。

dim(dataraw);[1] 48484 7 tdata$report;initial number no zero prices select exchange48484 48479 20795sales condition merge same timestamp20135 9105 dim(afterfirstclean)[1] 9105 7

高频数据的汇总

通常不会在等间隔的时间点记录价格，而许多实际波动率衡量 *** 都依赖等实际间隔的收益。有几种 *** 可以将这些异步和/或不规则记录的序列同步为等距时间数据。

更受欢迎的 *** 是按照时间汇总，它通过获取每个网格点之前的最后价格来将价格强制为等距网格。

# 加载样本价格数据 data("sample"); # 聚合到5分钟的采样频率： head(tsagg5min);PRICE2008-01-04 09:35:00 193.9202008-01-04 09:40:00 194.6302008-01-04 09:45:00 193.5202008-01-04 09:50:00 192.8502008-01-04 09:55:00 190.7952008-01-04 10:00:00 190.420 # 聚合到30秒的频率： tail(tsagg30sec);PRICE2008-01-04 15:57:30 191.7902008-01-04 15:58:00 191.7402008-01-04 15:58:30 191.7602008-01-04 15:59:00 191.4702008-01-04 15:59:30 191.8252008-01-04 16:00:00 191.670

在上面的示例中，价格被强制设置为5分钟和30秒的等距时间网格。此外，aggregates函数内置于所有已实现的度量中，可以通过设置参数align.by和align.period来调用该函数。在这种情况下，首先将价格强制等间隔的常规时间网格，然后根据这些常规时间段内执行观察值的收益率来计算实际度量。这样做的优点是，用户可以将原始价格序列输入到实际度量中，而不必担心价格序列的异步性或不规则性。

带有时间和波动率计算的价格示例：

#我们假设stock1和stock2包含虚拟股票的价格数据： #汇总到一分钟： Price_1min = cbind(aggregatePrice(stock1),aggregatePrice(stock2)); #刷新时间聚合：refreshTime(list(stock1,stock2)); #计算跳跃鲁棒的波动性指标 #基于同步数据rBPCov(Price_1min,makeReturns=TRUE); #计算跳跃和噪声鲁棒的波动性度量 #基于非同步数据：

实际波动性度量

高频数据的可用性使研究人员能够根据日内收益的平方来估计实际波动性（Andersen等，2003）。实际上，单变量波动率估计的主要挑战是应对（i）价格的上涨和（ii）微观结构噪声。因此多变量波动率估计也引起了人们的注意。高频软件包实施了许多新近提出的实际波动率 *** 。

下面的示例代码说明了日内周期的估计：

#计算并绘制日内周期 head(out);                           returns vol dailyvol periodicvol2005-03-04 09:35:00 -0.0010966963 0.004081072 0.001896816 2.1515392005-03-04 09:40:00 -0.0005614217 0.003695715 0.001896816 1.9483792005-03-04 09:45:00 -0.0026443880 0.003417950 0.001896816 1.801941

波动性预测

学术研究人员普遍认为，如果进行适当的管理，对高频数据的访问将带来优势，可以更好地预测未来价格变化的波动性。早在2003年Fleming等人（2003年）估计，投资者将愿意每年支付50到200个点，来预测投资组合绩效的收益，这是通过使用高频收益率而不是每日收益率来进行波动率预测的。

尽管HAR和HEAVY模型的目标相同，即对条件波动率进行建模，但它们采用的 *** 不同。HAR模型专注于预测收盘价变化。HAR模型的主要优点是，它易于估计（因为它本质上是一种可以用最小二乘方估计的线性模型）， HEAVY模型的主要优点在于，它可以模拟收盘价和收盘价的条件方差。此外，HEAVY模型具有动量和均值回归效应。与HAR模型相反，HEAVY模型的估计是通过正态分布的更大似然来完成的。接下来的本文更详细地介绍HAR模型和HEAVY模型，当然还要讨论并说明如何使用高频收益率来估计这些模型。

HAR模型

示例

将HARRV模型拟合到道琼斯工业指数，我们加载每日实际波动率。

#每天获取样本实际波动率数据 DJI_RV = realized$DJI; #选择 DJI DJI_RV = DJI_RV[!is.na(DJI_RV)]; #删除缺失值

第二步，我们计算传统的异构自回归（HAR）模型。由于HAR模型只是线性模型的一种特殊类型，因此也可以通过以下方式实现：harModel函数的输出是lm的子级harModel lm，线性模型的标准类。图绘制了harModel函数的输出对象，水平轴上有时间，在垂直轴上有观察到的实际波动率和预测的实际波动率（此分析是在样本中进行的，但是模型的估计系数可以显然用于样本外预测）。从图的检查中可以清楚地看出，harModel可以相对快速地拟合波动水平的变化，

[1] "harModel" "lm" x;Model:RV1 = beta0 + beta1 * RV1 + beta2 * RV5 + beta3 * RV22Coefficients:beta0 beta14.432e-05 1.586e-01r.squared adj.r.squared0.4679 0.4608 summary(x);Call:"RV1 = beta0 + beta1 * RV1 + beta2 * RV5 + beta3 * RV22"Residuals:Min 1Q Median 3Q Max-0.0017683 -0.0000626 -0.0000427 -0.0000087 0.0044331Coefficients:Estimate Std. Error t value Pr(|t|)beta0 4.432e-05 3.695e-05 1.200 0.2315beta1 1.586e-01 8.089e-02 1.960 0.0512 .beta2 6.213e-01 1.362e-01 4.560 8.36e-06 ***beta3 8.721e-02 1.217e-01 0.716 0.4745---Signif. codes: 0 ^a˘ A¨ Y***^a˘ A´ Z 0.001 ^a˘ A¨ Y**^a˘ A´ Z 0.01 ^a˘ A¨ Y*^a˘ A´ Z 0.05 ^a˘ A¨ Y.^a˘ A´ Z 0.1 ^a˘ A¨ Y ^a˘ A´ Z 1Residual standard error: 0.0004344 on 227 degrees of freedomMultiple R-squared: 0.4679, Adjusted R-squared: 0.4608F-statistic: 66.53 on 3 and 227 DF, p-value: 2.2e-16

HARRVCJ模型拟合

估计harModel的更复杂版本。例如，在Andersen等人中讨论的HARRVCJ模型。可以使用示例数据集估算，如下所示：

data = makeReturns(data); #获取高频收益数据 xModel:sqrt(RV1) = beta0 + beta1 * sqrt(C1) + beta2 * sqrt(C5) + beta3 * sqrt(C10)+ beta4 * sqrt(J1) + beta5 * sqrt(J5) + beta6 * sqrt(J10)Coefficients:beta0 beta1 beta2 beta3 beta4 beta5-0.8835 1.1957 -25.1922 38.9909 -0.4483 0.8084beta6-6.8305r.squared adj.r.squared0.9915 0.9661

最后一个示例是仅将日内收益作为输入就可以估算的一种特殊类型HAR模型。

HEAVY模型

将HEAVY模型拟合到道琼斯工业平均指数。之一步，我们加载道琼斯工业平均指数。然后，我们从该库中选择每日收益和每日实际核估计（Barndorff-Nielsen等，2004）。现在，作为HeavyModel输入的数据矩阵的之一列为收益率，第二列为Realized Kernel估计值。我们进一步将参数设置为采样期内日收益率和平均实际核估计方差。现在，我们来估算HEAVY模型。根据模型的输出，图绘制了由模型中的第二个方程式估算的条件方差。

# heavy模型在DJI上的实现: returns = returns[!is.na(rk)]; rk = rk[!is.na(rk)]; # 删除NA startvalues = c(0.004,0.02,0.44,0.41,0.74,0.56); #初始值 output$estparams[,1]omega1 0.01750506omega2 0.06182249alpha1 0.45118753alpha2 0.41204541beta1 0.73834594beta2 0.56367558

流动性

交易量和价格

交易量和价格通常作为单独的数据对象提供。对于许多与交易数据有关的研究和实际问题，需要合并交易量和价格。由于交易量和价格可能会收到不同的报告滞后影响，因此这不是一个简单的操作（Leeand Ready 1991）。函数matchTradesQuotes可用于匹配交易量和价格。根据Vergote（2005）的研究，我们将价格设置为2秒作为默认值。

流动性衡量

可以使用函数tqLiquidity根据匹配的交易量和价格数据计算流动性指标。表中计算了主要实现的流动性衡量指标，并且可以用作函数tqLiquidity的参数。

以下示例说明了如何：（i）匹配交易和报价，（ii）获取交易方向，以及（iii）计算流动性衡量指标。

#加载数据样本 #匹配交易量和价格数据 tqdata = matchTradesQuotes(tdata,qdata); #在tqdata中显示信息 colnames(tqdata)[1:6];[1] "SYMBOL" "EX" "PRICE" "SIZE" "COND" "CORR" #根据Lee-Ready规则推断的交易方向 #计算有效价差 es = tqLiquidity(tqdata,type="es");

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