蒙特卡洛期货（蒙特卡洛 金融）

为什么美式期权不能直接用蒙特卡洛模拟

以执行价 K=98 的美式看跌期权为例，蒙特卡洛模拟的结果是一条确定的价格路径，比如下面这样：

T | t=0 | t=1 | t=2 | t=3

路径1 | 100 | 97 | 103 | 105

如果你对照着这条路径，就应该在t=1时行权。但这样就相当于，你在t=1时，就已经知道未来的价格走势了。

这种预知未来，在现实中是不被允许的。你可以回归数据，得到映射关系（或者说 规律），但不可以翻剧本、直接用未来的结果。所以考虑引入最小二乘蒙特卡洛模拟，E(Y|X）=g(X)，其中Y是继续持有、不提前行权、所带来的未来收益贴现值（即内在价值），而X是标的物在t时刻的价格。

作为加深理解，你考虑下欧式期权，由于不依赖路径，不会提前行权，只关注到期日 T 这一个时间点上的标的物价格，所以可以直接用蒙特卡洛模拟。

依据远期,期货,互换,期权等定价 *** 来描述金融衍生品的定价规律

在探讨金融衍生产品定价思路的优缺点之前，让我们先来缅怀一下30年来金融衍生品发展的里程碑式事件：　

1973年，Black、Scholes和Merton分别提出了期权定价的Black－Scholes公式，这一模型解决了“或有剩余索取权”的定价疑难，为衍生品市场的迅速发展扫清了更大的障碍，Scholes和Merton也因此获得1997年的诺贝尔经济学奖。　

1985年，　McConnell和Schwartz提出了 *** ONs（本质是可转换债券）的一个定价模型，为对冲基金的广阔发展提供了大量可供套利的沃土。（可转换债券是对冲基金最常交易的产品）　

1989年，Schwartz提出了抵押贷款证券化产品的定价模型，成为资产证券化飞速发展的起点，后来出现的CDO、CDO2、CDOn、CMO等产品成为此次次贷危机的金融核弹。　

90年代之后出现了引发金融危机的另一颗威力更大的“小男孩”核弹——信用违约掉期（CDS），2000年，Hull　和White的定价模型更是便利了这种金融衍生产品的急速增长。

金融危机的反思　

金融衍生产品的出现和发展本应是为了控制、分散、转移风险的金融工具，奈何最后成为一场危机的导火索，值得人人深思。随着衍生产品的不断开发，越来越多的数学工具被加以应用，包括偏微分方程、概率统计、随机过程、鞅论、测度论等；越来越多的计算机算法被加以借鉴，如，牛顿迭代、蒙特卡洛模拟等。

这一切似乎让定量分析师们（Quants）将金融工程变成了“工程”，而不再更多的追究其“金融”本质。设计者一开始就不假思索的随机游走（random walk）和无套利均衡，基于这一基础开始辛勤的添砖加瓦，修建出各种美轮美奂的金融衍生产品。　！！！！！！！！此为金融衍生品的定价规律即基本规律是复制 即使用市场上已有产品组合达到相同的风险收益 组合的价格就是衍生品价格！！！！！！！！！！！！！

作为一个看客，我不认为此次次贷危机和金融危机是定量分析师们有意所为，我相信宽客们的素质也绝对不会这样。但客观讲，定量分析师们不得不负客观上的责任，即在一个不坚实的地基上修建金融衍生品的精妙房屋。这不坚实的地基便是随机游走和无套利均衡。金融资产价格的变化多端使得我们简单的认为其价格服从随机游走，但殊不知，股票的几何布朗运动，利率、波动率的均值回复运动并不能完整的刻画资产价格的走势，特别是对极端情况的刻画。

而所谓无套利均衡，是指如果几个市场之间存在无风险的套利机会，套利力量将会推动几个市场重建均衡，但它仅仅是一个局部均衡，三个市场之间的无套利均衡并不意味着其定出来的价值是真实的、稳定的，可能三个市场均是300％的泡沫，它仍然是无套利均衡的，但不是一般均衡的，这样的价格是会破裂的，更好的佐证便是这次次贷危机。　

未来的衍生品定价技术如何发展？这是一个可以再获诺贝尔奖的命题。是继续技术化的“工程”道路，不假思索的无套利定价？还是向一般均衡靠近，兼顾到其标的金融资产的内生价值？当然毫无疑问，前者易，后者难。前者只需要简单的把标的资产价格作为一个外生变量，通过对相关资产价格比较进行定价，而不考虑行为主体的偏好和效用函数。后者需要考虑标的资产价值的合理性，在给衍生品定价的同时，考虑宏观经济变量的理性预期均衡。一代奇才Black晚年致力于解决它，但不幸早逝，或许一般均衡是“上帝的均衡”，可望不可及。　

但此次金融危机的深刻教训，让我们不得不重新思考，定价是否应该尽可能的考量到外生的宏观因素，向一般均衡靠近，尽管它永远不能达到。毕竟这个真实的世界不是完全随机游走。事实上，金融危机后，很多学者已经开始在向这个方向靠近。（作者系汇丰集团中国首席经济学家）

豆粕期权，50ETF期权主要区别有哪些

豆粕期权和50ETF期权都是国内近几年上市的场内期权品种，两者在交易规则和制度上都有很大的不同。

一、合约规格

1、合约标的

50ETF、豆粕期权都是实物期权，前者以“50ETF基金”为标的，后者以“对应月份的期货合约”为标的。

2、合约价值及变动单位

50ETF期权交易单位按“元/张”的形式报价，期权价格最小变动单位0.0001元

豆粕期权采用“元/每吨”的形式报价，因此1张豆粕期权的权利金等于“报价*10”。

3、到期时间

一般情况下，50ETF期权的到期时间晚于对应期货合约3天，豆粕期权到期时间早于标的期货1个月左右。

4、主力合约

50ETF期权是金融期权，近月合约即主力，而豆粕期权会受标的期货影响，主力期货合约所在月份的期权就是主力合约：

二、交易规则

1、交易时间

50ETF期权存在开、收盘 *** 竞价，豆粕期权只有开盘 *** 竞价，不存在收盘 *** 竞价。

2、交易规则

50ETF、豆粕期权在交易规则上最主要的区别是前者有熔断制度，而后者没有；并且50ETF期权有备兑开/平仓，而豆粕期权暂时没有。

3、行权制度

50ETF是欧式期权，只能在到期日行权；豆粕期权是美式期权，在到期前任意交易日均可行权。

4、保证金

50ETF、豆粕期权的保证金公式虽然有差异，但是它们本质上相同，都采用了非线性保证金的模式，降低了虚值义务仓缴纳保证金的比例。

5、限仓制度

50ETF期权从权利仓、总持仓、单日开仓三个维度实行限仓制度，豆粕期权限制“同一月份期权单方向持仓”的数量。

三、价值特征

1、定价标的

50ETF期权：虽然计算标的是50ETF基金，但是经过“（IH期货/上证50指数）*50ETF价格”调整后的50ETF价格对定价的意义更大，能够避免认购、认沽期权隐含波动率出现较大差异。

豆粕期权：期权合约对应的各月期货合约对定价起决定性作用。

2、实值期权折价

受交易机制与欧式期权内在属性的影响，临近到期的实值欧式期权可能会出现折价，即“权利金小于内在价值、时间价值为负数”的情况，但对于美式期权而言，由于提前行权机制的存在，实值期权基本不可能出现折价的情况，因为一旦出现折价，看涨豆粕期权权利方可以利用“申报行权+豆粕期货空头”进行套利；看跌期权权利方可以利用“申报行权+豆粕期货多头”进行套利。

3、定价模型

50ETF期权：采用BS定价模型

豆粕期权：大商所采用BAW定价模型，同时，投资者可以考虑采用二叉树定价模型（也叫CRR *** ）、蒙特卡洛模拟等 *** 对豆粕期权进行定价。

4、希腊字母可加性

50ETF期权由于存在统一的定价标的，因此各期权合约之间的希腊字母勉强可相加（不过需要注意不同月份的Vega值相加，需要适当微调），但是由于豆粕期权的定价标的是对应月份的期货合约，不同月份豆粕期货的走势可能存在较大差异，尤其是主力、非主力豆粕期货之间的价差通常较大，所以，豆粕期权相同月份合约的希腊字母可加，但是进行跨月合约的希腊字母相加时需要慎重。

期权定价理论？期权定价理论有什么作用？

期权定价理论？市场上的期权定价理论目前主要有4种模式，分别是持有成本理论、预期理论、有效市场假说和行为金融学。持有成本理论是利用期货与现货的套利关系发展出来的定价模式，持有成本理论解释了现货与期货市场之间的价格关系；在预期理论下，由于没有人知道未来商品价格的走向，所以可以利用定价的模型来概括出商品理论的价格；有效市场假说理论是指在一个证券市场中，价格完全反映了所有可以获得的信息，这样的市场是有效的市场；行为金融学理论认为，证券市场价格在很大程度上受投资者行为影响，投资者的心理与行为对证券市场的价格起着决定的影响。期权定价理论的作用有4方面，之一，期权定价理论可以用于对债务的优先级和赎回等进行安排；第二，期权定价的 *** 对于在风险确认、产品定价和风险管理控制等方面非常有用；第三，期权定价理论可以评估资本的运行期权和实物期权，这也是传统的资本预算不能够解决的问题；第四，期权定价理论为项目的预算提供了适当的定量性的评估 *** 。

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